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2016咨詢工程師《現(xiàn)代咨詢方法》例題及解析
試題一(25分)
某產(chǎn)品過(guò)去5年的銷售額與目標(biāo)市場(chǎng)人均收入的數(shù)據(jù)如表2，預(yù)計(jì)2006年該產(chǎn)品的目標(biāo)市場(chǎng)人均收人為1 800元。
表2 1999——2003歷年產(chǎn)品銷售額與目標(biāo)市場(chǎng)人均收入
|
年份 |
1999 |
2000 |
200l |
2002 |
2003 |
|
產(chǎn)品銷售額（萬(wàn)元） |
30 |
35 |
36 |
38 |
40 |
|
人均收入（元） |
1 000 |
1 200 |
1 250 |
1 300 |
1 400 |
已知數(shù)據(jù)：1999——2003歷年產(chǎn)品銷售額的平方和為6 465;1999——2003歷年人均收入的平方和為7 652 500;1999 2003歷年人均收入與產(chǎn)品銷售額乘積之和為222 400.
問(wèn)題：
1.建立一元線性回歸模型(參數(shù)計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留3位)。
2.進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)(取D=0.05，R值小數(shù)點(diǎn)后保留3位，相關(guān)系數(shù)臨界值見(jiàn)附表)。
3.對(duì)2006年可能的銷售額進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測(cè)。
知識(shí)點(diǎn)：
本題涉及教材第三章市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法的內(nèi)容，《考試大綱》的要求是：了解德?tīng)柗品ā＜視?huì)議法、類推預(yù)測(cè)法;熟悉移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、成長(zhǎng)曲線模型法和季節(jié)波動(dòng)分析;掌握一元線性回歸、消費(fèi)系數(shù)和彈性系數(shù)法。市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法比較容易出案例題，應(yīng)重點(diǎn)掌握，要注意回歸的相關(guān)檢驗(yàn)，￡檢驗(yàn)，點(diǎn)預(yù)測(cè)與區(qū)間預(yù)測(cè)，這是經(jīng)常容易忽視的問(wèn)題。本題考核的內(nèi)容單一，只是計(jì)算量較大，因此平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)要著重大題速度的訓(xùn)練，親手做幾個(gè)題目。今后的方向偏向題目的綜合性和實(shí)用性，此類題目估計(jì)會(huì)較少出現(xiàn)了。
答案：
1.令y表示產(chǎn)品銷售額，x表示穆傲彪市場(chǎng)人均收入。則一元線型回歸模型為：
Y=a+bx如
根據(jù)已知數(shù)據(jù)：
則：
=(222400-1230 x179)/(7 652 500-1 230×6150)=0.025
則一元線性回歸方程為：Y=5.05+0.025x
2.根據(jù)得到的一元線性回歸方程，可得：
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