2016中級(jí)質(zhì)量工程師實(shí)務(wù)考點(diǎn)：概率
所謂概率，就是事件發(fā)生可能性大小的度量。
(1)拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面與出現(xiàn)反面的可能性各為1/2 。
(2)某廠試制成功一種新止痛片，在未來(lái)市場(chǎng)的占有率可能有多高呢?
(3)購(gòu)買(mǎi)彩券的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)有多少呢?
上述問(wèn)題中的正面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)、市場(chǎng)占有率、中簽率以及常見(jiàn)的不合格品率、命中率等都是用來(lái)度量隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性的大小稱為這個(gè)事件的概率，并用P(A)表示。
顯然，概率是一個(gè)介于0到1之間的數(shù)，因?yàn)榭赡苄远际墙橛?%到100%之間的。概率愈大，事件發(fā)生的可能性就愈大;概率愈小，事件發(fā)生的可能性就愈小。特別地，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1。
(一) 概率的基本性質(zhì)及加法法則
根據(jù)概率的上述定義，可以看出它具有以下基本性質(zhì):
性質(zhì)l：概率是非負(fù)的，其數(shù)值介于0與1之間，即對(duì)任意事件A,有: 0 P(A) 1
特別，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，即： ， 性質(zhì)2：若 是A的對(duì)立事件，則：性質(zhì)3：若 則： 性質(zhì)4：事件A與B的并的概率為:
這個(gè)性質(zhì)稱為概率的加法法則。
特別若A與B互不相容，則：
性質(zhì)5：推廣，對(duì)于多個(gè)互不相容事件, 計(jì)算事件和的概率等于各概率的和。
(二)條件概率及概率的乘法法則
在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率稱為A的條件概率，記為 。
可導(dǎo)出乘法公式
(三) 獨(dú)立性和獨(dú)立事件的概率
設(shè)有兩個(gè)事件A與B，假如其中一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件的發(fā)生與否，則稱事件A與B相互獨(dú)立。
性質(zhì)7:假如兩個(gè)事件A與B相互獨(dú)立，則A與B同時(shí)發(fā)生的概率為:
P(AB)=P(A)P(B) (1.1-5)
性質(zhì)8:假如兩個(gè)事件A與B相互獨(dú)立，則A的條件概率等于A的無(wú)條件概率。
兩個(gè)事件的相互獨(dú)立性可以推廣到三個(gè)或更多個(gè)事件的相互獨(dú)立性。此時(shí)性質(zhì)7可以推廣到更多個(gè)事件上
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