時(shí)鐘表盤的奧數(shù)題及答案
練習(xí)就是用題進(jìn)行多角度、多層次的訓(xùn)練，通過(guò)多方面的強(qiáng)化，恰當(dāng)?shù)闹貜?fù)來(lái)掌握知識(shí)和技巧。題，既包括書面文字，又包括口述和動(dòng)手操作的實(shí)驗(yàn)等。練習(xí)題的含義有狹義與廣義之分。以下是小編為大家收集的時(shí)鐘表盤的奧數(shù)題及答案，歡迎大家分享。
時(shí)鐘表盤的奧數(shù)題及答案 篇1
奧數(shù)題及答案時(shí)鐘表盤
時(shí)鐘的表盤上按標(biāo)準(zhǔn)的方式標(biāo)著1，2，3，…，11，12這12個(gè)數(shù)，在其上任意做n個(gè)120°的扇形，每一個(gè)都恰好覆蓋4個(gè)數(shù)，每?jī)蓚�(gè)覆蓋的數(shù)不全相同.如果從這任做的n個(gè)扇形中總能恰好取出3個(gè)覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)，求n的最小值.
答案與解析：(1)當(dāng)時(shí)，有可能不能覆蓋12個(gè)數(shù)，比如每塊扇形錯(cuò)開(kāi)1個(gè)數(shù)擺放，蓋住的數(shù)分別是：(12，1，2，3);(1，2，3，4);(2，3，4，5);(3，4，5，6);(4，5，6，7);(5，6，7，8);(6，7，8，9);(7，8，9，10)，都沒(méi)蓋住11，其中的3個(gè)扇形當(dāng)然也不可能蓋住全部12個(gè)數(shù).
(2)每個(gè)扇形覆蓋4個(gè)數(shù)的情況可能是：
(1，2，3，4)(5，6，7，8)(9，10，11，12)覆蓋全部12個(gè)數(shù)
(2，3，4，5)(6，7，8，9)(10，11，12，1)覆蓋全部12個(gè)數(shù)
(3，4，5，6)(7，8，9，10)(11，12，1，2)覆蓋全部12個(gè)數(shù)
(4，5，6，7)(8，9，10，11)(12，1，2，3)覆蓋全部12個(gè)數(shù)
人教版小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案時(shí)鐘表盤：當(dāng)時(shí)，至少有3個(gè)扇形在上面4個(gè)組中的一組里，恰好覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù).
所以n的最小值是9.
時(shí)鐘表盤的`奧數(shù)題及答案 篇2
時(shí)鐘問(wèn)題 【含義】就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問(wèn)題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類比。
【數(shù)量關(guān)系】分針的速度是時(shí)針的12倍，
二者的速度差為11/12。
通常按追及問(wèn)題來(lái)對(duì)待，也可以按差倍問(wèn)題來(lái)計(jì)算。
【解題思路和方法】 變通為“追及問(wèn)題”后可以直接利用公式。
例1 從時(shí)針指向4點(diǎn)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？
解 鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，每小時(shí)走60格；時(shí)針每小時(shí)走5格，每分鐘走5/60＝1/12格。每分鐘分針比時(shí)針多走（1－1/12）＝11/12格。4點(diǎn)整，時(shí)針在前，分針在后，兩針相距20格。所以
分針追上時(shí)針的時(shí)間為 20÷（1－1/12）≈ 22（分）
答：再經(jīng)過(guò)22分鐘時(shí)針正好與分針重合。
例2 四點(diǎn)和五點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)候成直角？
解 鐘面上有60格，它的1/4是15格，因而兩針成直角的時(shí)候相差15格（包括分針在時(shí)針的前或后15格兩種情況）。四點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后（5×4） 格，如果分針在時(shí)針后與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走 （5×4－15）格，如果分針在時(shí)針前與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走（5×4＋15）格。再根據(jù)1分鐘分針比時(shí)針多走（1－1/12）格就可以求出 二針成直角的時(shí)間。
�。�5×4－15）÷（1－1/12）≈ 6（分）
�。�5×4＋15）÷（1－1/12）≈ 38（分）
答：4點(diǎn)06分及4點(diǎn)38分時(shí)兩針成直角。
例3 六點(diǎn)與七點(diǎn)之間什么時(shí)候時(shí)針與分針重合？
解 六點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后（5×6）格，分針要與時(shí)針重合，就得追上時(shí)針。這實(shí)際上是一個(gè)追及問(wèn)題。
�。�5×6）÷（1－1/12）≈ 33（分）
答：6點(diǎn)33分的時(shí)候分針與時(shí)針重合。
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