小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題計(jì)算機(jī)書(shū)
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書(shū)架的第一層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū),第2層放有3本不同的文藝書(shū),第3層放有2本不同的`體育書(shū)。(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?(2)從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有多少種不同的取法?
答案與解析:
(1)從書(shū)架上任取一本書(shū),有3類(lèi)辦法:第一類(lèi)辦法是從第一層取一本計(jì)算機(jī)書(shū),有4種方法;第二類(lèi)是從第二層取1本文藝書(shū),有3種方法;第3類(lèi)辦法是從第3層取1本體育書(shū),有兩種方法。根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理,不同取法的種數(shù)是4+3+2=9(種),所以,從書(shū)架上任取1本書(shū),有9種不同的取法。
(2)從書(shū)架上的第1、2、3層各取1本書(shū),可以分成3個(gè)步驟完成:第1步從第1層1本計(jì)算機(jī)書(shū),有4種方法;第2類(lèi)是從第2層取1本文藝書(shū),有3種方法;第3類(lèi)辦法是從第3層取1本體育書(shū),有2種方法。根據(jù)分布計(jì)數(shù)原理,從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),不同取法的種數(shù)是24種,所以,從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有24種不同的取法。
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