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小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(二十八)及詳細(xì)答案講解
133.在一環(huán)形跑道上，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分鐘后兩人相遇，再過(guò)4分鐘甲到達(dá)B點(diǎn)，又過(guò)8分鐘兩人再次相遇.甲、乙環(huán)行一周各需要多少分鐘？
解：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分鐘。乙行6分鐘的路程，甲只需4分鐘。
所以乙行的12分鐘，甲需要12÷6×4＝8分鐘，所以甲行一圈需要8＋12＝20分鐘。乙行一圈需要20÷4×6＝30分鐘。
134.甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局，乙上午10點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局，問(wèn)甲、乙在中途何時(shí)相遇？
解：我們把乙行1小時(shí)的路程看作1份，
那么上午8時(shí)，甲乙相距10－8＝2份。
所以相遇時(shí)，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分鐘，
所以在8點(diǎn)48分相遇。
135.甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山.他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山頂時(shí)，乙距山頂還有400米，甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰.求從山頂?shù)缴侥_的距離.
解：假設(shè)甲乙可以繼續(xù)上行，那么甲乙的速度比是（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）＝6：5
所以當(dāng)甲行到山頂時(shí)，乙就行了5/6，所以從山頂?shù)缴侥_的距離是400÷（1－5/6）＝2400米。
136.一輛公共汽車載了一些乘客從起點(diǎn)出發(fā)，在第一站下車的乘客是車上總數(shù)（含一名司機(jī)和兩名售票員）的1/7，第二站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的1/6，.......第六站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的1/2，再開(kāi)車是車上就剩下1名乘客了.已知途中沒(méi)有人上車，問(wèn)從起點(diǎn)出發(fā)時(shí)，車上有多少名乘客？
解：最后剩下1＋1＋2＝4人。那么車上總?cè)藬?shù)是
4÷（1－1/2）÷（1－1/3）÷……÷（1－1/6）÷（1－1/7）＝28人
那么，起點(diǎn)時(shí)車上乘客有28－3＝25人。
137.有三塊草地，面積分別是4畝、8畝、10畝.草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快，第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周.問(wèn)第三塊草地可供50頭牛吃幾周？
解法一：設(shè)每頭牛每周吃1份草。
第一塊草地4畝可供24頭牛吃6周，
說(shuō)明每畝可供24÷4＝6頭牛吃6周。
第二塊草地8畝可共36頭牛吃12周，
說(shuō)明每畝草地可供36÷8＝9/2頭牛吃12周。
所以，每畝草地每周要長(zhǎng)（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份
所以，每畝原有草6×6－6×3＝18份。
因此，第三塊草地原有草18×10＝180份，每周長(zhǎng)3×10＝30份。
所以，第三塊草地可供50頭牛吃180÷（50－30）＝9周
解法二：設(shè)每頭牛每周吃1份草。我們把題目進(jìn)行變形。
有一塊1畝的草地，可供24÷4＝6頭牛吃6周，供36÷8＝9/2頭牛吃12周，那么可供50÷10＝5頭牛吃多少周呢？
所以，每周草會(huì)長(zhǎng)（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份，
原有草（6－3）×6＝18份，
那么就夠5頭牛吃18÷（5－3）＝9周
138.B地在A，C兩地之間.甲從B地到A地去，出發(fā)后1小時(shí)，乙從B地出發(fā)到C地，乙出發(fā)后1小時(shí)，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地出發(fā)到最終趕回B地所用的時(shí)間最少，丙應(yīng)當(dāng)先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲？
我的思考如下：
如果先追乙返回，時(shí)間是1÷（3－1）×2＝1小時(shí)，
再追甲后返回，時(shí)間是3÷（3－1）×2＝3小時(shí)，
共用去3＋1＝4小時(shí)
如果先追甲返回，時(shí)間是2÷（3－1）×2＝2小時(shí)，
再追乙后返回，時(shí)間是3÷（3－1）×2＝3小時(shí)，
共用去2＋3＝5小時(shí)
所以先追乙時(shí)間最少。故先追更后出發(fā)的。
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