奧數(shù)題及答案:螞蟻爬洞穴問題
螞蟻爬洞穴問題：(中等難度)
甲、乙、丙三只螞蟻從A,B,C三個(gè)不同的洞穴同時(shí)出發(fā)，分別向洞穴B,C,A爬去。同時(shí)到達(dá)后，繼續(xù)向洞穴C,A，B爬去，然后分別返回自己的'洞穴。如果甲、乙、丙三只螞蟻爬行路徑相同，爬行的總局里都是7.3米所用時(shí)間分別是6分鐘、7分鐘和8分鐘，則螞蟻乙從洞穴B到達(dá)洞穴C時(shí)爬行了( )米，螞蟻丙從洞穴C到達(dá)A時(shí)爬行了( )米。
螞蟻爬洞穴答案：
如圖
三個(gè)洞穴，根據(jù)題意可知，三只螞蟻都走了一圈，總路程是7.3米，分別所用的時(shí)間是6,7,8分鐘，所以三只螞蟻的速度之比為：28:24:21，注意題目中有一個(gè)條件，就是第一次出發(fā)的時(shí)候，他們是同時(shí)到達(dá)，說明：他們所用時(shí)間是相同的。那么AB:BC:CA路程比就等于他們的速度比，28:24:21。即BC=7.3×24÷(28+24+21)=2.4。CA=21/(28+24+21)×7.3=2.1。
【小結(jié)】找出題目中的條件，本題是根據(jù)行程問題中的比例關(guān)系求解，當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，路程與速度成正比的關(guān)系，當(dāng)路程相同時(shí)，速度與時(shí)間成反比，當(dāng)速度相同時(shí)，時(shí)間與路程成正比。
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