全國2011年10月自考高等數(shù)學(xué)試題

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一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。
1.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則a=（   ）
A.    B.0C.1  D.2
2.(   )
A.0  B.1   C.∞ D.不存在也不是∞
3.下列所給的級數(shù)中，收斂的是（   ）
A.    B.  C.   D.
4.(   )
A.arcsinx B.arcsinx+C  C.arcsinxdx    D.
5.設(shè)則的轉(zhuǎn)置矩陣(   )
A.    B.   C.    D.
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
       請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
6.極限_______________.
7.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)且則_______________.
8.設(shè)則_______________.
9.設(shè)則_______________.
10.函數(shù)單調(diào)增加的區(qū)間是_______________.
11.根據(jù)定積分的幾何意義知_______________.
12. _______________.
13.行列式_______________.
14.設(shè)則_______________.
15.矩陣的逆矩陣_______________.
三、計算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）
16.求極限
17.求微分方程的通解.
18.求曲線在點(diǎn)處的法線方程.
19.求不定積分
20.設(shè)求
21.計算定積分
22.求曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).
23.求解線性方程組
四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
24.要造一個圓柱形油罐，體積為V，問底半徑r和高h(yuǎn)等于多少時，才能使表面積最��？
25.計算正弦曲線在[0,π]上與x軸所圍成平面圖形的面積.
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