畫圖法來解決奧數(shù)難題
一個山清水秀的村子里有三個好朋友：小明、小剛和小強，他們常在一起合伙打魚。一次，他們忙碌了大半天，打了一堆魚。實在太累了，就坐在河邊的柳樹下休息，一會兒都睡著了。小明醒了想起家里有事，看小剛和小強睡得正香，沒有吵醒他們。他把魚分成三份，自己拿一份走了。不一會兒小剛也醒了，要回家。他也把魚分成三份，自己拿一份走了。太陽快落山了，小強才醒來。他想，小明和小剛上哪去了？這么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把魚分成三份，自己拿走一份。最后還剩下8條魚。
第二天，他們又合伙到河邊打魚，才知道昨天分的魚不合理。小明立即把剩下的8條魚給小剛3條，小強5條。你能算出他們原來共打多少條魚嗎？
這個問題直接從文字上分析有一定難度，為了幫助我們理解題意，啟發(fā)解題思路，可以根據題意，畫出下面的線段圖。
由于最后剩的8條是小強分的三份中的兩份，所以小強拿走的魚是8÷2條。那么小剛拿走自己分的一份魚后剩下的魚是8÷2×3條，這占小剛分的三份中的'兩份，所以小剛拿走的魚是（8÷2×3）÷2；同樣可得知小明拿走的魚是［（8÷2×3）÷2×3］÷2條。所以打的魚一共是［（8÷2×3）÷2×3］÷2×3＝27（條）。
當然，我們還可以從小強第一天拿走的魚是8一條和第二天又拿了5條知道，每人平均拿了8÷2＋5條，所以打的魚一共是（8÷2＋5）×3＝27（條）。
小明、小剛和小強三個伙伴互相關心，他們每個人無論有什么好事都忘不了另外兩個朋友。
一次，小明從山里來了一筐山梨，他把小剛和小強找來，對他們說：“我把這筐梨先分給你們一些，剩下的便是我的。”于是，他把山梨的一半給了小剛，然后又給小剛加了1個。接著，他又把剩下的給了小強一半，也同樣給小強加了1個，最后剩下5個山梨，他自己留下了。
你來算算，小明這一筐山梨共有多少個呢？
可以按照上次的方法，先畫出下面的圖。
然后列出算式：
�。郏� 5＋l）×2＋1]×2
�。絒6×2＋1］×2
�。�26（個）
答：筐里一共有26個山梨。
你知道為什么可以用畫圖的方法來解題嗎？原來，對于復雜的題目，可以根據題意畫一個直觀示意圖來幫助我們弄清題中的數(shù)量關系，也就比較容易列出算式、求出結果。
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