五大模型小學奧數(shù)幾何強化練習題

　　一個正方形地板磚示意圖，在大正方形ABCD中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2，中間小正方形EFGH的面積是16平方厘米，四塊藍色的三角形的面積總和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面積是多少平方厘米?

　　分析與解連AC和BD兩條大正方形的對角線，它們相交于O，然后將三角形AOB放在DPC處。

　　已知小正方形EFGH的`面積是16平方厘米，所以小正方形EFGH的邊長是4厘米。

　　又知道四個藍色的三角形的面積總和是72平方厘米，所以兩個藍色三角形的面積是72÷2=36平方厘米，即圖19的正方形OCPD中的小正方形的面積是36平方厘米，那么這個正方形的邊長就是6厘米。由此得出，正方形OCPD的邊長是4+6=10厘米，當然正方形OCPD的面積就是102，即100平方厘米。而正方形OCPD的面積恰好是正方形ABCD的面積的一半，因此正方形ABCD的面積是200平方厘米。

　　答：正方形ABCD的面積是200平方厘米。

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