考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)到底難不難
對(duì)于不少考生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)高分也許是永難企及的美夢(mèng)，然而好的復(fù)習(xí)技巧加行持之以恒的精力總會(huì)能拉近與之的距離。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)的難度
很多正在準(zhǔn)備考研的同學(xué)都很關(guān)心試題會(huì)不會(huì)越來(lái)越難？ 專家研究發(fā)現(xiàn)，命題的總趨勢(shì)是波動(dòng)越來(lái)越小，命題的核心始終是考察兩個(gè)層次的問(wèn)題，一個(gè)是基本概念、基本理論、基本方法，再一個(gè)就是知識(shí)的運(yùn)用能力，所以考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的準(zhǔn)備也應(yīng)該從這樣兩個(gè)方面去針對(duì)性的復(fù)習(xí)。
其實(shí)，數(shù)學(xué)并沒(méi)有同學(xué)們認(rèn)為的那么難。對(duì)于數(shù)學(xué)，一定是著重基礎(chǔ)，別貪難題是關(guān)鍵，實(shí)際上我們并不是說(shuō)數(shù)學(xué)非得考個(gè)140以上才算成功，所以在基礎(chǔ)不牢固的情況下，不需要花太多時(shí)間去扣難題。其實(shí)，數(shù)學(xué)題最大的特點(diǎn)是萬(wàn)變不離其中。對(duì)概念和定理一定要掌握清晰牢固。
有這么一道題，選擇題，一個(gè)矩陣A是四階的對(duì)稱陣，這個(gè)矩陣A的平方加A等于零，A的秩等于3，問(wèn)A相似于什么樣的矩陣，大家要知道一個(gè)滿足一個(gè)方程A平方+A等于0的矩陣，其可能特征值是—1和0，現(xiàn)在的問(wèn)題是有幾個(gè)—1和幾個(gè)0，我們平常在同學(xué)們強(qiáng)化班有特別強(qiáng)調(diào)這個(gè)東西，一個(gè)可對(duì)角化的矩陣的非零特征值的個(gè)數(shù)就是這個(gè)矩陣的秩，這個(gè)基本的結(jié)論掌握了，馬上知道—1有三個(gè)0還是一個(gè)，概念比較清楚的同學(xué)這道題是不需要?jiǎng)庸P的。
數(shù)一的線性代數(shù)的第二個(gè)大題和數(shù)三不一樣，數(shù)一的題更加典型地考察的是逆向思維，我把這個(gè)題大致的思路說(shuō)說(shuō)，它是知道一個(gè)二次型但是二次型的矩陣A是不知道的，二次型的標(biāo)準(zhǔn)型是知道，看到這句話同學(xué)們馬上應(yīng)該想到矩陣A的特征值是1、1、0，告訴了我們Q的第三列，就是告訴了我們一個(gè)特征向量，這個(gè)題是要把二次型對(duì)應(yīng)的矩陣A給求出來(lái)，反過(guò)來(lái)把A給求出來(lái)，通過(guò)別的一些已知條件，這個(gè)題是找到A矩陣的三個(gè)特征值，就是1、1、0，這個(gè)題的第二問(wèn)更簡(jiǎn)單了，A矩陣的特征值是1、1、0，A加單位矩陣的特征值就是2、2、1，這個(gè)題也能非常清楚地解出來(lái)。完全是考察了方向思維的問(wèn)題。
所以無(wú)論是考數(shù)一數(shù)二還是數(shù)三的同學(xué)，做題的前提一定是先過(guò)教材，并且做題的時(shí)候，像考試一樣把步驟寫全，這不是浪費(fèi)時(shí)間，而是讓同學(xué)們的做題思路更加清晰。因?yàn)閷懗鰜?lái)的不僅是步驟，同時(shí)是思維的過(guò)程。在遇到做的不熟練的題型打上標(biāo)記，以后復(fù)習(xí)的時(shí)候作為重點(diǎn)，書是越看越薄便是這個(gè)道理了。
考研數(shù)學(xué)真的難嗎，關(guān)鍵是找對(duì)方法，找對(duì)思路，在考研復(fù)習(xí)過(guò)程中有不懂的問(wèn)題可以通過(guò)考研輔導(dǎo)班，或者看考研數(shù)學(xué)視頻，對(duì)于邊工作邊考研的同學(xué)可以通過(guò)考研網(wǎng)校學(xué)習(xí)。無(wú)論何種途徑，我們要從戰(zhàn)略上渺視敵人，戰(zhàn)術(shù)上重視敵人。既不要因?yàn)檫^(guò)度的擔(dān)心而焦慮不安，也時(shí)刻不能放松對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有目標(biāo)，有計(jì)劃，有決心，持之以恒，終究會(huì)笑傲考場(chǎng)，收獲夢(mèng)想果實(shí)。
考研數(shù)學(xué)概率論基礎(chǔ)復(fù)習(xí)方法
考研進(jìn)入尾聲，準(zhǔn)備之后幾年里考研的考生的復(fù)習(xí)步伐也逐漸加快，而什么時(shí)候才是考研復(fù)習(xí)階段的開(kāi)始成了現(xiàn)在剛開(kāi)始決定走考研路的考生第一件所迷茫的問(wèn)題，其實(shí)考研的沖刺復(fù)習(xí)是沒(méi)有階段而言的，從你考上大學(xué)的那一天起，你所接觸的知識(shí)就都是考研所需的，確定考研目標(biāo)后，就應(yīng)該開(kāi)始著手考研復(fù)習(xí)的第一階段了。
另外，明確考研復(fù)習(xí)的范疇很重要。首先，你所學(xué)過(guò)的東西不一定全都考，沒(méi)學(xué)過(guò)的東西也不一定完全不考。其實(shí)，研究生入學(xué)考試考的很多東西，也許你都沒(méi)有學(xué)過(guò)�？佳锌嫉氖欠椒�，基本概念，基本公式，基本方法是一定要掌握的，但沒(méi)有學(xué)過(guò)的方法也應(yīng)該舉一反三�？佳懈怕式y(tǒng)計(jì)不要只是復(fù)習(xí)過(guò)去學(xué)過(guò)的課本，這樣做對(duì)考研沒(méi)有多大的實(shí)際幫助。我們總結(jié)在做概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分試題時(shí)常犯以下的錯(cuò)誤：
概念不清，弄不清事件之間的關(guān)系和事件的結(jié)構(gòu)；
分析有誤，概率模型搞錯(cuò)；
不能正確地選擇概率公式去證明和計(jì)算；
不能熟練地應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進(jìn)行綜合分析、運(yùn)算和證明。
我們應(yīng)該有針對(duì)性地去了解問(wèn)題癥結(jié)，各個(gè)擊破。在考試的時(shí)候很多同學(xué)都有看不懂題目的困惑，比較著急。其實(shí)，看不懂題目一方面是因?yàn)樽龅念}目比較少，另一個(gè)很重要的方面是對(duì)基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻，沒(méi)有理解到這些概念的精髓和用途。
針對(duì)前者，老師建議考生一方面多做些題目，尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目，逐漸提高自己分析問(wèn)題的能力；另一方面花點(diǎn)時(shí)間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念，結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題理解概念和公式，也可以通過(guò)做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。只要只要公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答了。
針對(duì)后者，我們?cè)谶@里所要重點(diǎn)推薦的是結(jié)合實(shí)際例子和模型記憶的方式。舉這樣一個(gè)例子，比如二向概率公式，你可以用這樣一個(gè)模型記憶，把一枚硬幣重復(fù)拋N次，正面朝上的概率是多少呢？通過(guò)實(shí)例型來(lái)以點(diǎn)代面的記憶，在理解基礎(chǔ)上的記憶，內(nèi)容才不會(huì)不輕易忘記，同時(shí)，又能夠作為模式正確運(yùn)用到題目的解決中。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考分分布不僅均值偏低，而且“方差”也大，中等及中上等考生的微積分和線性代數(shù)的成績(jī)相差并不是很大，他們之間在數(shù)學(xué)成績(jī)上的差距主要來(lái)源于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，一些發(fā)揮不穩(wěn)定的考生甚至因此而失去被錄取的機(jī)會(huì)。由此分析得出，對(duì)多數(shù)考生來(lái)說(shuō)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分是考生在數(shù)學(xué)統(tǒng)考中的一個(gè)弱項(xiàng)，是關(guān)系考生在選拔性考試中競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)弱的關(guān)鍵一環(huán)，對(duì)中等水平的考生來(lái)說(shuō)，尤為如此。
而基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，那就是最初應(yīng)該掌握的東西。因此在第一階段復(fù)習(xí)這個(gè)打基礎(chǔ)的時(shí)候，我們認(rèn)為考生在數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)安排上，要先從最薄弱的一環(huán)開(kāi)始，也就是說(shuō)，在整個(gè)數(shù)學(xué)課程復(fù)習(xí)之初，要按照最新考研大綱規(guī)定的內(nèi)容，先將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)再學(xué)習(xí)一遍，一節(jié)節(jié)地復(fù)習(xí)，一個(gè)概念一個(gè)概念地領(lǐng)會(huì)，一題一題地做，以達(dá)到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法。這一階段復(fù)習(xí)做題時(shí)，不要過(guò)多地去追求難題、技巧，要重視對(duì)教科書中一般習(xí)題的練習(xí)，配合各章節(jié)內(nèi)容腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)做基礎(chǔ)題。只要是考綱上有的內(nèi)容，就要不遺漏地弄會(huì)、搞透總結(jié)一般題型的`解題方法與思路。在復(fù)習(xí)初期這個(gè)階段中，雖然涉及綜合性提高性題型不多，但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)有利的前提，更何況，很多綜合性、靈活性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的最基本概念、理論和方法。
再來(lái)就是題型分布的問(wèn)題。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容從歷年試題看考查單一知識(shí)點(diǎn)比較少，即使是填空題和選擇題也是如此。大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力，考生要能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立起正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決問(wèn)題。
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)誤區(qū)
一、基礎(chǔ)不牢攻難題
考研數(shù)學(xué)中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過(guò)是簡(jiǎn)單題目的進(jìn)一步綜合，如果你在某個(gè)問(wèn)題卡住了，必定是因?yàn)閷?duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn) 理解不夠，或者是對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的思路模糊。忽略基礎(chǔ)造成考生在很多簡(jiǎn)單的問(wèn)題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實(shí)在是不劃算。這一點(diǎn)從很多人選擇參考資料上就能看出來(lái)。目前市場(chǎng)上賣的比較好的有陳文燈的、黑博士的、還有二李的，我們不能否認(rèn)陳的還有二李的書確實(shí)不錯(cuò)，也因此迎合了相當(dāng)一部分人，但是他們的書太難了，使用他們的書的前提是你已經(jīng)有了很堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)�？佳薪逃W(wǎng)
因此，一定要從實(shí)際出發(fā)，打到基礎(chǔ)，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會(huì)順利分解，這才是根本的解決方法。
二、公式記憶不清
有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，作題的時(shí)候看書，查完了作完了也就完了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)，這樣的話到時(shí)候我們用錯(cuò)了都全然不知，如此造成失分實(shí)在是不應(yīng)該。
三、單純模仿，不重理解
這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多學(xué)生片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。單純的模仿是絕對(duì)行不通的，這就要求我們必須放棄投機(jī)心理，塌實(shí)的透徹理解每一個(gè)方法的來(lái)龍去脈，才會(huì)真正對(duì)自己做題有幫助。
四、看懂題等于會(huì)做題
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起來(lái)完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過(guò)的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。況且，通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過(guò)自己不斷的摸索去體會(huì)。
五、一味追求題海戰(zhàn)術(shù)
做題，是要把整個(gè)知識(shí)通過(guò)題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來(lái)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)作題，但從來(lái)不等于作題，抽象性是數(shù)學(xué)的重要特征之一，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們通過(guò)作題，發(fā)散開(kāi)來(lái)對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。但是時(shí)刻不要忘了我恩最根本的目的是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)。做題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，如果超出了這個(gè)限度。讓做題成為一種機(jī)械化的勞動(dòng)，就沒(méi)必要了。要時(shí)刻目標(biāo)明確、深入思考才識(shí)提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要學(xué)會(huì)勤思考，多總結(jié)。遠(yuǎn)離復(fù)習(xí)誤區(qū)，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)140+，下一個(gè)就是你！
考研數(shù)學(xué)考什么
考研時(shí)的知識(shí)點(diǎn)基本上都是高數(shù)、線代與概率論的知識(shí)點(diǎn)。一般統(tǒng)考不會(huì)超過(guò)課本知識(shí)，但是難度比課本習(xí)題難度大很多。一般可以參考每年的數(shù)學(xué)考研大綱。數(shù)學(xué)一考研數(shù)學(xué)內(nèi)容：
高等數(shù)學(xué)
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法；線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)。
一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)（L'Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑
四、向量代數(shù)和空間解析幾何
考試內(nèi)容：向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念
平面方程直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程
五、多元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容：多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用
六、多元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容：二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用
七、無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域
冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)狄利克雷（Dirichlet）定理函數(shù)在上的傅里葉級(jí)數(shù)函數(shù)在上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
八、常微分方程
考試內(nèi)容：常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉（Euler）方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
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