七年級數(shù)學(xué)上冊輔導(dǎo)資料
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。以下是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)上冊輔導(dǎo)資料，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一、教材解讀
知識點(diǎn)1有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義
1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算，可以通過有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式.
如：(-11)-(+7)+(-4)-(-3)=(-11)+(-7)+(-4)+(3)
2.在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式：如：(-11)+(-7)+(-4)+(+3)=-11-7-4+3
3.和式的讀法：一是按這個(gè)式子表示的意義，讀作“-11，-7，-4，+3的和”二是按運(yùn)算意義讀作“負(fù)11，減7，減4，加3”.
例1把下列各式寫成省略加號的和的形式.
(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3);
(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5).
分析：先統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號.
解：(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3)=-26+(+7)+(-10)+(+3)=-26+7-10+3.
(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5)=(-30)+(+8)+(-12)+(+5)=-30+8-12+5.
小結(jié)：在把加減混合運(yùn)算的式子寫成省略加號的和的形式時(shí)，符號容易變錯(cuò)，做這樣的題目時(shí)，一定要注意符號的變化.
知識點(diǎn)2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的加法和步驟
1.運(yùn)用減法法則將有理數(shù)的混合運(yùn)算中的加減法變化為加法，寫成省略加號，括號的代數(shù)和.
2.利用加法的.交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算，這里應(yīng)注意的是：通常把同號(指同正、同負(fù))的結(jié)合，整數(shù)與整數(shù)結(jié)合，同分母分?jǐn)?shù)或容易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合，互為相反數(shù)的結(jié)合，幾個(gè)加數(shù)能湊整的結(jié)合在一起相加;對于特殊結(jié)構(gòu)的計(jì)算題要靈活運(yùn)用運(yùn)算律.
例2計(jì)算：(-47111)-(-5)+(-4)-(+3).8248
分析：加減混合運(yùn)算應(yīng)注意有條理按步驟進(jìn)行，下面將具體作法及其根據(jù)寫在每一步后面的括號里，以便你更好地歸納.
解：原式=(-47111)+(+5)+(-4)+(-3)(統(tǒng)一化成加法)8248
7111+5-4-3(省略加號)8248
7111=-4-4+5-3(加法交換律)8428
7111=(-4-4+3)+5(加法結(jié)合律)8482
7111=(-4+4+3)+5(加法法則)8482
11=-12+542
3=-6(加法法則).4=4
小結(jié)：把同號的數(shù)相結(jié)合相加，這樣可以使計(jì)算簡便.
二、典型題解析
(一)基本概念題
例1把下列各式寫成省略加號的和的形式，并說出它們的兩種讀法.
(1)-2-(+3)-(-5)+(-4);
(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5).
分析：先把加減法統(tǒng)一成加法;再省略括號和加號.
解：(1)-2-(+3)-(-5)+(-4)=-2+(-3)+(+5)+(-4)=-2-3+5-4
讀作：①負(fù)2，負(fù)3，正5，負(fù)4的和;②負(fù)2減3加5減4.
(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5)=(+8)+(+9)+(-12)+(+5)=8+9-12+5
【解析】幾個(gè)數(shù)相除，先化為乘法，再按幾個(gè)數(shù)相乘的法則運(yùn)算.【解答】(1)原式=-6×(-4)×(2)原式=(-
5115113
)×(-)×(-3)×(-)=××3×=;2105210520105841058432
(3)原式=(-)××(-)×(-)=-(×)=-.
31425331425363
1.某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對1道題加10分，答錯(cuò)1道題扣10分，每個(gè)隊(duì)的基本分為100分，有一個(gè)代表隊(duì)答對了12道題，答錯(cuò)了5道題，請問這個(gè)隊(duì)最后得多少分?
【解析】答對了12道題得120分，答錯(cuò)了5道題得-50分，每個(gè)隊(duì)的基本分為100分，這個(gè)隊(duì)最后得100+12×10+5×(-10)=170(分).
【答案】100+12×10+5×(-10)=170(分).2.求除以8和9都是余1的所有三位數(shù)的和.
【解答】可設(shè)三位數(shù)為n，它是除以8、9的商分別為x、y余1的數(shù).則:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位數(shù)n減去1，就是8和9的公倍數(shù)，即為:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.
所以滿足條件的所有三位數(shù)的和為：
144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492
課時(shí)作業(yè)：
A等級
1.如果兩個(gè)有理數(shù)的和是零，積也是零，那么這兩個(gè)有理數(shù)()A.至少有一個(gè)為零，不必都是零B.兩數(shù)都是零C.不必都是零，但兩數(shù)互為相反數(shù)D.以上都不對2.五個(gè)數(shù)相乘,積為負(fù)數(shù),則其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為()
A.2B.0C.1D.1,3,53.(-5)×(-5)÷(-5)×
1
=__________.5
4.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖2-8-1所示，下列結(jié)論正確的是()
圖2-8-1
A.a>bB.ab<0c.b-a>0D.a+b>05.用“3
”、“
”定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a
2005)
(2004
b=a和a
b=b，例如3
2=3，
2=2，則(20062003)=________.
6.計(jì)算：
54
)×(-);1615126
(3)(-321)×(-1);(4)(-)×(-3);
9313
(1)(-0.75)×(-1.2);(2)(-7.a、b是什么有理數(shù)時(shí),下式成立：a×b=|a×b|.8.計(jì)算：
541
;(2)(-0.75)×(-1.2);(3)(-)×(-);31615
126
(4)(-321)×(-1);(5)(-)×(-3);(6)(-6.1)×0.
9313
讀作：①8，正9，負(fù)12，正5的和;②8加9減12加5.
小結(jié)：(1)和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，正號也可省略不寫;(2)第一種讀法中“的和”兩字不要漏掉.
(二)基礎(chǔ)知識應(yīng)用題
例2從-50起逐次加2，得到一連串?dāng)?shù)-48，-46，-41，-44，-40，…，問：
(1)第50個(gè)整數(shù)是什么?
(2)你能巧妙地運(yùn)用規(guī)律計(jì)算這50個(gè)整數(shù)的和嗎?
分析：這是一道探究規(guī)律的問題，應(yīng)注意的是，從-50起，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大2，若設(shè)這數(shù)的序號為n，則第n個(gè)數(shù)是2n-50.根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第50個(gè)數(shù)是2×50-50=50.則50個(gè)數(shù)的和是：(-48)+(-46)+(-44)+…+(+44)+46+48+50=-48+48-46+46+…+(-
2)+2+0+50=50.
解：(1)50;(2)50.
小結(jié)：在求和時(shí)，找出互為相反數(shù)的數(shù)，再計(jì)算出其余的數(shù)的和，能用簡便算法的盡量用簡便算法.
(三)學(xué)科綜合題
例3小彬和小麗在一起玩游戲，游戲規(guī)則是：
(1)每人每次抽取4張卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字;如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字.
(2)比較兩人所抽4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果小的為勝者，小彬抽到了下面的4張卡片：紅
2.
問：獲勝的是誰?
解析：小彬的算式為-13，白?，紅-5，白4，小麗抽到了下面的4張卡片：白3.2，白-2.7，紅-6，白-2213+(-)-(-5)+4;22
小麗的算式為3.2+(-2.7)-(-6)+(-2).
13+(-)-(-5)+422
1313=--+5+4=(--)+(5+4)2222答案：-
=-2+9=7.
3.2+(-2.7)-(-6)+(-2)
=3.2-2.7+6-2=(3.2+6)+(-2.7-2)
=9.2-4.7=4.5.
因?yàn)?>4.5，所以小麗獲勝.
小結(jié)：認(rèn)真分析，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題去解決.
(四)拓展創(chuàng)新題
例4埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分?jǐn)?shù)與眾不同，
1121113?來表示，用+?來表示等等，315547287
111111,.你能從中挑出10個(gè)，加上正負(fù)號，使它們現(xiàn)在有90個(gè)埃及分?jǐn)?shù)：,,,,?,23459091他們一般只使用分子為1的分?jǐn)?shù)，例如，用的和等于-1嗎?
分析：這是一道閱讀理解題，要從90個(gè)埃及分?jǐn)?shù)中挑出10個(gè)，使它們的和等于-1，不能被題目所舉的例子束縛了思維，必須要運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
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