關(guān)于數(shù)論整除的奧數(shù)題及答案

　　數(shù)論整除奧數(shù)題及答案

　　(1)含有數(shù)字0的三位數(shù)共有多少個?

　　(2)各位數(shù)字乘積能被10整除的三位數(shù)共有多少個?

　　(1)十位上的數(shù)字是0的三位數(shù)有9×10=90個，各位上的`數(shù)字是0的三位數(shù)也有9×10=90個，十位和個位上的數(shù)字都是0的三位數(shù)有9個。90+90-9=171，所以含有數(shù)字0的三位數(shù)共有171個。

　　(2)各位數(shù)字乘積能被10整除，說明這個三位數(shù)含有數(shù)字0或者含有數(shù)字2的倍數(shù)和5。由(1)可知，含有數(shù)字0的三位數(shù)共有171個。然后計算含有數(shù)字2的倍數(shù)和5，但是不含0的三位數(shù)的個數(shù)。百位數(shù)字是5時，這樣的三位數(shù)有4×9×2-4×4=56個。

　　同理十位數(shù)字和個位數(shù)字是5時，這樣的三位數(shù)也有56個。而其中有兩個數(shù)字都是5時，這樣的三位數(shù)有4×3=12個。所以，這樣的三位數(shù)一共有56×3-12=156個。171+156=327，所以各位數(shù)字乘積能被10整除的三位數(shù)共有327個。

　　小結(jié)：此題是綜合考察排列組合問題與容斥原理問題的題目。需要同學(xué)有良好的分類討論的習(xí)慣。

【數(shù)論整除的奧數(shù)題及答案】相關(guān)文章：

數(shù)論問題奧數(shù)題及答案：數(shù)的整除性07-31

奧數(shù)數(shù)論數(shù)的整除07-16

奧數(shù)題及答案：數(shù)論問題07-19

數(shù)的整除問題奧數(shù)題及答案07-27

數(shù)的整除小學(xué)奧數(shù)數(shù)論題07-20

數(shù)的整除數(shù)論奧數(shù)知識講解及習(xí)題07-23

奧數(shù)題及答案:數(shù)的整除性規(guī)律問題07-20

奧數(shù)題及參考答案:整除解法07-20

奧數(shù)題數(shù)論：運原料07-30