的五年級奧數(shù)題及參考答案
交叉的梯子
在兩棟房屋之間的巷道里有兩個梯子靠在墻上。AB長8m，CD長10m。
兩個梯子的交叉點距地面4m。請問這兩棟房屋相距多遠?
分析與解答：
這個題目歷史悠久，但并不如想象的'那么容易。
根據(jù)勾股定理，可得
AC2=102-a2=82-b2
因此 a2-b2=36 (1)
利用相似三角形的特性，可得：
重新整理(2)式得：
將b代入(1)式得：
整理之后得到下列四次方程式：
a4-8a3-36a2+288a-576=0
用試誤法，或是更復(fù)雜的數(shù)值分析法，可以得到：
9.25
因此 AC≈3.8m
還有一個類似的問題，也是聽起來簡單，但實際去做卻相當(dāng)困難：用一條繩子把一只羊拴在一塊圓形草地邊緣的木樁上。如果羊只能吃到一半草地的草，繩子長度是多少?
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