五年級(jí)奧數(shù)（平均數(shù)）專題簡(jiǎn)析
專題簡(jiǎn)析：
把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的`條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。
如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢?
下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：
平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)
總份數(shù)=總數(shù)量×平均數(shù)
例1 有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個(gè)，梨、橘子、桃平均每箱36個(gè)，蘋果和桃平均每箱37個(gè)。一箱蘋果多少個(gè)?
分析與解答：(1)1箱蘋果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(個(gè));
(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(個(gè))
(3)1箱蘋果+1箱桃=37×2=72(個(gè))
由(1)(2)兩個(gè)等式可知：
1箱蘋果比1箱桃多126-108=18(個(gè))，再根據(jù)等式(3)就可以算出：1箱桃有(74-18)÷2=28(個(gè))，1箱蘋果有28+18=46(個(gè))。
1箱蘋果和1箱桃共有多少個(gè)：37×2=74(個(gè))
1箱蘋果比1箱桃多多少個(gè)：42×3-36=18(個(gè))
1箱蘋果有多少個(gè)：28+18=46(個(gè))
練習(xí)
1，一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分?
2，甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克?
3，甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個(gè)小組各植樹多少棵?
例2 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分;男生平均每人90.5分。求這個(gè)班男生有多少人?
分析：女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分)，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。全體女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分)，應(yīng)補(bǔ)給每個(gè)男生0.7分，16.8里包含有24個(gè)0.7，即全班有24個(gè)男生。
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