考研數(shù)學十月份的復習建議
隨著十月份的到來,我們需要把考研數(shù)學的復習計劃規(guī)劃好。小編為大家精心準備了考研數(shù)學十月份的復習指導,歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學十月復習三點建議
經(jīng)過暑假的集中復習,關于數(shù)學已經(jīng)到了鞏固提升階段,必須掌握恰當?shù)膹土暦椒,確立正確的復習策略,做到計劃周詳,復習得法,把握好這個黃金時間。
一、溫故知新,重視基礎
復習到現(xiàn)階段,很多同學會陷入一個復習怪圈,片面追求技巧結論,而忽略了最基本的也是最重要的就是基礎,06年之后,整個考研數(shù)學的命題特點很鮮明:重視基礎,所以這個階段同學們一定要重視關于基本概念和基本理論的細節(jié)題,從我們學生常錯題庫中總結來看,這類細節(jié)題往往是學生們的易錯點!從出題類型來看,這塊兒的題型一般多在選擇和填空題中出現(xiàn),計算量一般不大,但是考得很細,所以大家一定要注意,這個時候不要急躁,要將前面的基礎階段的教材拿出來溫故知新,將基礎知識夯實好!
在后面的復習中,要及時查漏補缺,建議準備個記錯本,每晚睡覺之前,把當天錯的知識點簡記一下,定期拿出來翻翻。在考試之前,要回歸最基本的概念、公式、性質和定理,把一些以前做錯的題目再拿出來做一做,攻破難點。
二、強化訓練,提升正確率
暑期有的同學是通過上輔導班來復習,9月份需要先把暑期強化班老師講的內容進行鞏固,把老師講的重要知識和解題方法進行系統(tǒng)梳理,同時將講義上的例題自己重新做一遍。
如果是自己復習的,要把輔導書上的內容復習完,如果有時間的,可以復習第二遍,第二遍復習的時候,主要是第一遍復習中自己理解出現(xiàn)偏差的知識點和方法,另外有些第一遍自己做錯的題,不看答案,再做一遍。因為做錯的題目,雖然看懂了,但是是否轉化為自己的,需要通過再做一遍來檢驗。爭取在九月底完成,最晚不能超過十月中旬。
三、真題鎖定盲區(qū),模擬突破難關
由于真題的重復率非常高,所以10月份一定要開始做真題,真題至少做兩遍,一是按照套題的形式來做,按照標準三個小時的時間,從上午8:30-11:30,做完對答案,把做錯的題目看明白,一般做10-15年的就夠了。
第二遍按照章節(jié)的順序來做,把每一章最近10-15年的考試題按照題型來做,就可以把考過的題型都訓練到。
如果還有時間的同學,可以把別的卷種相應的題目做一做。
最后,希望同學們在最后階段戒驕戒躁,夯實基礎,掃除盲區(qū),沖破高分,祝大家金榜題名!
考研數(shù)學概率論復習把握三點
一、把握學科核心主線
概率論與數(shù)理統(tǒng)計的核心主線就是分布與數(shù)字特征,所以兩個大題一般就是從下列三個方面選兩個:
1、一維隨機變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征
2、二維隨機變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征
3、點估計(矩估計、最大似然估計)與統(tǒng)計量的分布與數(shù)字特征
二、概率統(tǒng)計命題特點
縱觀近十年概率統(tǒng)計真題,概率命題重視如下內容:
1、綜合高數(shù):現(xiàn)代概率統(tǒng)計的發(fā)展離不開高等數(shù)學、微積分知識。概率統(tǒng)計試題也與微積分知識密不可分,例如利用分布函數(shù)求一點處的概率就要用到分布函數(shù)的左極限。求離散型隨機變量數(shù)字特征會用到級數(shù)求和,求連續(xù)性隨機變量的數(shù)字特征肯定要用到積分。
2、分類討論:例如一維、二維隨機變量函數(shù)的分布問題,二維離散型隨機變量與連續(xù)性隨機變量綜合問題等,一般都需要進行分類討論,分類討論要求既不重復又不遺漏,這就要求我們構造完備事件組進行全集分解。
3、數(shù)形結合:概率論中不少問題也有明顯的幾何意義,例如概率密度、分布函數(shù)、正態(tài)分布的'對稱性、分布函數(shù)的幾何意義等。如果能夠充分利用幾何意義,我們將大大提升解題速度,化繁為簡提高準確率。
4、正難則反:在處理概率大題過程中,如果遇到困難,無法繼續(xù)做下去的時候,同學們要學會從反面來考慮,一般正面復雜的問題,反面往往比較簡單,正難則反考察同學們的靈活性。
5、概率思維:近幾年的試題中概率思維越來越突出,即有些問題我們可以拼高等數(shù)學的知識做出來,但如果能結合概率思維(分布背景、統(tǒng)計替換的思想)可以大大簡化計算,巧妙給出答案。
三、復習建議
概率統(tǒng)計學科主線清晰,建議同學們抽一定的時間強攻一下概率論與數(shù)理統(tǒng)計。
考研數(shù)學重要考點解讀
極限是每年必考的一個知識點,把直接考極限以及由其他問題轉化最后是極限問題,這部分分值至少在20分以上,所以是我們考生復習必須要重視的一個知識點。比如2016年,數(shù)三填空題(9)(10),第一個解答題(15)就是直接考察極限的計算。還有解答第(19)題,由級數(shù)和值計算轉化極限問題。
如果這部分掌握了復習的要點,還是很容易得分。下面就如何對這部分復習給大家作個全面總結。
一、考察方式
1、直接考察函數(shù)極限
2、由其他問題轉化為極限問題,然后求解極限問題
常見轉化的有:
(1)無窮小的比較問題
(2)函數(shù)一點連續(xù)問題
(3)間斷點問題
(4)一點導數(shù)存在性問題
(5)廣義積分問題
(6)級數(shù)斂散問題
這部分的處理我們考試必須要明白他們轉化極限問題的形式是什么,然后就按照極限問題處理就行了。
二、極限對應出題角度
通常的角度有4種
1、直接考察計算
2、已知極限確定參數(shù)
3、已知極限求極限問題
4、極限存在性證明(證明涉及數(shù)列極限較多)
三、每種角度的處理方法
1、極限的計算,在處理極限計算時,按照三個步驟去做:
(1)判斷類型,直接把極限變量的趨近值帶入到極限函數(shù)里面算值判斷;
(2)化簡極限函數(shù),等價無窮小替換(要求無窮小部分必須是整個極限函數(shù)的一個因式)、可以先求極限函數(shù)中的極限不為零的因式極限(要求是整個極限函數(shù)的一個因式的極限不為零)、極限函數(shù)中有分項的極限存在則分項求極限;
(3)化簡之后沒有結果那么我們就要出來極限函數(shù)。
其中第三點是我們計算極限的重心,這部分我們要結合函數(shù)類型去總結出處理方式,比如是用通分、換元、同提、有理化、洛必達等處理還是用其他什么處理。用什么方式的主要是有極限函數(shù)中有什么類型的函數(shù)來決定的,如遇到帶有根號首先想到能不能等價無窮小替換、然后就是有理化、換元、同提、洛必達等。其他也是類似如有三角函數(shù)從什么角度去處理、有冪指函數(shù)的怎么處理、遇到指數(shù)函數(shù)的怎么處理,遇到變限積分的怎么處理等。
2、已知極限確定參數(shù)問題的處理,利用極限四則運算列出關于參數(shù)的方程。需要對極限函數(shù)處理變形時,其他變形方式都一樣,但是在用洛必達法則的時候要多注意。洛必達法則時要先對求導之后的極限函數(shù)討論參數(shù)對極限的影響,這樣得出參數(shù)的范圍或者方程。如果有部分參數(shù)可以先確定,那可以把這部分參數(shù)先回帶到極限函數(shù)中,再去確定其他參數(shù)。
3、已知極限求極限。處理方式一般有以下幾個:
(1)通過未知極限函數(shù)去湊已知極限的極限函數(shù)形式,然后用極限的四則運算求出極限;
(2)通過已知極限的極限函數(shù)去湊未知極限函數(shù)形式,然后有極限的四則運算算極限;
(3)通過函數(shù)極限與無窮小關系,從已知極限中解出未知的函數(shù)部分,然后把表達式帶入到未知的極限函數(shù)中,求出極限。
4、極限存在性證明,這類題通常是以證明數(shù)列極限存在性為主。數(shù)列極限存在性的證明主要用的方法就是夾逼準則、單調有界準則、數(shù)列定義。這里的難點就是判斷用什么方式處理,所以考生平時要積累什么問題選擇什么方式處理。這個可以從題目給出的數(shù)列形式和條件給的角度上面去判斷,比如給出數(shù)列遞推關系時,往往先考慮單調有界準則、再考慮數(shù)列定義,最后考慮夾逼準則。
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