- 相關(guān)推薦
關(guān)于時(shí)鐘問題的小升初奧數(shù)知識點(diǎn)梳理總結(jié)
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，大家最熟悉的就是知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。還在苦惱沒有知識點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是小編精心整理的關(guān)于時(shí)鐘問題的小升初奧數(shù)知識點(diǎn)梳理總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
時(shí)鐘問題的小升初奧數(shù)知識點(diǎn)梳理總結(jié) 1
[專題介紹]鐘面上有時(shí)針與分針，每針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是確定的。
分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的速度：360°÷60=6°
時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)的速度：360°÷(12×60)=0.5°
在鐘面上總是分針追趕時(shí)針的局面，或是分針超越時(shí)針的局面。這里的轉(zhuǎn)動(dòng)角度用度數(shù)來表示，相當(dāng)于行走的路程。因此鐘面上兩針的運(yùn)動(dòng)是一類典型的追及行程問題。
[經(jīng)典例題]例1 鐘面上3時(shí)多少分時(shí)，分針與時(shí)針恰好重合?
分析 正3時(shí)時(shí)，分針在12的位置上，時(shí)針在3的位置上，兩針相隔90°。當(dāng)兩針第一次重合，就是3時(shí)過多少分。在正3時(shí)到兩針重合的這段時(shí)間內(nèi)，分針要比時(shí)針多行走90°。而可知每分鐘分針比時(shí)針多行走6-0.5=5.5(度)。相應(yīng)的所用的時(shí)間就很容易計(jì)算出來了。
解 360÷12×3= 90(度)
90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)
答 兩針重合時(shí)約為3時(shí)16.36分。
例2 在鐘面上5時(shí)多少分時(shí)，分針與時(shí)針在一條直線上，而指向相反?
分析 在正5時(shí)時(shí)，時(shí)針與分針相隔150°。然后隨時(shí)間的消逝，分針先是追上時(shí)針，在此時(shí)間內(nèi)，分針需比時(shí)針多行走150°，然后超越時(shí)針180°就成一條直線且指向相反了。
解 360÷12×5=150(度)
(150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分)
5時(shí)60分即6時(shí)正。
答 分針與時(shí)針在同一條直線上且指向相反時(shí)應(yīng)是5時(shí)60分，即6時(shí)正。
例3 鐘面上12時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在分針后面多少度?
分析 要避免粗心的考慮：時(shí)針在分針后面180°。正12時(shí)時(shí)，分針與時(shí)針重合，相當(dāng)于在同一起跑線上。當(dāng)?shù)?2時(shí)30分鐘時(shí)，分針走了180°到達(dá)6時(shí)的位置上。而時(shí)針在同樣的30分鐘內(nèi)也在行走。實(shí)際上兩針相隔的度數(shù)是在30分鐘內(nèi)分針超越時(shí)針的度數(shù)。
解 (6—0.5)×30=55×3=165(度)
答 時(shí)針在分針后面165度。
例4 鐘面上6時(shí)到7時(shí)之間兩針相隔90°時(shí)，是幾時(shí)幾分?
分析 從6時(shí)正作為起點(diǎn)，此時(shí)兩針成180°。當(dāng)分針在時(shí)針后面90°時(shí)或分針超越時(shí)針90°時(shí)，就是所求的時(shí)刻。
解 (180—90)÷(6—0.5)
=90 ÷5.5
≈16.36(分鐘)
(180+ 90)÷(6— 0.5)
=270÷5.5
≈49.09(分鐘)
答 兩針相隔90°時(shí)約為6時(shí)16.36分，或約為6時(shí)49.09分
時(shí)鐘問題的小升初奧數(shù)知識點(diǎn)梳理總結(jié) 2
時(shí)鐘問題是研究鐘面上的時(shí)針和分針關(guān)系的問題，可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。
在鐘面上每針都沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，但因速度不同總是分針追趕時(shí)針，或是分針超越時(shí)針的局面，因此常見的鐘面問題往往轉(zhuǎn)化為追及問題來解。
常見的時(shí)鐘問題有兩種：
�、叛芯繒r(shí)針、分針成一定角度的問題，包括重合、成一條直線、成直角或成一定角度；
�、蒲芯坑嘘P(guān)時(shí)間誤差的問題，即時(shí)鐘的快慢。
時(shí)鐘問題有別于其他行程問題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米每秒或者千米每小時(shí)，而是2個(gè)指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對于正常的時(shí)鐘，具體為：整個(gè)鐘面為360度，上面有12個(gè)大格，每個(gè)大格為30度；60個(gè)小格，每個(gè)小格為6度。
分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度
時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼娮?/12小格，每分鐘走1/2=0.5度
注意：但是在許多時(shí)鐘問題中，往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同，這就需要我們要學(xué)會(huì)對不同的問題進(jìn)行獨(dú)立的分析。
要把時(shí)鐘問題當(dāng)做行程問題來看，分針快，時(shí)針慢，所以分針與時(shí)針的問題，就是他們之間的追及問題。
【時(shí)鐘問題的小升初奧數(shù)知識點(diǎn)梳理總結(jié)】相關(guān)文章：
小升初奧數(shù):比例問題的知識點(diǎn)11-12
小升初奧數(shù)時(shí)鐘問題的基本思路和基本解法07-31
小升初奧數(shù)行程相遇問題11-02
小升初奧數(shù)行程問題之自動(dòng)扶梯知識點(diǎn)05-25
長沙小升初奧數(shù)經(jīng)濟(jì)利潤問題簡介04-23
小升初奧數(shù)濃度問題經(jīng)典例題解析07-04
小升初奧數(shù)行程問題之自動(dòng)扶梯問題08-04
精選小升初奧數(shù)題06-07