精選小升初奧數(shù)題

　　在日常學(xué)習(xí)和工作生活中，我們都經(jīng)�？吹皆囶}的身影，借助試題可以更好地檢查參考者的學(xué)習(xí)能力和其它能力。什么樣的試題才是好試題呢？下面是小編幫大家整理的精選小升初奧數(shù)題，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　小升初奧數(shù)題 1

　　1、甲每小時生產(chǎn)了12個零件，乙每小時生產(chǎn)8個零件。一次，甲乙同時生產(chǎn)同樣多的零件，結(jié)果甲比乙提前5小時完成了任務(wù)。問：甲一共生產(chǎn)了多少零件

　　2、在28的前面連續(xù)寫上若干個1993，得到一個多位數(shù)：199319931993.....1993199328,如果這個多位數(shù)能被11整除，哪么它最少是幾位數(shù)？

　　3、一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向?qū)⑺�鋸�?片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如下圖，問這60塊長方體表面積的和是多少平方米？

　　4、把30寫成若干個連續(xù)自然數(shù)之和可以是：30＝4+5+6+7+8＝9+10+11

　　4、在50以內(nèi)，含有奇數(shù)個數(shù)約數(shù)的自然數(shù)有哪些？

　　5、有3種茶杯，每只售價分別為5元、7元和9元，張敏買了三種茶杯各若干只，且數(shù)量互不相等，共花了52元，若每種茶杯降價2元，那么就只要花36元，則其中他買了9元一只的多少只？

　　6、世界杯中國隊(duì)小組賽，5：00球迷開始進(jìn)場，在進(jìn)場之前，已有部分球迷在排隊(duì)等候，假設(shè)5：00以后每分鐘到的球迷人數(shù)固定不變。那么開6個進(jìn)口處，40分鐘之后就沒有球迷排隊(duì)了，如果開放4個進(jìn)口處，80分鐘之后就沒有球迷排隊(duì)等候了。要使20分鐘之后就沒有球迷等候，至少要開放多少個進(jìn)口處？

　　7、王明回家距家門800米時，妹妹和一只小狗一齊向他奔來，王明每分鐘走40米，妹妹每分鐘跑50米，小狗每分鐘跑160米，小狗遇到王明后用同樣的速度不停地往返于王明和妹妹之間，當(dāng)王明與妹妹相距80米時，小狗跑了多少米？

　　8、一輛貨車從甲地開往乙地，如果每小時行駛60千米，則要遲到6小時，如果每小時行駛80千米，則要提前3個小時到達(dá)，問甲乙兩地相距多少千米？

　　小升初奧數(shù)題 2

　　1、甲、乙、丙都在讀同一本書，書中有100個故事。每個人都按照順序從某一個故事開始往后讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那么甲、乙、丙都讀過的故事至少有多少個？

　　2、我國有"三山五岳"之說，其中五岳是指：東岳泰山、南岳衡山、西岳華山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老師拿著這五座山岳的圖片，并在圖片上標(biāo)出數(shù)字，他讓五位學(xué)生來辨別，每人說出兩個，學(xué)生回答如下：甲：2是嵩山，3是華山， 乙：4是衡山，2是嵩山， 丙：1是衡山，5是恒山， �。�4是恒山，3是嵩山， 戊：2是華山，5是泰山。

　　3、六位數(shù) 是6的倍數(shù)，這樣的六位數(shù)有多少個？

　　值，A可以取5個值，題目沒有要求A≠B，所以符合條件的六位數(shù)共有5×4＝20（個）。

　　4、從0，2，3，6，7這五個數(shù)碼中選出四個，可以組成多少個可以被8整除的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？

　　5、姐妹倆今年的年齡和是40歲，當(dāng)姐姐像妹妹現(xiàn)在這樣大時，妹妹的年齡恰好是姐姐年齡的一半．則姐姐今年多少歲．

　　6、在一個圓環(huán)形的跑道上，甲、乙兩人在同一地點(diǎn)沿相同方向跑時，每隔16分相遇一次，如果兩人速度不變，兩人在同一地點(diǎn)沿相反方向跑時，每隔8分相遇一次，則甲乙跑完一圈各需要多長時間？

　　7、一只小船在靜水中速度為每小時25千米，在210千米的河流中順?biāo)�而行時用了6小時，則返回原處需用多少小時．

　　8、46305乘以一個自然數(shù)a，乘積是一個整數(shù)的平方。求最小的a和這個整數(shù)。

　　小升初奧數(shù)題 3

　　我們平常分東西(或分配任務(wù)，或?yàn)橥瓿梢患�事分配時間)，不同的分法就有不同的結(jié)果，有時會有剩余(就是盈)，有時會不夠(就是虧)，有時正好分完(不盈不虧)，從不同的分法得到不同的結(jié)果可以解答很多問題，這就是盈虧問題，解答這些問題時，要正確地把對應(yīng)的數(shù)量進(jìn)行比較。

　　例1：同學(xué)們?yōu)閷W(xué)校搬磚，每人搬8塊，還剩16塊;每人搬10塊，有3人沒磚搬，要搬的磚有多少塊?

　　解：為便于比較，每人搬10塊有3人沒磚搬，這一組條件可以轉(zhuǎn)換為每人搬10塊，缺磚3×10=30(塊)，這樣把兩組對應(yīng)的數(shù)量列出如下：

　　每人8塊 剩16塊

　　每人10塊 缺30塊

　　上下對比，每人多搬磚10-8=2(塊)，一共可多搬磚16+30=46(塊)，參加搬磚的同學(xué)有46÷2=23(人)，要搬的磚有8×23+16=200(塊)。

　　答：要搬的磚有200塊。

　　例2：把一包糖分給一些小朋友，如果每人分8粒還剩18粒，如果其中10個小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就剛好分完。有多少個小朋友?這包糖有多少粒?

　　解：第二種分法分7粒的小朋友是10人，分10粒的小朋友是“其余的”，不知道人數(shù)，可以這樣轉(zhuǎn)換，如果分7粒的小朋友這10人也每人分10粒，即這10人每人多分10-7=3(粒)，就要多分去3×10=30(粒)，于是，兩組對應(yīng)數(shù)量如下：

　　8粒 剩18粒

　　每人10粒 缺30粒

　　上下對比，每人多分10-8=2(粒)，一共要多分糖18+30=48(粒)，這些小朋友的人數(shù)是：48÷2=24(人)，這包糖有24×8+18=210(粒)。

　　答：有24個小朋友，這包糖有210粒。

　　例3：小軍騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)時心理盤算了一下，慢慢地騎行，每小時行10千米，下午1時才能到;使勁地趕路，每小時行15千米，上午11時就能到，如果要正好在中午12時到，每小時應(yīng)行多少千米?

　　解：題中的條件，兩個不同的騎車速度，行兩地路程到達(dá)的時間分別是下午1時和上午11時，即后一速度用的時間比前一速度少2小時，為便于比較，可以以行到下午1時作為標(biāo)準(zhǔn)，算出用后一速度行到下午1時，從甲地到乙地可以比前一速度多行15×2=30(千米)，這樣，兩組對應(yīng)數(shù)量如下：

　　每小時行10千米 下午1時正好從甲地到乙地

　　每小時行15千米 下午1時比從甲地到乙地多行30千米

　　上下對比每小時多行15-10=5(千米)，行同樣時間多行30千米，從出發(fā)到下午1時，用的時間是30÷5=6(小時)，甲地到乙地的路程是 10×6=60(千米)，行6小時，下午1時到達(dá)，出發(fā)的時間是上午7時，要在中午12時到，即行12-7=5(小時)，每小時應(yīng)行60÷5=12(千米)。

　　答：每小時應(yīng)行12千米。

　　小升初奧數(shù)題 4

　　1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？

　　2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？

　　3.甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？

　　4.王明和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，王明要了13支，張強(qiáng)要了7支，王明又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少錢？

　　5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點(diǎn)。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計(jì)）

　　6.學(xué)校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組？

　　7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？

　　8.甲、乙兩隊(duì)共同修一條長400米的公路，甲隊(duì)從東往西修4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？

　　9.學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元？

　　10.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出�？燔嚸啃�時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？

　　11.某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時，共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？

　　12.五年級一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時行4千米，第二中隊(duì)騎自行車，每小時行12千米。第一中隊(duì)先出發(fā)2小時后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時才能追上一中隊(duì)？

　　13.某廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計(jì)劃多燒一天。這堆煤有多少千克？

　　14.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習(xí)本，按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？

　　15.學(xué)校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛？都乘大客車需要幾輛？

　　16.某筑路隊(duì)承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計(jì)劃每天修720米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修80米，這樣實(shí)際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米？

　　17.某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？

　　18.某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？

　　19.學(xué)校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？

　　20.兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少？

　　21.一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千米？

　　22.一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克？

　　23.用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？

　　24.小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等，原來小紅和小華各有多少本？

　　25.有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？

　　26.把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分？

　　27.一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人？女工多少人？

　　28.李強(qiáng)騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達(dá)，從乙地返回甲地時因逆風(fēng)多用1小時，返回時平均每小時行多少千米？

　　29.甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米？

　　30.有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個？

　　小升初奧數(shù)題 5

　　1.把一個兩位數(shù)質(zhì)數(shù)寫在另一個兩位數(shù)質(zhì)數(shù)右邊，得到一個四位數(shù)，它能被這兩個質(zhì)數(shù)之和的一半整除，那么這樣的兩個質(zhì)數(shù)乘積最大是______;

　　2.兩數(shù)乘積為2800，而且已知其中一數(shù)的約數(shù)個數(shù)比另一數(shù)的約數(shù)個數(shù)多1。那么這兩個數(shù)分別是____、____;

　　3.兩個不同的數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是90，那么這樣的兩個數(shù)共有______組;

　　4.有三條圓形跑道，甲、乙、丙三人分別在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步。里圈跑道長0.35千米，中圈長0.5千米，外圈長0.75千米。甲每小時跑6千米，乙每小時跑7.5千米，丙每小時跑10千米。他們同時從A點(diǎn)出發(fā)，那么______分鐘后三人第一次同時位于圖中水線上;

　　5.三角形的三邊長a、b、c均為整數(shù)，且a、b、c的最小公倍數(shù)為60，a、b的最大公約數(shù)為4，b、c的最大公約數(shù)為3，那么a+b+c的最小值為_______;

　　6.用2、3、4、5、6、7這六個數(shù)碼組成兩個三位數(shù)A和B，那么A、B、540這三個數(shù)的最大公約數(shù)最大可能是______;

　　7.已知三個兩位奇數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，但是兩兩均不互質(zhì)，且三個數(shù)的最小公倍數(shù)共有18個約數(shù)，那么這三個數(shù)可以為____、____、____;

　　8.一個自然數(shù)除以7、8、9后分別余3、5、7，而所得的三個商的和是758，這個數(shù)是_______;

　　9.甲、乙、丙三數(shù)分別為526、539、705。某數(shù)A除甲數(shù)所得余數(shù)是A除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，A除乙數(shù)所得余數(shù)與A除丙數(shù)所得余數(shù)的比是2:3，那么A是______;

　　10.有一個自然數(shù)，它除以15、17、19所得到的商(>1)與余數(shù)(>0)之和都相等，這樣的數(shù)最小可能是_________。

　　小升初奧數(shù)題 6

　　1、幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理.

　　2、99張卡片上分別寫著1～99．甲先從中抽走一張，然后乙再從中抽走一張，如此輪

　　下去．若最后的兩張上的數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則甲勝；若最后剩下的兩個數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，則乙勝．

　　問甲要想獲勝應(yīng)該怎樣抽取卡片？

　　3、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？

　　4、6個人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個人的水桶所需時間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘．現(xiàn)在只有這一個水龍頭可用，問怎樣安排這6人的打水次序，可使他們總的等候時間最短？這個最短時間是多少？

　　5、有一個長方體容器，長30厘米，寬20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面為底面），如果把這個容器蓋緊（不漏水），再朝左豎起來（最小面為底面），里面的水深是多少厘米？

　　6、四位同學(xué)進(jìn)行了一次乒乓球單打比賽，當(dāng)比賽進(jìn)行了若干場后，體育老師問他們分別比賽了多少場。這四位同學(xué)回答分別比了1、2、3、3場，老師說："你們肯定有人記錯了。"請問：老師是怎么知道的呢？（提示：從奇偶性來考慮）

　　7、甲乙二人同時從A地去B地，前3小時，甲因修車1小時，因此，乙領(lǐng)先于甲4千米。又經(jīng)過3小時，甲反而領(lǐng)先了乙17千米，求二人的速度。

　　8、師徒二人生產(chǎn)同一種零件，土地比師傅早2小時開工，當(dāng)師傅生產(chǎn)了2小時后，發(fā)現(xiàn)自己比徒弟少做20個零件。二人又生產(chǎn)2小時。師傅反而比徒弟多生產(chǎn)了10個。師傅每小時生產(chǎn)多少個？

　　小升初奧數(shù)題 7

　　1、三個村修路，甲乙丙三村路程比是8:7:5，丙沒參加，拿出1350元，

　　甲派出60人，乙派出40人，問甲乙各分得多少

　　5份路程1350元，1份路程270元

　　人數(shù)比：

　　甲：乙=60：40=3：2

　　路程8：7：5共20份。 北京小升初

　　甲修20x3/5=12份，多修12-8=4份應(yīng)得270x4=1080元

　　乙修20x2/5=8份， 多修8-7=1份應(yīng)得1x270=270元

　　2、共有4人進(jìn)行跳遠(yuǎn)、百米、鉛球、跳高四項(xiàng)比賽（每人四項(xiàng)均參加），規(guī)定每個單項(xiàng)第一名記5分，單項(xiàng)第二名記3分，單項(xiàng)第三名記2分，單項(xiàng)第四名記1分，每一單項(xiàng)比賽中四人得分互不相同。總分第一名共獲得17分，其中跳高得分低于其他項(xiàng)得分�？偡值谌�名共獲得11分，其中跳高得分高于其他項(xiàng)得分�？偡值诙�名的鉛球這項(xiàng)的得分是（）。（請寫出分析過程）

　　解析：

　　17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的話，就還剩3個3和2個2及3個1，取最大的3個3和1個2就等于11，第二名的分?jǐn)?shù)不可能與第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2+2+5的答案，最后還剩4個3和4個1，取其中最大值有4個3為12，大于11，所以第二名的鉛球得分是3；

　　如果平面上共有n個點(diǎn)（n是不小于3的整數(shù)），其中任意三點(diǎn)不在同一條直線上，連接任意兩點(diǎn)畫線段，可以畫幾條？ n+{[（n-3）×n]÷2}

　　3、兩人從兩地相向而行，甲每分鐘52米，乙每分鐘70，在A點(diǎn)相遇；如果甲先走4分鐘，然后甲速度仍為每分鐘52米，乙的速度變?yōu)槊糠昼?0米，恰好還在A點(diǎn)相遇，問兩地相距多遠(yuǎn)？

　　分析：

　　如果甲先走4分鐘，他后來時間沒有變，仍然還是在A點(diǎn)相遇，說明乙兩種情況下和甲相遇也是相差4分鐘，即乙以每分鐘70米和每分鐘90米的速度行完同樣路程相差4分鐘。那么這個問題可以看作一個盈虧問題，則有90x4/（90-70）=18，說明甲每分鐘52米，乙每分鐘70米，則18分鐘行完全程，所以全程應(yīng)為

　�。�52+70）x18=2196（米）。

　　小升初奧數(shù)題 8

　　試題一：有5個亮著的燈泡，每個燈泡都由一個開關(guān)控制，每次操作可以拉動其中的2個開關(guān)以改變相應(yīng)燈泡的亮暗狀態(tài)，能否經(jīng)過若干次操作使得5個燈泡都變暗?

　　解答:每個燈泡變暗需要拉動奇數(shù)次開關(guān);則5個燈泡全部變暗一共也需要拉動奇數(shù)次開關(guān);而每次操作是拉動2個開關(guān);若干次操作后一共拉動的次數(shù)肯定是2的倍數(shù)，也就是偶數(shù)次;但是5個燈泡全部變暗一定需要總共拉動奇數(shù)次，所以矛盾了;所以無論經(jīng)過多少次操作都不可能使5個燈泡一起變暗。

　　試題二：甲和乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端點(diǎn)同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇.求此圓形場地的周長.

　　解答：第一次相遇時，兩人合走了半個圓周;第二次相遇時，兩人又合走了一個圓周，所以從第一相遇到第二次相遇時乙走的路程是第一次相遇時走的2倍，所以第二次相遇時，乙一共走了100×(2+1)=300 米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米，說明乙的路程比半周多60米，那么圓形場地的半周長為300-60=240 米，周長為240×2=480米.

　　試題三：迎春杯數(shù)學(xué)競賽后，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測他們之中誰能獲獎.甲說：如果我能獲獎，那么乙也能獲獎.乙說：如果我能獲獎，那么丙也能獲 獎.丙說：如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎.實(shí)際上，他們之中只有一個人沒有獲獎.并且甲、乙、丙說的話都是正確的.那么沒能獲獎的同學(xué)是___。

　　解答：首先根據(jù)丙說的話可以推知，丁必能獲獎.否則，假設(shè)丁沒獲獎，那么丙也沒獲獎，這與他們之中只有一個人沒有獲獎矛盾。其次考慮甲是否獲獎，假設(shè)甲能獲獎，那么根據(jù)甲說的話可以推知，乙也能獲獎;再根據(jù)乙說的話又可以推知丙也能獲獎，這樣就得出4個人全都能獲獎，不可能.因此，只有甲沒有獲獎。

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