八年級數(shù)學上冊第一次月考試卷習題
一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.)
1.下列四個圖案是我國幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.如圖，a、b、c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是( )
A.B.C.D.
3.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是( )
A.兩點之間的線段最短B.長方形的四個角都是直角
C.長方形是軸對稱圖形D.三角形有穩(wěn)定性
4.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標有1、2、3、4的四塊)，你認為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形?應該帶( )
A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊
5.到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的( )
A.三條角平分線的交點B.三條邊的中線的交點
C.三條高的交點D.三條邊的垂直平分線的交點
6.請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的.示意圖，請你根據(jù)所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
7.如圖，∠MON內(nèi)有一點P，P點關于OM的軸對稱點是G，P點關于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點.若GH的長為15cm，則△PAB的周長為( )
A.5cmB.10cmC.20cmD.15cm
8.將一正方形紙片按圖中(1)、(2)的方式依次對折后，再沿(3)中的虛線裁剪，最后將(4)中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是下面圖案中的( )
A.B.C.D.
二、填空題(每題4分，共32分)
9.已知：△ABC≌△FED，若∠B=45°，∠C=40°，則∠F= 度.
10.如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1+∠2+∠3= 度.
11.如圖，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=9，BD=5，則D到AB的距離為 .
12.如圖，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分線上一點，且∠BAC=70°，則∠CAE= 度.
13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=6，CD=2，則△ABD的面積是 .
14.如圖，方格紙中△ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點(格點)上，這樣的三角形叫格點三角形，圖中與△ABC全等的格點三角形共有 個(不含△ABC).
15.如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，則∠α的度數(shù)為 度.
16.如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=CB，當點E運動 秒時，△DEB與△BCA全等.
三、解答題(共64分)
17.在下列的圖形上補一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形.
18.如圖：某通信公司要修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時到兩條高速公路l1、l2的距離也相等.在圖上畫出發(fā)射塔的位置.
19.如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，求證：AB=CD.
20.如圖，BC=20cm，DE是線段AB的垂直平分線，與BC交于點E，AC=12cm，求△ACE的周長.
21.已知：如圖，AC，BD相交，且AC=DB，AB=DC.求證：∠ABD=∠DCA.
22.已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于ECF⊥AD于F，且BC=DC.求證：BE=DF.
23.(10分)(2012秋淮南期末)如圖，公園有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F處各有一個小石凳，且BE=CF，M為BC的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上?說出你推斷的理由.
24.(12分)(2014秋紅塔區(qū)期末)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)直線MN繞點C旋轉到圖(1)的位置時，求證：DE=AD+BE;
(2)當直線MN繞點C旋轉到圖(2)的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系?請直接寫出這個等量關系(不寫證明過程);
(3)當直線MN繞點C旋轉到圖(3)的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系?請直接寫出這個等量關系(不寫證明過程).
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