關(guān)于小升初奧數(shù)天天練數(shù)論-數(shù)的整除9

　　關(guān)于小升初奧數(shù)天天練數(shù)論——數(shù)的整除9

　　北京奧數(shù)網(wǎng)訊 智康1對1付金海老師每日提供奧數(shù)天天練試題供咱們小升初的孩子練習(xí)，今日發(fā)布數(shù)論數(shù)的`整除9。

　　考點：數(shù)的整除--9

　　難度：4星

　　來源：數(shù)學(xué)解題能力展示

　　題目：一個五位數(shù)恰好等于它各位數(shù)字和的2007倍，則這個五位數(shù)是

　　答案：因為2007是9的倍數(shù)，所以，這個五位數(shù)一定是9的倍數(shù)，那么它的各位數(shù)字和一定是9的倍數(shù)．由于五位數(shù)的各位數(shù)字之和最大為45，所以，可以從9、18、27、36、45進(jìn)行試值．

　　如果數(shù)字和為9，那么這個五位數(shù)為，然而18063各位數(shù)字之和不為9，所以此時不成立；

　　如果數(shù)字和為18，那么這個五位數(shù)為，36126各位數(shù)字之和為18，所以此時成立；

　　如果數(shù)字和為27，那么這個五位數(shù)為，54189各位數(shù)字之和為27，所以此時成立；

　　如果數(shù)字和為36，那么這個五位數(shù)為，然而72252各位數(shù)字之和不為36，所以此時不成立；如果數(shù)字和為45，那么這個五位數(shù)為 ，然而90315各位數(shù)字之和不為45，所以此時不成立；綜上可知，這個五位數(shù)為36126或54189．

　　分析：此題是利用了9的整除特點，再進(jìn)行分類枚舉來驗證。本題看起來覺得無從下手，但是利用9的特點可以得到很多信心，數(shù)字3也有同樣的效果，所以大家再遇到數(shù)論問題時，應(yīng)該先想一想里面是否有3、9這樣特殊的倍數(shù)。

　　本文作者：付金海 智康1對1小學(xué)部負(fù)責(zé)人，知名小學(xué)數(shù)學(xué)老師

　　現(xiàn)任小學(xué)部負(fù)責(zé)人。2012年6名六年級學(xué)生分別考入人大附中、北大附中、實驗、四中、二中、八一等重點中學(xué)，所教學(xué)生曾獲迎春杯一、二、三等獎，走美一、二、三等獎。

　　推薦課程：2014年數(shù)學(xué)解題能力展示（原迎春杯）復(fù)賽沖刺課程[查看詳情]

　　溫馨提示：小學(xué)五六年級是學(xué)生的一個成長階段，打牢基礎(chǔ)尤為重要。為此，同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)知識點和奧數(shù)學(xué)習(xí)有任何疑問，均可向智康高考專家團(tuán)尋求專業(yè)解答，直接與老師互動交流，我們將為每一位學(xué)生提供最為貼切的解決方案。

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