考研數(shù)學(xué)的題型分析及答題策略
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，掌握答題方法策略很重要，不同題型有不同的特點(diǎn)，考生要學(xué)會(huì)對(duì)癥下藥。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)題型解析及答題技巧，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)三大題型分析及答題攻略
對(duì)于四選一的選擇題，其中三個(gè)都是干擾項(xiàng)，一個(gè)是正確選項(xiàng)，答案只給出正確選項(xiàng)前面的字母，不給出推導(dǎo)過程，選對(duì)得滿分，選錯(cuò)得 0 分，不倒扣分。選擇題有多種解題方法，常用的方法有：首肯法、排除法、反例法、圖示法、逆推法等。如果各種方法都不奏效，鼓勵(lì)考生猜測選項(xiàng)。選擇題屬客觀題，答案是唯一正確的，數(shù)學(xué)考試中的多選題也都以單選的形式出現(xiàn)，最終答案只有一個(gè)，評(píng)分是不偏不倚的。對(duì)于考生來說，會(huì)做的題目靠扎實(shí)的知識(shí)得分，不會(huì)做的只能靠自身的運(yùn)氣。選擇題的難度一般適中，以 2007 年試卷為例，其中的選擇題都是中等難度，沒有特別難的題目，也沒有一眼就能看出答案的題目。選擇題主要考查考生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解，要求考生能進(jìn)行簡單的推理、判定、計(jì)算和比較。這一部分的 32 分需要考生在讀書的時(shí)候深入思考，并要不完全依賴臆想，而要思考與動(dòng)手相結(jié)合才能穩(wěn)拿。
填空題的答案是確定和唯一的，只填出最終結(jié)果，不需給出推導(dǎo)計(jì)算過程，答對(duì)得滿分，答錯(cuò)得 0 分。這部分題目一般需要進(jìn)行有一定技巧的計(jì)算，但不會(huì)有太復(fù)雜的計(jì)算題。題目難度與選擇題不相上下，即難度適中。方法只有一個(gè)：認(rèn)真審題，高效率計(jì)算。填空題總共只有 6 個(gè)，高等數(shù)學(xué)( 4 個(gè))、線性代數(shù)( 1 個(gè))、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)( 1 個(gè))各有分布，主要考查的是數(shù)學(xué)基本概念、基本原理、基本方法及數(shù)學(xué)的重要性質(zhì)。這一部分 24 分的獲取需要基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段就融會(huì)貫通的知識(shí)作保障。
解答題占總分的百分之六十多，其中有計(jì)算題、證明題及其他解答題，一般都會(huì)有多種解題方法和證明思路，有些甚至有初等解法，但考試解答時(shí)盡量用與《考試大綱》規(guī)定的考試內(nèi)容和考試目標(biāo)相一致的解法和證明方法，步驟表述清楚，避免因表達(dá)不清而失分。每題的分值與完成該題所花費(fèi)的時(shí)間以及考核目標(biāo)的有關(guān)，綜合性較強(qiáng)的試題，推理過程較多的試題和應(yīng)用性的試題分值較高�；居�(jì)算題、常規(guī)性試題和簡單應(yīng)用題的分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時(shí)并不唯一，這就要求考生不僅要能處理一個(gè)題目，更要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答。
計(jì)算題的.正確解答要靠平時(shí)對(duì)各種計(jì)算方法，以及對(duì)綜合題如何選擇有效的解題方法的熟練掌握。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計(jì)算方法及其與重積分的關(guān)系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計(jì)算方法及一些特殊結(jié)論(如積分區(qū)域?qū)ΨQ，被積對(duì)象具有一定的奇偶性時(shí)的情形)等都需要非常熟悉。證明題是大多數(shù)考生感到無從下手的題目，所以一些簡單的證明題在考試中也會(huì)得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來說就是不等式的證明，方法卻比較龐雜，但仍然是有章可尋的�？忌绻谄綍r(shí)就沒有留太多的精力在證明題上，那么在考前的這兩個(gè)月可以給出一點(diǎn)時(shí)間琢磨一下推理的問題，只要騰出一點(diǎn)腦力思考一下，這個(gè)東西并不難。解答題除考查基本運(yùn)算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用能力，需要考生在強(qiáng)化階段加強(qiáng)提高這方面的能力。
考研數(shù)學(xué)如何正確的做題
做題提高“質(zhì)量”
在考研復(fù)習(xí)期間，每個(gè)人都會(huì)做大量的數(shù)學(xué)題，但題目的數(shù)量并不是決定勝負(fù)的關(guān)鍵，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量。所謂“質(zhì)量”，是指你從一道題中學(xué)到了多少知識(shí)和解題方法，發(fā)現(xiàn)了多少自身存在的問題，體會(huì)到了多少命題的思路和考點(diǎn)�？佳袛�(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須做題，但是不能把做題和基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)對(duì)立起來。有人認(rèn)為數(shù)學(xué)基本題太簡單，不愿意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對(duì)理論知識(shí)領(lǐng)會(huì)不深，基本概念都沒搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎么談得上做更多更難的題目呢?缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數(shù)量，結(jié)果只能是深的不會(huì)做，淺的也難免錯(cuò)誤百出。其實(shí)解題的過程也是加深對(duì)數(shù)學(xué)定理、公式和基本概念的理解和認(rèn)識(shí)的過程。如果在這個(gè)過程中出現(xiàn)很多錯(cuò)誤或沒有解題思路，也就說明你對(duì)教材的理解和認(rèn)識(shí)上有很多欠缺、片面甚至錯(cuò)誤的地方，或是在運(yùn)用知識(shí)的能力方面還很不夠。這時(shí)就要抓住他，刨根問底，找出原因：是對(duì)定理理解錯(cuò)了，還是沒有看清題意;是應(yīng)用公式的能力不強(qiáng)，還是自己粗枝大葉，沒有仔細(xì)分析等等。找到原因，有針對(duì)性地加以改正，就能吃一塹長一智，不必埋怨自己“倒霉”，只要有針對(duì)性地加以改正即可。做題最重要的是講求質(zhì)量，所以我們一定要精選精解�？佳袛�(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須注意考點(diǎn)和題型，二者相輔相成，互相促進(jìn)提高。如果學(xué)生做了某道題目后，便能處理同類的題目，能夠舉一反三，則這道題目就代表了一種題型，其解題方法就有一定的代表性，應(yīng)該精練。當(dāng)然，能否舉一反三與學(xué)生的基礎(chǔ)有關(guān)，但學(xué)生做一道題后，能否得到很多收獲和提高，卻是題目的代表性和典型性問題。絕大部分的數(shù)學(xué)考研參考書一般以題型分類進(jìn)行編寫，同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)也可以自己進(jìn)行題型的歸納總結(jié)，化繁為簡，提高做題的質(zhì)量和解題的能力。
著力研究典型題
做典型題一定要精解精練。所謂精解精練，要求習(xí)題不僅要做出來，而且要多思多想，探索這道題到底是在考什么，關(guān)鍵是在考定理的哪一點(diǎn)，此題和以前做的哪些題類似。只有精解精練才能掌握解題方法，使自己觸類旁通。
備考數(shù)學(xué)應(yīng)注重積累題型在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下，還需要著力研究一些典型題型，提升能力。很多同學(xué)都在收集典型題型，都知道應(yīng)該對(duì)典型題型進(jìn)行研究，問題在于你如何研究它，我認(rèn)為應(yīng)該對(duì)典型題型進(jìn)行全方位立體式的研究。面對(duì)一道典型例題，在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個(gè)角度切入，為什么要從這個(gè)角度切入。做題的過程中，必須考慮為什么要用這幾個(gè)原理，而不用那幾個(gè)原理，為什么要這樣對(duì)這個(gè)式子進(jìn)行化簡，而不那樣化簡。做完之后，必須要回過頭看一下，這個(gè)解題方法適合這個(gè)題的關(guān)鍵是什么，為什么偏偏這個(gè)方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果，有沒有更好的解法……就這樣從開始到最后，每一步都進(jìn)行全方位的思考，那么這道題的價(jià)值就會(huì)得到充分的發(fā)掘。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，重在做題，熟能生巧。對(duì)于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。
考生要掌握住各種題型的解題方法和技巧。這里要考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，要求考生自己將所有的解題思路都琢磨出來是十分困難的，這方面通�？梢酝ㄟ^求教有經(jīng)驗(yàn)的老師，參加有較好信譽(yù)的輔導(dǎo)班，或者閱讀有關(guān)的輔導(dǎo)書解決。另外在做題時(shí)，不必每道題都要寫出完整的解題步驟，類似的題一般只要看出思路，熟悉其運(yùn)算過程就可以，這樣可以節(jié)省時(shí)間，提高做題的效率。考生在做題的同時(shí)還要注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試會(huì)出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。考生要注意對(duì)綜合性的典型考題的分析，來提高自身解決綜合性問題的能力。數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個(gè)重要特征就是各知識(shí)點(diǎn)之間、各科目之間的聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命題創(chuàng)造了條件，因而考生應(yīng)進(jìn)行綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。通過這種訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系起來，將書本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的東西�？忌谧鲱}目時(shí)，要養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，做一個(gè)有心人，認(rèn)真地將遇到的解答中好的或者陌生的解題思路以及自己的思考記錄下來，平時(shí)翻看，久而久之，自己的解題能力就會(huì)有所提高。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)試題千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高解題的針對(duì)性，又能提高解題速度和正確率。
考研學(xué)好數(shù)學(xué)的3個(gè)基本方法
1. 數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)就是理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以對(duì)教材上的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都應(yīng)熟透，是毫無疑問的。尤其對(duì)于考研來說，把教材搞透還不夠，還應(yīng)當(dāng)按考研大綱的要求補(bǔ)充一些知識(shí)。故最好選擇一本好的輔導(dǎo)書很重要!
2. 一般數(shù)學(xué)考題有概念題、計(jì)算題、證明題、綜合題和應(yīng)用題。當(dāng)然大部分是計(jì)算題。因此，特別要加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練，要練到做基本的計(jì)算題時(shí)，要求又對(duì)又快。“凡是會(huì)做的題都要不錯(cuò)”。而證明題在高數(shù)中不多，但是考研的最難的題往往會(huì)是高數(shù)證明題，而在線性代數(shù)中，證明與計(jì)算是并重的。因此，心理上不要和證明題“對(duì)立”。但由你的特點(diǎn)，先應(yīng)把那些簡單的證明題，及處理證明題的基本思路、方法弄懂。可以先繞過難的證明題，等計(jì)算基本功和概率統(tǒng)計(jì)熟了之后，再回過頭去看看證明題，“熟能生巧”，說不定有些不太難的證明題漸漸會(huì)了，對(duì)“特難”的題就是計(jì)算題也可先繞過去。比如從不少讀者的問題中我們看到，有些輔導(dǎo)書上有大量積分的計(jì)算難題，幾乎是不可能在考研中出現(xiàn)的，可以不理它。
3. 看數(shù)學(xué)書一定要邊看邊推導(dǎo)，即要?jiǎng)邮钟謩?dòng)腦才行。尤其動(dòng)手，不要以為書上的看懂了就行了，要推開書自己推導(dǎo)出了才算初步懂了。另外要反復(fù)，每讀完一章要小結(jié)，對(duì)書上的例題要把它當(dāng)作習(xí)題去做，而不要當(dāng)例題去看!要做一定的題，但不要認(rèn)為做得越多越好!而主要是“精”。一道題不做而已，做就反復(fù)練，練熟練透，直到遇到類似的題一看便知怎樣做最快最好為止。這就是“舉一反三”。
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