數(shù)學(xué)一元一次不等式單元測試卷
第七章一元一次不等式單元測試卷
(本卷滿分100分)
一、相信你的選擇:(每小題2分，共20分)
1.若，則下列各式中一定成立的是()
A.B.C. D.
2.據(jù)佛山日報(bào)報(bào)道，2009年6月1日佛山市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當(dāng)天佛山市氣溫(℃)的變化范圍是( )
A. B. C. D.
3.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖1所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是()
A.B.C.D.
4.若則的大小關(guān)系是()
A. B. C.D.
5.一個(gè)不等式的解集為，那么在數(shù)軸上表示正確的是()
6.不等式<的正整數(shù)解有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
7.若，則估計(jì)的值所在的范圍是()
A.B.C.D.
8.一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有()
A.4種B.3種C.2種D.1種
9.小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺(tái)MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他至少有280元.設(shè)個(gè)月后小剛至少有280元，則可列計(jì)算月數(shù)的不等式為()
A.B.
C.D.
10.如圖2，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線過點(diǎn)A，則不等式的解集為()
A. B.C.D.
二、試試你的身手:(每小題3分，共30分)
1.如果x-y<0，那么x與y的大小關(guān)系是xy.(填<或>符號(hào))
2.“m與10的和不小于m的一半”用代數(shù)式表示為.
3.已知三角形的三條邊長分別為3、5、x，則x的取值范圍是.
4.不等式的解集為.
5.若不等式組的解集是，則.
6.不等式2x+7>-5-2x的負(fù)整數(shù)解有.
7.不等式組所有整數(shù)解的和是.
8.若不等式組有解，則a的取值范圍是
9.某次環(huán)保知識(shí)競賽試卷有20道題。評分辦法是答對一題記5分，答錯(cuò)一題扣2分，不答記0分。小明有3道題沒答，但成績超過了60分。小明最多答對了道題。
10.如圖3，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式的解集為.
三、挑戰(zhàn)你的技能:(本大題30分)
1.(本題6分)x取什么值時(shí)，代數(shù)式5x–12不大于2(4x-3)?并將解集表示在數(shù)軸上.
2.(本題7分)解不等式組并求出所有整數(shù)解的和.
第八章分式及分式方程單元復(fù)習(xí)
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、分式的.定義：_________________________________。
2、分式的___________________時(shí)有意義;_____________時(shí)值為零。(注意分式與分?jǐn)?shù)的關(guān)系)
3、分式的基本性質(zhì)：;
用字母表示為：
(其中)。(注意分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，如改變分子、分母、分式本身的符號(hào)，化分子、分母的系數(shù)為整數(shù)等等)。
4、分式的約分：。(思考：公因式的確定方法)。
5、最簡分式：____________________________________。
6、分式的通分：。
7、最簡公分母：。
8、分式加減法法則：_____。(加減法的結(jié)果應(yīng)化成)
9、分式乘除法則：。
10、分式混合運(yùn)算的順序：。
11、分式方程的定義：。
12、解分式方程的基本思想：____;如何實(shí)現(xiàn)：。
13、方程的增根：
。
14、解分式方程的步驟：
________________________________。
15、用分式方程解決實(shí)際問題的步驟:
【習(xí)題鞏固】
一、填空：
1、當(dāng)x時(shí)，分式有意義;當(dāng)x時(shí)，分式無意義。
2、分式：當(dāng)x______時(shí)分式的值為零。
3、的最簡公分母是_________。
4、;;
5、;。
6、已知，則。
7、一件工作，甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，則甲、乙合作小時(shí)完成。
8、若分式方程的一個(gè)解是，則。
9、當(dāng)，時(shí)，計(jì)算。
10、若分式13-x的值為整數(shù)，則整數(shù)x=。
11、不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù):
�、�23x-32y56x+y=;②0.3a-2b-a+0.7b=。
12、已知x=1是方程的一個(gè)增根，則k=_______。
13、若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是__。
14、約分：①_______，②______。
15、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要______________小時(shí)。
16、若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________。
17、若__________。
18、①;②。
19、如果=2，則=____________。
20、在等號(hào)成立時(shí)，右邊填上適當(dāng)?shù)姆?hào)：=____________。
21、已知a+b=5，ab=3，則_______。
22、某工廠庫存原材料x噸，原計(jì)劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用天。
3.(本題8分)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式.
解：∵，
∴.
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有
(1)(2)
解不等式組(1)，得，
解不等式組(2)，得，
故的解集為或，
即一元二次不等式的解集為或.
問題：求分式不等式的解集.
4.(本題8分)星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完.
(1)有幾種購買方式?每種方式可樂和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，有幾種購買方式?
四、拓廣探索:(本大題20分)
1.(本題10分)某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒.
(1)現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張.若要做兩種紙盒共l00個(gè)，設(shè)做豎式紙盒2個(gè).
�、俑鶕�(jù)題意，完成以下表格：
豎式紙盒(個(gè))橫式紙盒(個(gè))
x
正方形紙板(張)2(100-x)
長方形紙板(張)4x
�、诎磧煞N紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)若有正方形紙板162張，長方形紙板口張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完.已知290
型號(hào)ABC
進(jìn)價(jià)(元/套)405550
售價(jià)(元/套)508065
2.(本題10分)“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)玩具共50套，并且購進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購進(jìn)A種玩具套，B種玩具套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表所示，
�、庞煤�、的代數(shù)式表示購進(jìn)C種玩具的套數(shù);
�、魄笈c之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶假設(shè)所購進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費(fèi)用200元。
�、偾蟪隼麧橮(元)與(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②求出利潤的最大值，并寫出此時(shí)三種玩具各多少套。
參考答案
一、相信你的選擇(每小題2分，共20分)
1.A2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.C9.D10.B
二、試試你的身手(每小題3分，共30分)
1.<;2.m+10≥m;3.21;5.-1;6.-2,-1;7.3;8.a>-1;
9.17;10.;
三、挑戰(zhàn)你的技能(本大題30分)
1.解：5x–12≤8x-6.
≤6.
x≥-2.
解集在數(shù)軸上表示為：
2.解：解不等式(1)得
解不等式(2)得
所以不等式組的解集為.
滿足不等式解集的所有整數(shù)有-2，-1，0，
所有整數(shù)解的和是：(-2)+(-1)+0=-3.
3.解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”，有
(1)(2)
解不等式組(1)，得，解不等式組(2)，得無解，
故分式不等式的解集為.
4.解：(1)設(shè)買可樂、奶茶分別為x、y杯，根據(jù)題意得
2x+3y=20(且x、y均為自然數(shù))
∴x=≥0解得y≤
∴y=0，1，2，3，4，5，6.代入2x+3y=20并檢驗(yàn)得
所以有四種購買方式，每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為：(亦可直接列舉法求得)
10，0;7，2;4，4;1，6.
(2)根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，即y≥2且x+y≥8
由(1)可知，有二種購買方式.
四、拓廣探索(本大題20分)
1.解：(1)①
豎式紙盒(個(gè))橫式紙盒(個(gè))
100-x
正方形紙板(張)x
長方形紙板(張)3(100-x)
②由題意得
解得38≤x≤40
又因?yàn)閤取整數(shù)，所以x=38，39，40
答：有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒38個(gè)，橫式紙盒62個(gè);生產(chǎn)豎式紙盒39個(gè)，橫式紙盒61個(gè);生產(chǎn)豎式紙盒40個(gè)，橫式紙盒60個(gè)。
(2)293或298或303(寫出其中一個(gè)即可)
2.解：(1)購進(jìn)C種玩具套數(shù)為：50-x-y(或47-x-y)
(2)由題意得
整理得
(3)①利潤=銷售收入-進(jìn)價(jià)-其它費(fèi)用
又∵
∴整理得
②購進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)為：
據(jù)題意列不等式組，
解得
∴x的范圍為，且x為整數(shù)
∴的最大值是23
∵在中，>0
∴P隨x的增大而增大
∴當(dāng)x取最大值23時(shí)，P有最大值，最大值為595元.
此時(shí)購進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套.
八年級數(shù)學(xué)(下)第八章分式綜合測試卷
(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)
班級_________姓名__________得分___________
一、填空題(每空2分，共24分)
1.若分式的值為0，則x的值為________;當(dāng)x=________時(shí)，分式?jīng)]有意義.
2.當(dāng)x=________，2x-3與的值互為倒數(shù).
3.寫出一個(gè)含有字母x的分式(要求：不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義)_________.
4.的根為1，則m=__________.
5.當(dāng)m=________時(shí)，關(guān)于x的分式方程無解.
6.在分式中，f1≠-f2，則F=_________.
7.a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)，，則P_________Q.
8.已知，則代數(shù)式的值為_________.
9.某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨價(jià)降低6.4%，使得利潤率提高了8%，那么原來經(jīng)銷這種商品的利潤率是_________.
10.對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=，那么12※4=__________.
11.已知，則整式A-B=_________.
二、選擇題(每題3分，共27分)
12.在式子，，，，，中，分式的個(gè)數(shù)是()
A.2B.3C.4D.5
13.如果把分式的x和y都擴(kuò)大k倍，那么分式的值應(yīng)()
A.擴(kuò)大k倍B.不變C.擴(kuò)大k2倍D.縮小k倍
14.如果方程有增根，那么k的值()
A.1B.-1C.±1D.7
15.分式、與的最簡公分母是()
A.24a2b2c2B.24a6b4c3C.24a3b2c3D.24a2b3c3
16.若分式的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是()
A.B.C.x<0D.不能確定
17.下列各分式中，最簡分式是()
A.B.C.D.
18.若分式不論m取何實(shí)數(shù)總有意義，則m的取值范圍是()
A.m≥1B.m>1C.m≤1D.m<1
19.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程()
A.B.
C.D.
20.已知，則的值是()
A.1B.-1C.-3D.3
三、解答題(49分)
21.化簡.(每題5分，共10分)
(1);(2).
22.解下列分式方程.(每題5分，共10分)
(1);(2).
23.(7分)設(shè)，m+n=2，求的值.
24.(7分)若關(guān)于x的方程有增根，求增根和k的值.
25.(7分)某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，有如下方案：
(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;
(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天;
(3)若甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.
試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
26.(8分)躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售.若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同.
(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))超過371元，通過計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案?請你設(shè)計(jì)出來.
參考答案
1.202.33.答案不唯一如
4.35.-66.7.=8.49.17%10.1/211.-1
12.B13.A14.A15.C16.A17.C18.B19.D20.C
21.(1)(2)a
22.(1)x=3(2)x=-123.
24.K=5，增根是x=1
25.解：設(shè)規(guī)定日期為x天.由題意，得.
x=6是原方程的根.
方案(1)：1.2×6=7.2(萬元);
方案(3)：1.2×3+0.5×6=6.6(萬元).
因?yàn)?.2>6.6，所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款.
26.(1)甲8元，乙10元，
(2)甲67個(gè)，乙24個(gè);甲70個(gè)，乙25個(gè).
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