初二下數(shù)學(xué)期中試卷及答案
一.填空題(每空2分，共30分)
1.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000043為。
2.計(jì)算：計(jì)算;__________;
=;=。
3.當(dāng)x時(shí)，分式有意義;當(dāng)x時(shí)，分式的值為零。
4.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則的取值范圍是;在每一象限內(nèi)y隨x的增大而。
5.如果反比例函數(shù)過A(2，-3)，則m=。
6.設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)，且當(dāng)x1<0
7.如圖由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹在離地面處折斷，樹頂落在離樹干底部處，則這棵樹在折斷前(不包括樹根)長度是m.
8.三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個(gè)三角形是直角三角AD
形，則第三條邊長是.
9.如圖若正方形ABCD的邊長是4，BE=1，在AC上找一點(diǎn)PE
使PE+PB的值最小，則最小值為。BC10.如圖，公路PQ和公路MN交于點(diǎn)P,且∠NPQ=30°，
公路PQ上有一所學(xué)校A,AP=160米，若有一拖拉機(jī)
沿MN方向以18米∕秒的速度行駛并對(duì)學(xué)校產(chǎn)生影響，
則造成影響的時(shí)間為秒。
二.單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共18分)
11.在式子、、、、、中，分式的個(gè)數(shù)有()
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)
12.下面正確的命題中，其逆命題不成立的是()
A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
C.角平分線上的`點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等D.對(duì)頂角相等
13.下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是()
A.B.
C.D.
14.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k與的圖像大致是()
15.如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是()
A.+1B.-+1C.-1D.
16.如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為().
A.3B.4C.5D.6
三、解答題：
17.(8分)計(jì)算：
(1)(2)
18.(6分)先化簡代數(shù)式，然后選取一個(gè)使原式有意義的的值代入求值.
19.(8分)解方程：
(1)(2)
20.(6分)已知：如圖，四邊形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。
求：四邊形ABCD的面積。
21.(6分)你吃過拉面嗎?實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度是面條的粗細(xì)(橫截面積)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示.
(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)面條的總長度為50m時(shí)，面條的粗細(xì)為多少?
(3)若當(dāng)面條的粗細(xì)應(yīng)不小于，面條的總長度最長是多少?
22.(8分)列方程解應(yīng)用題：(本小題8分)
某一工程進(jìn)行招標(biāo)時(shí)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工1天需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，付乙工程隊(duì)工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：
方案(1)：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成;
方案(2)：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天;
方案(3)：若甲、乙兩隊(duì)合作4天，余下的工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成;
在不耽誤工期的情況下，你覺得哪種方案最省錢?請(qǐng)說明理由。
23.(10分)已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2，m)AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3,若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C(n，—)，
(1)反比例函數(shù)的解析式為，m=，n=;
(2)求直線y=ax+b的解析式;
(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由。
參考答案
一.1.4.3×10-52.4;;1;3.≠5;=14.m>1;減小5.-66.m<37.168.4或9.510.
二.11.B12.D13.A14.C15.C16.C
三.17.(1)解：原式=…1分(2)解：原式=…..1分
=……2分=……………….2分
=…....3分=……………………3分
=-x-y…………………4分=………………………4分
18.(6分)解：原式=…………………1分
=…2分=…3分=…4分
選一個(gè)數(shù)代入計(jì)算…………………….………6分
19.(8分)解方程：
(1)解:…1分(2)解:…1分
兩邊同時(shí)乘以(x-3)得兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)得
1=2(x-3)-x………..2分x(x-2)-=8……..2分
解得x=7………...…..3分解得x=-2.....3分
經(jīng)檢驗(yàn)x=7是原方程的解…..4分經(jīng)檢驗(yàn)x=-2不是原方程的解，所以原方程無解…..4分
20.解：連接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分
∴AC===10………………….…2分
∵………3分
∴⊿ACD為直角三角形……………………………..………4分
∴四邊形ABCD的面積===144………6分
21.(6分)你吃過拉面嗎?實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度是面條的粗細(xì)(橫截面積)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示.
(1)….…2分
(2)當(dāng)y=50時(shí)，x=2.56∴面條的粗細(xì)為2.56………….…4分
(3)當(dāng)x=1.6時(shí),∴當(dāng)面條的粗細(xì)不小于，面條的總長度最長是80m…6分
22.解：在不耽誤工期的情況下，我覺得方案(3)最省錢�！�1分
理由：設(shè)規(guī)定日期為x天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需(x+5)天，依題意列方程得：
…………4分
解得x=20…………5分
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解…………6分x+5=20+5=25
方案(1)所需工程款為：1.5×20=30萬元
方案(2)所需工程款為：1.1×25=27.5萬元
方案(3)所需工程款為：1.5×4+1.1×20=28萬元
∴在不耽誤工期的情況下，我覺得方案(3)最省錢…………8分
23.(1);m=3;n=4….……3分(2)…………6分
(3)答：存在點(diǎn)P使△PAO為等腰三角形;
點(diǎn)P坐標(biāo)分別為：
P1(0,);P2(0,6);P3(0,);P4(0,)……10分
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