數學綜合能力試卷及解析

　　數學綜合能力試卷及解析

　　一、將正確答案填在( )里。

　　1.從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高，圓錐有( )條高。

　　2.圓柱的體積是( )的圓錐體積的3倍，所以圓錐體積的公式是( )。

　　3.把4個同樣大小的圓柱，熔鑄成等底等高的圓錐，能熔鑄( )個。

　　4.一個圓柱的體積是60立方厘米，和它等底等高的`圓錐的體積是( )。

　　5.把一段圓柱形圓木，加工成等底等高的圓錐體，削去部分體積是圓柱體積的( )，是圓錐的( )。

　　6.用一張長是25.12厘米，寬3.14厘米的長方形厚紙板圍成直圓柱，有( )種圍法;其中一種圍成的圓柱的高是( )厘米，直徑是( )厘米;另一種圍的圓柱的高是( )厘米，直徑是( )厘米。

　　二、觀察思考下面的解題過程和結果，是否正確?

　　1.一根圓柱形水管，內直徑20厘米，水流的速度是每秒4米，這個水管1分鐘可以流過多少立方米的水?

　　解：(1)圓柱形水管的底面積

　　(2)圓柱形水管的容積(4米相當圓柱的高)

　　314×400=125600(立方厘米)

　　(3)1分鐘可以流過多少水

　　125600×60=7536000(立方厘米)

　　7536000立方厘米=7.536立方米

　　答：這個水管1分鐘可以流過7.536立方米水。

　　2.有一根長20厘米，半徑為2厘米的圓鋼，在它的兩端各鉆了一個深為4厘米，底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個零件，如圖這個零件的體積是多少立方厘米?

　　解：(1)圓柱的底面積

　　2×2×3.14=12.56(平方厘米)

　　(2)圓柱的體積

　　12.56×20=251.2(立方厘米)

　　(3)圓錐形小孔的體積

　　12.56×4=50.24(立方厘米)

　　(4)零件的體積

　　251.2-50.24=200.96(立方厘米)

　　答：這個零件的體積是200.96立方厘米。

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