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長(zhǎng)沙小升初奧數(shù)行程問(wèn)題之火車(chē)過(guò)橋知識(shí)點(diǎn)講解
行程問(wèn)題是應(yīng)用題里面非常常見(jiàn)和易考的一類(lèi)題型，e度徐麗老師會(huì)針對(duì)行程問(wèn)題中的火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題進(jìn)行解析，對(duì)于不同題型均會(huì)有例題講解分析以及精選練習(xí)題，以供大家有針對(duì)性學(xué)習(xí)鞏固，相信大家對(duì)于行程問(wèn)題的攻克將不在話下！
知識(shí)點(diǎn)
火車(chē)在行駛過(guò)程中經(jīng)常發(fā)生過(guò)橋與過(guò)隧道、兩車(chē)對(duì)開(kāi)錯(cuò)車(chē)和快車(chē)超越慢車(chē)等情況，所以，火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題可以分為四種情況：
（1）車(chē)與橋
火車(chē)過(guò)橋是指“全車(chē)通過(guò)”，即從車(chē)頭上橋直到車(chē)尾離橋才算“過(guò)橋”，如下圖所示：
火車(chē)過(guò)橋的總路程是橋長(zhǎng)加車(chē)長(zhǎng)，這是解決火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題的關(guān)鍵�；疖�(chē)過(guò)橋問(wèn)題也要用到一般行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：
（2）車(chē)與人
火車(chē)與人的相遇、追擊問(wèn)題，由于人的寬度跟火車(chē)比起來(lái)可以忽略不計(jì)，所以相關(guān)公式我們可以根據(jù)行程問(wèn)題的相遇、追擊基本公式變形為：
相遇：路程和=火車(chē)車(chē)長(zhǎng)
速度和=車(chē)速+人速
相遇時(shí)間=火車(chē)車(chē)長(zhǎng)÷（車(chē)速+人速）
追及：路程差=火車(chē)車(chē)長(zhǎng)
速度差=車(chē)速－人速
追及時(shí)間=火車(chē)車(chē)長(zhǎng)÷（車(chē)速－人速）
（3）車(chē)與車(chē)
火車(chē)與火車(chē)的相遇、追擊問(wèn)題，由于火車(chē)的寬度不可以忽略不計(jì)，所以相關(guān)公式我們可以根據(jù)行程問(wèn)題的相遇、追擊基本公式變形為：
①兩列火車(chē)相遇情況：
圖中（1）表示“碰上”，圖中（2）表示“錯(cuò)過(guò)”�！芭錾稀睍r(shí)兩列火車(chē)車(chē)頭相遇，“錯(cuò)過(guò)”時(shí)兩列火車(chē)車(chē)尾離開(kāi)。
路程和=甲車(chē)長(zhǎng)+乙車(chē)長(zhǎng)
速度和=甲車(chē)速+乙車(chē)速
相遇時(shí)間=（甲車(chē)長(zhǎng)+乙車(chē)長(zhǎng)）÷（甲車(chē)速+乙車(chē)速）
�、趦闪谢疖�(chē)追擊情況：
圖中（1）表示“追上”，圖中（2）表示“超過(guò)”。從“追上”到“超過(guò)”就是一個(gè)追擊過(guò)程。比較兩個(gè)火車(chē)頭，“追上”時(shí)A落后B的車(chē)身長(zhǎng)，“超過(guò)”時(shí)A領(lǐng)先B的車(chē)身長(zhǎng)，也就是說(shuō)，從“追上”到“超過(guò)”，A的車(chē)頭比B的車(chē)頭多走的路程是：B的車(chē)身長(zhǎng)+A的車(chē)身長(zhǎng)。
路程差=快車(chē)長(zhǎng)+慢車(chē)長(zhǎng)
速度差=快車(chē)速－慢車(chē)速
追及時(shí)間=（快車(chē)長(zhǎng)+慢車(chē)長(zhǎng)）÷（快車(chē)速－慢車(chē)速）
（4）錯(cuò)車(chē)：頭對(duì)齊，尾對(duì)齊
錯(cuò)車(chē)問(wèn)題指的是在直線型道路上同向（相向行駛就是我們上面討論的兩車(chē)相遇問(wèn)題）行駛的兩輛列車(chē)，它們交錯(cuò)時(shí)的速度、時(shí)間和車(chē)長(zhǎng)之間的關(guān)系問(wèn)題。我們分兩種情況：
頭對(duì)齊：路程差=快車(chē)車(chē)長(zhǎng)， 速度差=快車(chē)速－慢車(chē)速
快車(chē)車(chē)長(zhǎng)÷（快車(chē)速－慢車(chē)速）=錯(cuò)車(chē)時(shí)間
尾對(duì)齊：路程差=慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)， 速度差=快車(chē)速－慢車(chē)速，
慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)÷（快車(chē)速－慢車(chē)速）=錯(cuò)車(chē)時(shí)間
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