趣味數(shù)學(xué)題之黃金數(shù)的美妙之處
《黃金數(shù)的美妙之處》 數(shù)學(xué)家法布蘭斯在13世紀(jì)寫(xiě)了一本書(shū)，關(guān)于一些奇異數(shù)字的組合。這些奇異數(shù)字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…任何一個(gè)數(shù)字都是前面兩數(shù)字的總和2=l+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3---
有人說(shuō)這些數(shù)字是他研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數(shù)字息息相關(guān)。金字塔的'幾何形狀有五個(gè)面，八個(gè)邊，總數(shù)為十三個(gè)層面。而高度和底部的比率是0.618，那即是上述數(shù)字的任何兩個(gè)連續(xù)的比率，比如55/89=0.618，89/144=0.618、144/233=0。618
黃金數(shù)0.618是十分有趣的，0.618的倒數(shù)是1.618;比如14/89=1.168、233/144=1.168，而0。168*1。618=1
因此，它們有如下一些特點(diǎn)：
(1)數(shù)列中任一數(shù)字都是由前兩個(gè)數(shù)字之和構(gòu)成;
(2)前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例，趨近于一固定常數(shù)，即0.618;
(3)后一數(shù)字與前一數(shù)字之比例，趨近于1.618;
(4)、1。618與0。618互為倒數(shù)，其乘積則約等于1;
(5)、任一數(shù)字如與后兩數(shù)字相比，其值趨近于2.618;如與前兩數(shù)字相比，其值則趨近于0.382。
上列奇異數(shù)字組合除能反映黃金分割的兩個(gè)基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列兩組神秘比值，即
(1)0.191、0。382、0。5、0。618、0。809;
(2).1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618
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