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五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)語(yǔ)言亦對(duì)初學(xué)者而言感到困難.如何使這些字有著比日常用語(yǔ)更精確的意思，亦困惱著初學(xué)者。下面是小編整理的關(guān)于五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家參考!
一 圖形的變換
軸對(duì)稱: ①將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做它的對(duì)稱軸。②找對(duì)稱軸方法：用對(duì)折的方法找對(duì)稱軸。③正方形4條對(duì)稱軸，等邊三角形3條對(duì)稱軸，等腰三角形1條對(duì)稱軸，等腰梯形1條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形2條對(duì)稱軸，圓無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，線段1條對(duì)稱軸，角1條對(duì)稱軸。④畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法：1、找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交的點(diǎn)、端點(diǎn)等。2、數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。3、在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。4、按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)，畫出圖形另一半。⑤軸對(duì)稱圖形上每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
平移：①平移就是將一個(gè)物體或圖形按一定的方向一動(dòng)一定的距離。②平移后它們的形狀、大小、方向都不改變。③平移2要素：移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離。④線段平移了幾個(gè)方格。④畫平移圖形方法：一找：找出圖形關(guān)鍵點(diǎn)(或關(guān)鍵線段)參照點(diǎn)(參照線段)，數(shù)出平移的格數(shù)。三描：應(yīng)點(diǎn)(或畫出對(duì)應(yīng)線段)。四連：旋轉(zhuǎn)：①物體繞著某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。②旋轉(zhuǎn)的方向向相反的叫做逆時(shí)針?lè)较�。③旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)(：順時(shí)針和逆時(shí)針。旋轉(zhuǎn)角度圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。小都沒(méi)有變化，只是位置和方向變了。⑥在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)901.確定旋轉(zhuǎn)角度的大小和旋轉(zhuǎn)方向2.確定每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角3.確定旋轉(zhuǎn)后圖形的其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)4.順次連接上述各對(duì)應(yīng)點(diǎn)
二、異分母分?jǐn)?shù)加減法
真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)：①分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法里的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相
�、�1。 ③b?b?c?b?c(a?0,c?0)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 aa?ca?c
�、埽阂皇羌s分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)⑤1。⑧帶分?jǐn)?shù)讀法：0除外)都可以化成分母是任意自然數(shù)(0除外)
通分②通分時(shí)用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)作同分母進(jìn)行通分，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。③當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的一個(gè)數(shù)就是這組數(shù)的最小公倍數(shù)如12和24的最小公倍數(shù)是24;當(dāng)兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)或相鄰的自然數(shù)時(shí)，這組數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積.如7和5的最小公倍數(shù)是35;5和6的最小公倍數(shù)是30. 互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)。 互質(zhì)的規(guī)律：
(1)相鄰的自然數(shù)互質(zhì);(2)相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù);(3)1和任何數(shù)互質(zhì);(4)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)(5)2和任何奇數(shù)互質(zhì)。④求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同：都是用短除法分解質(zhì)因數(shù);都是用這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般是從最小的開始)，一直到所得的商互質(zhì)為止。不同點(diǎn)是：求最大公因數(shù)只把所有除數(shù)相乘;求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和最后的上連乘起來(lái)。
分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：①分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。假分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子除以分
遷西實(shí)驗(yàn)小學(xué) 五(6)班 王淑艷
母，除不盡的一般保留兩位小數(shù);帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)，再加上整數(shù)部分;②小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先把一位兩位三位……小數(shù)化成分別分母是10，100，1000，……的分?jǐn)?shù)，在約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。整數(shù)部分不為0的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，1?0.2整1?0.125數(shù)部分不為0的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)部分不變，只化小數(shù)部分，58整數(shù)部分與小數(shù)部分化成2?0.4的3?0.375分?jǐn)?shù)合起來(lái)即可。③一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母是質(zhì)因數(shù)只有2或5
5的數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成3最8簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母除了2和5之外，還含有其他5?0.6?0.625質(zhì)因數(shù)為因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)5就8不能化成有限小數(shù)。④常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的互化。
471?0.8?0.875 1?0.55?
0.058220 11?0.25?0.04425 31?0.75?0.024 50
異分母分?jǐn)?shù)加減法：①異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算“三字決”----通算約：通：算：按照同分母分?jǐn)?shù)加減方法計(jì)算：分母不變，分子相加減;約：運(yùn)算：數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。③分子都是1、分母是兩個(gè)相鄰自然數(shù)(0分?jǐn)?shù)，和的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分子都是10除外)的兩個(gè)分帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：①異分母分?jǐn)?shù)連加計(jì)算方法：可以按從左到右順序一次相加，也可將所有分?jǐn)?shù)一次性通分，再相加，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。②分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：沒(méi)有括號(hào)的，按從左到右順序依次計(jì)算;有括號(hào)先算括號(hào),我們可以減去兩 a-b-c=a-c-b
,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。x寬+長(zhǎng)x高+寬x高)x2 正方體表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6 ③并不是所有物體都有6個(gè)面：(1)6個(gè)面長(zhǎng)方體或正方體：油箱、罐頭盒、紙箱等
(2)5個(gè)面長(zhǎng)方體或正方體：水池、魚缸等(3)4個(gè)面長(zhǎng)方體或正方體：通風(fēng)管等④物體截成幾段，增加一個(gè)截口就增加2個(gè)截面(增加面的個(gè)數(shù)=截口數(shù)x2)
四、分?jǐn)?shù)乘法
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分?jǐn)?shù)乘整數(shù)①分?jǐn)?shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。②分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分母不變，分子于整數(shù)相乘的積作分子。(能約分的要先約分再計(jì)算，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘得的積要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))③“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”：(1)：找準(zhǔn)單位“1”(2)想出數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝?ldquo;1”x分率=分率對(duì)應(yīng)量(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：①分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。②分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母③先約分再計(jì)算，計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。④判斷大�。�1)一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。 (2)一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。(3)一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。
混合運(yùn)算：①如果只有加減法或乘除法，按從左到右順序依次計(jì)算;既有乘除又有加減，先算乘除后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的。②乘法交換律：axb=bxa 乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc 倒數(shù)：①倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。②(1)a是非00和1除外)的倒數(shù)都小于它本身。(2)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于或等于1。位置即可。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)再交換分子分母位置。小數(shù)的倒數(shù)分母位置。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1找單位“1”的方法：(1)甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾， () 、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、、“是”、“等于”意思相近。(4)當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。(5)分率與量要對(duì)應(yīng)。①多的比較量對(duì)多的分率; ②少的比較量對(duì)少的分率; ③增加的比較量對(duì)增加的分率;④減少的比較量對(duì)減少的分率;⑤提高的比較量對(duì)提高的分率;⑥降低的比較量對(duì)降低的分率;⑦工作總量的比較量對(duì)工作總量的分率⑧工作效率的比較量對(duì)工作效率的分率;⑨部分的比
V=a3長(zhǎng)方體(或正方
六分?jǐn)?shù)除法
1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法： 因數(shù) × 因數(shù) = 積 除法： 積 ÷ 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù) 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。將除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點(diǎn)：(1)被除數(shù)不變(2)除號(hào)變乘號(hào)(3)除數(shù)變成它的倒數(shù)3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí))：(1)、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);3)、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。(1)一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。(2)一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。(3)一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的
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商小于它本身。除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù),我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積,或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )
1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1加或減分率)=分率對(duì)應(yīng)量
2、解法：(建議：最好用方程解答)(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。(2)算術(shù)(用除法)： 分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量
3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就 一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)
4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾： 兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)
列方程：解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)( 10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：
加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=
七折線統(tǒng)計(jì)圖
①折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做折線統(tǒng)計(jì)圖。②折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是不僅可以反映數(shù)量的多少，還可以反映數(shù)量的增減變化情況。③連接兩點(diǎn)的線段越陡，說(shuō)明變化幅度越大，線段越平緩，說(shuō)明變化幅度越小。④繪制折線統(tǒng)計(jì)圖步驟：先確定橫、連線。⑤復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以看出數(shù)量增減變
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