趣味數(shù)學(xué)題之俄羅斯乘法原理
俄羅斯乘法原理
數(shù)學(xué)題并不是枯燥無味的，也有很多和我們的生活相關(guān)的趣味數(shù)學(xué)題。小編為大家整理了一些小學(xué)生數(shù)學(xué)趣味題，趕緊行動起來，讓你的數(shù)學(xué)也充滿色彩吧!
據(jù)說從前俄羅斯的農(nóng)民使用過一種乘法，只需要用到2的乘除表。其方法是有系統(tǒng)地將被乘數(shù)除以2，同時將乘數(shù)乘以2。例如，要求39和79的乘積。
由39和79兩數(shù)開始，左列的數(shù)字是把39除以2，不計余數(shù)，得出的數(shù)字再除以2，直到商數(shù)是1為止。右列的數(shù)字則是把79乘以2，得出乘積再乘以2，直到所對應(yīng)的.左列數(shù)字是1為止。
最后，由右列數(shù)字中挑出所對應(yīng)的左列數(shù)字為奇數(shù)者(圖中箭頭所指)，再把這些數(shù)字加起來。這個和就是所要的答案。
39×79=79+158+316+2528=3081
用其他的數(shù)字試試這個方法，再用計算器核對答案是否正確。
你能解釋這個方法的原理嗎?
答案與分析：
這個方法的原理是，把被乘數(shù)減半以及挑選出奇數(shù)的數(shù)字的過程，實際上就是把被乘數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)位數(shù)字的過程。
以例題中的39為例，每一次除以2所留下的余數(shù)由上而下分別是1、1、1、0、0、1。而39可以寫成
39=25+0×24+0×23+1×22+1×21+1
=100111(二進(jìn)位數(shù))
因此39的二進(jìn)位表示法就是以相反的次序排列余數(shù)。
39×79=(25×79)+(22×79)+(2×79)+(1×79)
=2 528+316+158+79
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