四年級奧數(shù)題目及答案
四年級奧數(shù)題目及答案1
四年級奧數(shù)：舞蹈節(jié)目及答案(高等難度)
舞蹈節(jié)目：(高等難度)
一臺晚會上有6個演唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目。問：
(1)如果4個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種不同的排列順序?
(2)如果要求每兩個舞蹈節(jié)目之間至少安排一個演唱節(jié)目，一共有多少種不同的安排順序?
舞蹈節(jié)目答案：
4個舞蹈節(jié)目排在一起，現(xiàn)將4個舞蹈節(jié)目排序，有種方法，再將這4個舞蹈節(jié)目捆綁在一起，視為1個節(jié)目，加上6個演唱節(jié)目那么就變成7個節(jié)目混排，有種方法，所以共有20種排列順序。
四年級奧數(shù)題目及答案2
設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b，
�、偾�3△2，2△3;
�、谶@個運(yùn)算“△”有交換律嗎?
�、矍�(17△6)△2，17△(6△2);
④這個運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎?
�、萑绻阎�4△b=2，求b。
分析：
分析解定義新運(yùn)算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的'本質(zhì)，本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是：用運(yùn)算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
②由①的例子可知“△”沒有交換律。
�、垡�(jì)算(17△6)△2，先計(jì)算括號內(nèi)的數(shù)，有：17△6=3×17-2×6=39;再計(jì)算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
對于17△(6△2)，同樣先計(jì)算括號內(nèi)的數(shù)，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
�、苡散鄣睦涌芍啊鳌币矝]有結(jié)合律.⑤因?yàn)?△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
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