小學五年級數(shù)學上冊知識點歸納
在我們平凡無奇的學生時代，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編收集整理的小學五年級數(shù)學上冊知識點歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。
第一章 負數(shù)的初步認識
1. 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
2. 在數(shù)軸上，以“0”為分界點，越往左邊的負數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊的數(shù)小。
3. 在生活中，0作為正、負數(shù)的分界點，常常用來表示具有相反關系的量。
如：零上溫度（+）、零下溫度（－）； 海平面以上（+）、海平面以下（－）；
盈利（+）、虧損（－）； 收入（+）、支出（－）；
南（+）、北（－）； 上升（+）、下降（－）
4. 水沸騰時的溫度是100℃，水結冰時的溫度是0 ℃；－10 ℃比－5 ℃低5 ℃， 6 ℃比-6℃高12℃。
第二章 多邊形的面積
1. 一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。
2. 一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形；兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖：
3. 等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等；等底等高的三角形的面積相等，周長不等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
4. ①把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變小；
�、诎哑叫兴倪呅慰蚶砷L方形，周長不變，高變大了，面積也變大。
5. 把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。
6. 要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。
7.沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。
8.將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
9.將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
10. 1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。
11. 表示一個社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。
12.農村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。
第三章 小數(shù)的意義和性質
1．分母是10、100、1000的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾
2.小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分組成。比較大小時，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分。
3.小數(shù)數(shù)位順序表
4. 判斷一個小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點后面的數(shù)，小數(shù)點后面有幾個數(shù)，就是幾位小數(shù)。
5. “0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的性質，可對小數(shù)進行化簡或按要求改寫小數(shù)。
6. 小數(shù)的改寫：
�。�1）用“萬”作單位：① 從個位起，往左數(shù)四位，畫“┆”，在“┆”下方點小數(shù)點；
�、� 去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬”字；
�、� 用“=”連接。
�。�2）用“億”作單位：① 從個位起，往左數(shù)八位，畫“┆”，在“┆”下方點小數(shù)點；
�、� 去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字；
�、� 用“=”連接。
7. 求整數(shù)的近似數(shù)：
（1）省略萬后面的尾數(shù)：看“千”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。
添上“萬”字，用“≈”連接。
�。�2）省略億后面的尾數(shù)：看“千萬”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。
添上“億”字，用“≈”連接。
8. 求小數(shù)的近似數(shù)：
�。�1）保留整數(shù)：就是精確到個位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。
�。�2）保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。
�。�3）保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入。
第四章 小數(shù)加法和減法
1.要把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊；從最低位算起，各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借1當10再減。
2．被減數(shù)是整數(shù)時，要添上小數(shù)點，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補上“0”后再減。
3.”0”不能去掉，把結果寫在橫式中時，小數(shù)點末尾的“0”要去掉。
4.小數(shù)加減簡便運算：
加法交換律和結合律：（ a ＋ b ）＋c = a ＋（ b ＋ c ）=（ a ＋ c ）＋ b
減法的性質： a －（ b ＋ c ）= a － b － c
其它簡便方法：a －（ b － c ）= a － b ＋ c = ( a ＋ c ) － b，
a － b ＋ c － d = a ＋ c －（ b ＋ d ）
第五章 小數(shù)乘法和除法
�。�1）算：先按整數(shù)乘法的法則計算；
�。�2）看：看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；
�。�3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用 0 補足）；
�。�4）點：點上小數(shù)點；
�。�5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。
�。ㄒ唬┌凑麛�(shù)除法的法則計算；
�。ǘ┥痰男�(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊
（三）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。
�。�1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)
（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足。
（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。注意：商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊）
1.一個小數(shù)乘以（除以）10、100、1000只要把小數(shù)點向右（左）移動一位、兩位、三位；
2.單位進率換算方法： 低級單位改寫為高級單位，除以進率，即把小數(shù)點向左移動；高級單位改寫為低級單位，乘以進率，即把小數(shù)點向右移動。
3. 被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮�。⿴妆�，商就隨著縮小（或擴大）相同的倍數(shù)。
4.一個小數(shù)乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小數(shù)點向左（右）移動一位、兩位、三位；除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮�。⿴妆�，商就隨著擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
5. 若一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）m倍，積也擴大（或縮�。﹎倍；若一個因數(shù)擴大（或縮�。﹎倍，另一個因數(shù)擴大（或縮小）n倍，幾擴大（或縮�。﹎×n倍；若一個因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，積就擴大m÷n
6. 當一個乘數(shù)不為0時，另一個乘數(shù)大于1，積就大于第一個乘數(shù)；
當另一個乘數(shù)小于1，積就小于第一個乘數(shù)。如0.8×1.5○0.8 0.8×1.5○1.5。
7. 當被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。
如 0.8÷1.5○0.81.5÷0.8○1.5
如保留整數(shù)，除到小數(shù)點后第一位；保留兩位小數(shù)，就除到千分位（小數(shù)點后面第三位）。
8.近似值。如： 裝運物品時，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進一” 法；
裁服裝時，多的米數(shù)不夠做一套衣服，必須用“去尾” 法。
�。ū仨毟鶕�(jù)實際情況，做出正確選擇。）
9.一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)，
如：4.2605的循環(huán)節(jié)是605。
10.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。
�、� 乘法交換律：a × b = b × a
⑵ 乘法結合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )
�、� 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c （合起來乘等于分別乘）
⑷ 除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c) （連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以后兩個數(shù)的積）
�、� 分解：
① 拆成兩數(shù)之積后使用乘法結合律 ：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）。
�、� 拆成兩數(shù)之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100＋2）×3.5。
3.5×9.8=3.5 ×（10－0.2）=3.5×10－3.5×0.2各種運算律和性質。
第六章 統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖
1. 復式統(tǒng)計表的優(yōu)點：把幾張相關聯(lián)的單式統(tǒng)計表合并成一張統(tǒng)計表后，便于從整體上了解對比、分析數(shù)據(jù)。制作時，要注意對表頭進行合理分項，算對總計與合計，寫出統(tǒng)計表名稱和制表日期。
2. 復式條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：把兩張或多張相關聯(lián)的條形統(tǒng)計圖合并后，能更清楚的表示各種。
第一單元《小數(shù)乘法》知識點
一、小數(shù)乘整數(shù)(利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘法)
知識點一：
1、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加
2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數(shù)末尾有0的乘法。先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60“0”應劃去
知識點三：
如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如0.02×2=0.04
知識點四：
計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。
思考：
小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?
1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。
2小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。
二、小數(shù)乘小數(shù)
知識點一：
因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。
知識點二：
小數(shù)乘法的一般計算方法：
先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。
知識點三：
小數(shù)乘法的驗算方法
1、把因數(shù)的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
三、積的近似數(shù)
知識點一：
先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。
知識點二：
如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點一：
小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算
知識點二：
小數(shù)的乘加運算與整數(shù)的乘加運算順序相同。先乘法，后加法
整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。
五、簡便運算
整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用
計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數(shù)的兩個數(shù)先乘，再乘另一個數(shù)，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。
對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。
乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
第二單元《小數(shù)除法》知識點
1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3，求另一個因數(shù)的運算。
小數(shù)除法的計算方法：
計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點，繼續(xù)除；如果有余數(shù)，要添0再除。
計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
2、取近似數(shù)的方法：
取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法
一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。
取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。
3、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。
4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。如：0.3636……1.587587……
另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如：12.
5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
第三單元《觀察物體》知識點
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、構建空間想象力：
(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能看見一個正方形)。
(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。
4、動手操作，思維拓展
用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)
第四單元《簡易方程》知識點
1、用字母表運算定律。
加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示計算公式。
長方形的周長公式：c=(a+b)×2長方形的面積公式：s=ab
正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式：s=
3、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。
2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知數(shù)的等式稱為方程。
②使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
�、矍蠓匠痰慕獾倪^程叫做解方程。
5、把下面的數(shù)量關系補充完整。
路程=(速度)×(時間)速度=(路程)÷(時間)時間=(路程)÷(速度)
總價=(單價)×(數(shù)量)單價=(總價)÷(數(shù)量)數(shù)量=(總價)÷(單價)
總產量=(單產量)×(數(shù)量)單產量=(總產量)÷(數(shù)量)
數(shù)量=(總產量)÷(單價)
工作總量=(工作效率)×(工作時間)
工作效率=(工作總量)÷(工作時間)
工作時間=(工作總量)÷(工作效率)
大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)
一倍量×倍數(shù)=幾倍量幾倍量÷倍數(shù)=一倍量
幾倍量÷一倍量=倍數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個加數(shù)
被除數(shù)=除數(shù)×商除數(shù)=被除數(shù)÷商因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
第五單元《多邊形面積》知識點
1、長方形面積=長×寬字母公式：s=ab
長方形周長=(長+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面積=邊長×邊長字母公式：s=或者s=a×a
正方形周長=邊長×4字母公式：c=4a或者c=a×4
3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、計算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2
7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。
8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元《統(tǒng)計與可能性》知識點
1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
2、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
第七單元《數(shù)學廣角》知識點
1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū))，前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。
3、身份證號碼：由18位組成：
(1)前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼；
(2)第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼；
(3)第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼；
(4)第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日；
(5)第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼；
(6)第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；
(7)第18位數(shù)字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時也用x表示。
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