初二數(shù)學(xué)一元一次不等式測試卷
一、相信你的選擇:(每小題2分，共20分)
1.若，則下列各式中一定成立的是()
A.B.C. D.
2.據(jù)佛山日報報道，2009年6月1日佛山市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當(dāng)天佛山市氣溫(℃)的變化范圍是( )
A. B. C. D.
3.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖1所示，則下列不等式中錯誤的是()
A.B.C.D.
4.若則的大小關(guān)系是()
A. B. C.D.
5.一個不等式的解集為，那么在數(shù)軸上表示正確的是()
6.不等式<的正整數(shù)解有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
7.若，則估計的值所在的范圍是()
A.B.C.D.
8.一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有()
A.4種B.3種C.2種D.1種
9.小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他至少有280元.設(shè)個月后小剛至少有280元，則可列計算月數(shù)的不等式為()
A.B.
C.D.
10.如圖2，直線經(jīng)過點和點，直線過點A，則不等式的解集為()
A. B.C.D.
二、試試你的身手:(每小題3分，共30分)
1.如果x-y<0，那么x與y的大小關(guān)系是xy.(填<或>符號)
2.“m與10的和不小于m的一半”用代數(shù)式表示為.
3.已知三角形的三條邊長分別為3、5、x，則x的取值范圍是.
4.不等式的解集為.
5.若不等式組的解集是，則.
6.不等式2x+7>-5-2x的負(fù)整數(shù)解有.
7.不等式組所有整數(shù)解的和是.
8.若不等式組有解，則a的取值范圍是
9.某次環(huán)保知識競賽試卷有20道題。評分辦法是答對一題記5分，答錯一題扣2分，不答記0分。小明有3道題沒答，但成績超過了60分。小明最多答對了道題。
10.如圖3，直線經(jīng)過，兩點，則不等式的解集為.
三、挑戰(zhàn)你的技能:(本大題30分)
1.(本題6分)x取什么值時，代數(shù)式5x–12不大于2(4x-3)?并將解集表示在數(shù)軸上.
2.(本題7分)解不等式組并求出所有整數(shù)解的和.
3.(本題8分)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式.
解：∵，
∴.
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
(1)(2)
解不等式組(1)，得，
解不等式組(2)，得，
故的解集為或，
即一元二次不等式的解集為或.
問題：求分式不等式的解集.
4.(本題8分)星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完.
(1)有幾種購買方式?每種方式可樂和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買方式?
四、拓廣探索:(本大題20分)
1.(本題10分)某工廠用如圖甲所示的`長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒.
(1)現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張.若要做兩種紙盒共l00個，設(shè)做豎式紙盒2個.
�、俑鶕�(jù)題意，完成以下表格：
豎式紙盒(個)橫式紙盒(個)
x
正方形紙板(張)2(100-x)
長方形紙板(張)4x
�、诎磧煞N紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)若有正方形紙板162張，長方形紙板口張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完.已知290
型號ABC
進(jìn)價(元/套)405550
售價(元/套)508065
2.(本題10分)“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進(jìn)A、B、C三種新型的電動玩具共50套，并且購進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購進(jìn)A種玩具套，B種玩具套，三種電動玩具的進(jìn)價和售價如右表所示，
�、庞煤�、的代數(shù)式表示購進(jìn)C種玩具的套數(shù);
⑵求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
�、羌僭O(shè)所購進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費用200元。
�、偾蟪隼麧橮(元)與(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;
�、谇蟪隼麧櫟淖畲笾�，并寫出此時三種玩具各多少套。
參考答案
一、相信你的選擇(每小題2分，共20分)
1.A2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.C9.D10.B
二、試試你的身手(每小題3分，共30分)
1.<;2.m+10≥m;3.21;5.-1;6.-2,-1;7.3;8.a>-1;
9.17;10.;
三、挑戰(zhàn)你的技能(本大題30分)
1.解：5x–12≤8x-6.
≤6.
x≥-2.
解集在數(shù)軸上表示為：
2.解：解不等式(1)得
解不等式(2)得
所以不等式組的解集為.
滿足不等式解集的所有整數(shù)有-2，-1，0，
所有整數(shù)解的和是：(-2)+(-1)+0=-3.
3.解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，同號得正”，有
(1)(2)
解不等式組(1)，得，解不等式組(2)，得無解，
故分式不等式的解集為.
4.解：(1)設(shè)買可樂、奶茶分別為x、y杯，根據(jù)題意得
2x+3y=20(且x、y均為自然數(shù))
∴x=≥0解得y≤
∴y=0，1，2，3，4，5，6.代入2x+3y=20并檢驗得
所以有四種購買方式，每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為：(亦可直接列舉法求得)
10，0;7，2;4，4;1，6.
(2)根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，即y≥2且x+y≥8
由(1)可知，有二種購買方式.
四、拓廣探索(本大題20分)
1.解：(1)①
豎式紙盒(個)橫式紙盒(個)
100-x
正方形紙板(張)x
長方形紙板(張)3(100-x)
�、谟深}意得
解得38≤x≤40
又因為x取整數(shù)，所以x=38，39，40
答：有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒38個，橫式紙盒62個;生產(chǎn)豎式紙盒39個，橫式紙盒61個;生產(chǎn)豎式紙盒40個，橫式紙盒60個。
(2)293或298或303(寫出其中一個即可)
2.解：(1)購進(jìn)C種玩具套數(shù)為：50-x-y(或47-x-y)
(2)由題意得
整理得
(3)①利潤=銷售收入-進(jìn)價-其它費用
又∵
∴整理得
�、谫忂M(jìn)C種電動玩具的套數(shù)為：
據(jù)題意列不等式組，
解得
∴x的范圍為，且x為整數(shù)
∴的最大值是23
∵在中，>0
∴P隨x的增大而增大
∴當(dāng)x取最大值23時，P有最大值，最大值為595元.
此時購進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套
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