三年級奧數(shù)方陣問題及參考答案
學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)有助于大家奧數(shù)學(xué)習(xí)能力的加強(qiáng)，這篇三級奧數(shù)方陣問題及答案，下面是小編為大家整理的三年級奧數(shù)方陣問題及參考答案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
士兵排隊(duì),橫著排叫行,豎著排叫列,若行數(shù)與列數(shù)都相等,正好排成一個(gè)正方形,這就是一個(gè)方隊(duì),這種方隊(duì)也叫做方陣(亦叫乘方問題)。
方陣的基本特點(diǎn):
(1)方陣不論哪一層,每邊上的人(或物)數(shù)量都相同,每向里一層,每邊上的 人數(shù)就少2。
(2)每邊人(或物)數(shù)和四周人(或物)的關(guān)系;
四周人(或物)數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]×4
每邊人(或物)數(shù)=四周人(或物)數(shù)÷4+1
(3)中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)(或物)=每邊人(或物)數(shù)×每邊人(或物)數(shù)
(4)空心方陣的總?cè)?或物)數(shù)=(最外層每邊人(或物)數(shù)-空心方陣的`層數(shù))×空心方陣的層數(shù)×4
例1.三年級一班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場式,排成一個(gè)方陣,最外層一周的人數(shù)為20人,問方陣最外層每邊的人數(shù)是多少?這個(gè)方陣共有多少人?
分析:根據(jù)四周人數(shù)與每邊人數(shù)的關(guān)系可知:
每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1,可以求出這個(gè)方陣最外層每邊的人數(shù),那么這個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)就可以求了。
解:(1)方陣最外層每邊的人數(shù):20÷4+1=5+1=6(人)
(2)整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù):6×6=36(人)
答:方陣最外層每邊的人數(shù)是6人,這個(gè)方陣共有36人。
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