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奧數(shù)題原來的這個(gè)三位數(shù)
在學(xué)習(xí)和工作中，我們都可能會(huì)接觸到試題，通過試題可以檢測參試者所掌握的知識(shí)和技能。你所了解的試題是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的奧數(shù)題原來的這個(gè)三位數(shù)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
奧數(shù)題原來的這個(gè)三位數(shù) 1
一個(gè)三位數(shù)，各位上數(shù)字的和為15，百位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小5;如果把個(gè)位和百位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)的3倍小39。求原來的這個(gè)三位數(shù)。
答案：可設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為a，則根據(jù)題意，百位上的'數(shù)字為a-5，十位上的數(shù)字為15-a-(a-5)=20-2a，原數(shù)為(a-5)×100+(20-2a)×10+a=81a-300
新數(shù)為a×100+(20-2a)×10+a-5=81a+195
因?yàn)樾聰?shù)比原數(shù)3倍小39，所以
81a+195=3×(81a-300)-39
162a=900+39+195
所以a-5=2，a=7
15-2-7=6，所求的數(shù)是267。
奧數(shù)題原來的這個(gè)三位數(shù) 2
一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是5，如果把個(gè)位上的數(shù)字移到百位上，原百位上的數(shù)字移到十位上，原十位上數(shù)字移到個(gè)位上，那么所成的新數(shù)比原數(shù)小108，求原數(shù)。
答案：325
解析：
設(shè)原數(shù)的`百位為a，十位為b，個(gè)位已知為5。則原數(shù)可以表示為：100a+10b+5。
根據(jù)題意，將個(gè)位上的數(shù)字5移到百位，原百位上的數(shù)字a移到十位，原十位上數(shù)字b移到個(gè)位，得到的新數(shù)為：500+10a+b。
根據(jù)題意，新數(shù)比原數(shù)小108，所以有方程：
500+10a+b=100a+10b+5108
整理得：
90a9b=393
10ab=43(方程兩邊同時(shí)除以9)
由于a和b都是0-9之間的整數(shù)，我們可以嘗試找出滿足這個(gè)方程的a和b的值。
通過嘗試，我們可以找到a=4,b=3滿足方程。
因此，原數(shù)為：100×4+10×3+5=435。但這里有一個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)槲覀冊谡矸匠虝r(shí)實(shí)際上得到了a=3,b=2（從10ab=43得出），所以原數(shù)應(yīng)為：100×3+10×2+5=325。
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