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考研數(shù)學(xué)寒假高效利用時(shí)間的復(fù)習(xí)方法

時(shí)間:2021-06-10 15:20:09 考研備考 我要投稿

考研數(shù)學(xué)寒假高效利用時(shí)間的復(fù)習(xí)方法

  寒假?gòu)?fù)習(xí)數(shù)學(xué)大家要學(xué)會(huì)分配和利用時(shí)間,這樣才能更好的通過(guò)考研考試。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)寒假高效利用時(shí)間的復(fù)習(xí),歡迎大家前來(lái)閱讀。

考研數(shù)學(xué)寒假高效利用時(shí)間的復(fù)習(xí)方法

  考研數(shù)學(xué)寒假高效利用時(shí)間的復(fù)習(xí)技巧

  要想有效地利用時(shí)間,以下問(wèn)題可供思考:

  1.一天之中,學(xué)習(xí)高效率的時(shí)間段是哪何時(shí)?

  (一般是上午九點(diǎn)至十一點(diǎn),下午一點(diǎn)至四點(diǎn)。)

  2.一天之中,睡眠高效率的時(shí)間段是何時(shí)?

  (一般是午夜十二點(diǎn)至清晨6點(diǎn),中午12點(diǎn)至1點(diǎn)。)

  3.每天讀書(shū)、學(xué)習(xí)的時(shí)間是多少?

  4.每天浪費(fèi)的時(shí)間是多少?花在了哪些事情上?

  5.如果你每天有額外的兩小時(shí),你喜歡處理哪一件重要任務(wù)?

  6.你是否將事情按照緊迫性與重要性分類(lèi)?

  7.你是否分配足夠的時(shí)間給最重要的事情?

  8.你是否能夠按照計(jì)劃,在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)?

  成功地管理時(shí)間而不被時(shí)間、事情追著跑不是件容易的事情。時(shí)間管理的關(guān)鍵不在于完成每一件自己喜歡的事情,而是要看所完成事情的價(jià)值與品質(zhì)。理想的狀況是,越重要的事我們做得越好,越急的事我們做得越有效率。

  我們可以先記錄每周的時(shí)間流水賬,然后將每周的事情依重要性和急迫性分類(lèi)。設(shè)定事情的優(yōu)先順序其實(shí)不難,重要的是要克服一種慣性心理傾向:逃避壓力。

  這種心理傾向會(huì)誘使我們找很多推脫、逃避復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)的方法。比如想要處理那些容易、快速完成的事情拖延作息時(shí)間;在樓道口溜達(dá)以尋找無(wú)聊的可以聊天的人;還假裝上網(wǎng)聊和考研相關(guān)的事情;閱讀并不需要閱讀的書(shū)籍和報(bào)紙;做一些瑣碎的事情等。還表現(xiàn)在有這樣的心理,可以等到明天;這個(gè)先不著急,時(shí)間還來(lái)得及;要不,從下周開(kāi)始執(zhí)行?……拖延是時(shí)間的竊賊,是時(shí)間管理的罪惡。我們都知道的警言,“明日復(fù)明日,明日何其多”,說(shuō)的也是這個(gè)道理。拖延會(huì)讓你遠(yuǎn)離壓力,但它是你前進(jìn)道路上的阻礙。逃避壓力的結(jié)果,就是犯了時(shí)間管理的大忌:把不緊急且不重要的事情擺在第一位,卻把重要且緊急的置于最后。

  寓言故事中,蚱蜢在夏季終日唱歌,擱置了自己的遠(yuǎn)期重要任務(wù)——收集糧食,因而在冬天來(lái)臨時(shí)措手不及,結(jié)果被螞蟻嘲笑。而聰明的你,相信能夠澄清目標(biāo),判定事情的輕重緩急,并優(yōu)先完成重要事情,從而最終成功地支配自己的時(shí)間,做好時(shí)間的主人!

  考研數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)及應(yīng)用

  第一,理解并牢記導(dǎo)數(shù)定義。導(dǎo)數(shù)定義是考研數(shù)學(xué)的出題點(diǎn),大部分以選擇題的形式出題,01年數(shù)一考一道選題,考查在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充要條件,這個(gè)并不會(huì)直接教材上的導(dǎo)數(shù)充要條件,他是變換形式后的,這就需要同學(xué)們真正理解導(dǎo)數(shù)的定義,要記住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):

  1)在某點(diǎn)的領(lǐng)域范圍內(nèi)。

  2)趨近于這一點(diǎn)時(shí)極限存在,極限存在就要保證左右極限都存在,這一點(diǎn)至關(guān)重要,也是01年數(shù)一考查的點(diǎn),我們要從四個(gè)選項(xiàng)中找出表示左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等的選項(xiàng)。

  3)導(dǎo)數(shù)定義中一定要出現(xiàn)這一點(diǎn)的函數(shù)值,如果已知告訴等于零,那極限表達(dá)式中就可以不出現(xiàn),否就不能推出在這一點(diǎn)可導(dǎo),請(qǐng)同學(xué)們記清楚了。

  4)掌握導(dǎo)數(shù)定義的不同書(shū)寫(xiě)形式。

  第二,導(dǎo)數(shù)定義相關(guān)計(jì)算。這里有幾種題型:1)已知某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在,計(jì)算極限,這需要掌握導(dǎo)數(shù)的廣義化形式,還要注意是在這一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在的前提下,否則是不一定成立的。

  第三,導(dǎo)數(shù)、可微與連續(xù)的關(guān)系。函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)與可微是等價(jià)的,可以推出在這一點(diǎn)處是連續(xù)的,反過(guò)來(lái)則是不成立的,相信這一點(diǎn)大家都很清楚,而我要提醒大家的是可導(dǎo)推連續(xù)的逆否命題:函數(shù)在一點(diǎn)處不連續(xù),則在一點(diǎn)處不可導(dǎo)。這也常常應(yīng)用在做題中。

  第四,導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以說(shuō)在每一年的考研數(shù)學(xué)中都會(huì)涉及到,而且形式不一,考查的方法也不同。要能很好的掌握不同類(lèi)型題,首先就需要我們把基本的導(dǎo)數(shù)計(jì)算弄明白:1)基本的求導(dǎo)公式。指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)這些基本的初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)都是需要記住的,這也告訴我們?cè)趯?duì)函數(shù)變形到什么形式的時(shí)候就可以直接代公式,也為后面學(xué)習(xí)不定積分和定積分打基礎(chǔ)。2)求導(dǎo)法則。求導(dǎo)法則這里無(wú)非是四則運(yùn)算,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和反函數(shù)求導(dǎo),要求四則運(yùn)算記住求導(dǎo)公式;復(fù)合函數(shù)要會(huì)寫(xiě)出它的復(fù)合過(guò)程,按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一次求導(dǎo)就可以了,也是通過(guò)這個(gè)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,我們可求出很多函數(shù)的導(dǎo)數(shù);反函數(shù)求導(dǎo)法則為我們開(kāi)辟了一條新路,建立函數(shù)與其反函數(shù)之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系,從而也使我們得到反三角函數(shù)求導(dǎo)公式,這些公式都將要列為基本導(dǎo)數(shù)公式,也要很好的理解并掌握反函數(shù)的求導(dǎo)思路,在13年數(shù)二的考試中相應(yīng)的考過(guò),請(qǐng)同學(xué)們注意。3)常見(jiàn)考試類(lèi)型的求導(dǎo)。通常在考研中出現(xiàn)四種類(lèi)型:冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程和抽象函數(shù)。這四種類(lèi)型的求導(dǎo)方法要熟悉,并且可以解決他們之間的綜合題,有時(shí)候也會(huì)與變現(xiàn)積分求導(dǎo)結(jié)合,94年,96年,08年和10年都查了參數(shù)方程和變現(xiàn)積分綜合的題目。

  第五,高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算。高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算在歷年考試出現(xiàn)過(guò),比如03年,07年,10年,都以填空題考查的,00年是一道解答題。需要同學(xué)們記住幾個(gè)常見(jiàn)的高階導(dǎo)數(shù)公式,將其他函數(shù)都轉(zhuǎn)化成我們這幾種常見(jiàn)的函數(shù),代入公式就可以了,也有通過(guò)求一階導(dǎo)數(shù),二階,三階的方法來(lái)找出他們之間關(guān)系的。這里還有一種題型就是結(jié)合萊布尼茨公式求高階導(dǎo)數(shù)的,00年出的題目就是考察的這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

  【導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用】

  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要有以下幾種:(1)切線和法線;(2)單調(diào)性;(3)極值;(4)凹凸性;(5)拐點(diǎn);(6)漸近線;(7)(曲率)(只有數(shù)一和數(shù)二的考);(8)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(只有數(shù)三的考)。我們一一說(shuō)明每個(gè)應(yīng)用在考研中有哪些注意的。

  ▶切線和法線

  主要是依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,得出曲線在一點(diǎn)處的切線方程和法線方程。

  ▶單調(diào)性

  在考研中單調(diào)性主要以四種題型考查,第一:求已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;第二:證明某函數(shù)在給定區(qū)間單調(diào);第三:不等式證明;第四:方程根的討論。這些題型都離不開(kāi)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,只要按照步驟計(jì)算即可。做題過(guò)程中要仔細(xì)分析每種的處理方法,多加練習(xí)。

  ▶極值

  需要掌握極值的定義、必要條件和充分條件即可。

  ▶凹凸性和拐點(diǎn)

  考查的內(nèi)容也是其定義、必要條件、充分條件和判別法。對(duì)于這塊內(nèi)容所涉及到的定義定理比較多,使很多同學(xué)弄糊涂了,所以希望同學(xué)們可以列表對(duì)比學(xué)習(xí)記憶。

  ▶漸近線

  當(dāng)曲線上一點(diǎn)M沿曲線無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí),如果M到一條直線的距離無(wú)限趨近于零,那么這條直線稱(chēng)為這條曲線的漸近線。需要注意的是:并不是所有的曲線都有漸近線,漸近線反映了某些曲線在無(wú)限延伸時(shí)的變化情況。根據(jù)漸近線的位置,可將漸近線分為三類(lèi):垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。

  考研中會(huì)考察給一曲線計(jì)算漸近線條數(shù),計(jì)算順序?yàn)榇怪睗u近線、水平漸近線、斜漸近線。

  ▶條數(shù)計(jì)算

  垂直漸近線就直接算就可以了,有幾條算幾條,而水平漸近線和斜漸近線要分別x趨于正無(wú)窮計(jì)算一次,和x趨于負(fù)無(wú)窮計(jì)算一次,當(dāng)趨于正無(wú)窮和負(fù)無(wú)窮的水平漸近線或者斜漸近線相同則計(jì)為一條漸近線,若是不同,則計(jì)為兩條漸近線。另外,在趨于正無(wú)窮或者負(fù)無(wú)窮時(shí),有水平漸近線就不會(huì)有斜漸近線。

  ▶曲率

  這塊屬于導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用,這塊是數(shù)一數(shù)二的同學(xué)考的,需要掌握曲率、曲率半徑、曲率圓。理解并記清楚公式。

  ▶導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

  導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用是數(shù)三特考的,這個(gè)主要是考察彈性,邊際利潤(rùn),邊際收益等。記住公式會(huì)計(jì)算即可。

  希望同學(xué)們多加練習(xí),弄清楚每種題型的主要解題思路,結(jié)合不同的出題方式,將知識(shí)點(diǎn)和題型結(jié)合起來(lái)。切記:熟能生巧,萬(wàn)變不離其綜。

  考研用好數(shù)學(xué)教材拿高分的方法

  ▶重視結(jié)合大綱復(fù)習(xí)

  大綱不僅是命題人要遵循的法律也是我們復(fù)習(xí)的依據(jù),考試大綱和教學(xué)大綱是有區(qū)別的,一般教材上的內(nèi)容只有60%左右會(huì)考查到,所以有很多內(nèi)容考試是不要求的,看了等物做無(wú)用功,F(xiàn)在大家用2017年的大綱也完全可以,因?yàn)閿?shù)學(xué)考試具有穩(wěn)定性,大綱一旦改變,會(huì)穩(wěn)定幾年。數(shù)學(xué)的試題不同于政治的試題,數(shù)學(xué)試題具有連續(xù)性和穩(wěn)定性。細(xì)心的同學(xué)可能注意到了,對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)大綱有不同的要求,有要求理解的,有要求了解的,有要求掌握的,也有要求會(huì)求會(huì)計(jì)算的。那么我們應(yīng)該怎么來(lái)對(duì)待呢?在基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)中,大家不要在意這幾個(gè)字的區(qū)別,從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出,凡是考試大綱中提及的內(nèi)容,都有可能考到,甚至某些不太重要的內(nèi)容,也可以以大題的形式在試題中出現(xiàn)。由此可見(jiàn),以押題、猜題的復(fù)習(xí)方法來(lái)對(duì)付考研靠不住的,很容易在考場(chǎng)上痛失分?jǐn)?shù)而敗北,應(yīng)當(dāng)參照考試大綱,全面復(fù)習(xí),不留遺漏。

  當(dāng)然,全面復(fù)習(xí)不簡(jiǎn)單的就是死記硬背所有的知識(shí),相反,是要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容、各方法的本質(zhì)聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小程度,要努力使自己理解所學(xué)知識(shí),多抓住問(wèn)題的聯(lián)系,少記一些死知識(shí),而且記住了就要牢靠,事實(shí)證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識(shí)又可以在記住基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到。這就是全面復(fù)習(xí)的含義我們都需要把它掌握了。而在以后提高階段中,我們就需要有針對(duì)性的.復(fù)習(xí),在考試大綱的要求中,對(duì)內(nèi)容有理解,了解,知道三個(gè)層次的要求;對(duì)方法有掌握,會(huì)(能)兩個(gè)層次的要求,一般地說(shuō),要求理解的內(nèi)容,要求掌握的方法,是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中,這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。

  "猜題"的人,往往要在這方面下功夫。一般說(shuō)來(lái),也確能猜出幾分來(lái)。但遇到綜合題,這些題在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容。這時(shí),"猜題"便行不通了。我們講的這時(shí)要突出重點(diǎn),不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫,更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系,以主帶次,用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了,其它的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容,而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系,從比較中自然地突出主要內(nèi)容要求理解,掌握的考的頻率高,常常是以大題的形式出現(xiàn),大家需要重點(diǎn)來(lái)復(fù)習(xí),把它吃透;要求了解,會(huì)求,會(huì)計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)考得頻率低一點(diǎn),所以要求也稍微弱一點(diǎn),大家花在上面的時(shí)間可以相對(duì)少一點(diǎn)。這樣復(fù)習(xí)的時(shí)候才能做到有的放矢。

  ▶重視做題質(zhì)量

  基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中,教材上的題目肯定是要做的,那是不是教材上的所有題目都需要做呢?具統(tǒng)計(jì),《高等數(shù)學(xué)》的教材上題目共1900多道,《線性代數(shù)》教材上共400多道題目,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材上共600多道。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),要把基本功練熟練透,但我們不主張"題海"戰(zhàn)術(shù),其實(shí)上面我們已經(jīng)清楚大約要做的題目數(shù)量,這階段我們提倡精練,即反復(fù)做一些典型的題,做到一題多解,一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力,對(duì)些基本定理的證明,基本公式的推導(dǎo),以及一些基本練習(xí)題,要做到不用書(shū)寫(xiě),就像棋手下"盲棋"一樣,只需用腦子默想,即能得到正確答案,這樣才叫訓(xùn)練有素,"熟能生巧";竟υ鷮(shí)的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。相反,作練習(xí)時(shí),眼高手低,總找難題作,結(jié)果,上了考場(chǎng),遇到與自己曾經(jīng)作過(guò)的類(lèi)似的題目都有可能不會(huì);不少考生把會(huì)作的題算錯(cuò)了,將其歸結(jié)為粗心大意,確實(shí),人會(huì)有粗心的,但基本功扎實(shí)的人,出了錯(cuò)立即會(huì)發(fā)現(xiàn),很少會(huì)"粗心"地出錯(cuò)。

  ▶重視復(fù)習(xí)效果

  看教材不是看小說(shuō),看完就算了?吹倪^(guò)程中一方面要提高數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率,不和別人比速度。要做到能用自己的語(yǔ)言敘述大綱中的概念和定理,切忌"一知半解"。不要一味做題而不注意及時(shí)歸納總結(jié)。及時(shí)總結(jié)可以實(shí)現(xiàn)"量變到質(zhì)變"的飛躍。不要急于做以往的"考研試卷",等到數(shù)學(xué)的三門(mén)課復(fù)習(xí)完畢并經(jīng)過(guò)第二階段的復(fù)習(xí)再做,這樣的效果會(huì)更好些。既可了解考什么、怎么考,又可檢驗(yàn)自己復(fù)習(xí)的情況。同學(xué)們還要不驕不躁,持之以恒。另外,我們一定要對(duì)自己看過(guò)的東西進(jìn)行檢驗(yàn),看完一章后要看下自己是否可以繼續(xù)下一章節(jié)的學(xué)習(xí)。那如何來(lái)檢驗(yàn)?zāi)?我們的方法是:做和考研比較接近的測(cè)試題。一般來(lái)說(shuō)書(shū)后習(xí)題是不能反映出大家對(duì)每一章的掌握情況的。因?yàn)槲覀兊哪繕?biāo)不是期末考試而是考研,課后題是不能說(shuō)明問(wèn)題的,大家應(yīng)該通過(guò)做一些難度適中的題目才能解決這個(gè)問(wèn)題。

  只要堅(jiān)持并把握好以上三點(diǎn)重視原則,相信你的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定會(huì)順利。最后,祝愿所有備考考生都能取得令自己滿(mǎn)意的數(shù)學(xué)成績(jī)。

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