如何把握數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。下面是小編為大家收集的如何把握數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，希望對大家有所幫助。
如何把握數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行教學(xué) 篇1
一、概念的教學(xué)要基于學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)
皮亞杰的建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生要在已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識。而數(shù)學(xué)概念的抽象性更要求基于學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，所以教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從原有經(jīng)驗(yàn)、原有的認(rèn)識中逐步抽象概括出數(shù)學(xué)的形式化定義。如教學(xué)“倍的認(rèn)識”一課，揭示“倍”概念的方式很多，但新知識與學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)越接近，學(xué)生就會(huì)越容易理解。因此，這節(jié)課教師可以采用同化的方式引導(dǎo)學(xué)生獲取“倍”的概念，即利用學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中對“幾個(gè)幾”的理解來同化“幾的幾倍”。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的語言去表達(dá)，用自己的思考去解讀“倍”的相關(guān)量的共性，使他們真正領(lǐng)悟每份數(shù)、份數(shù)與“幾的幾倍”的關(guān)系，這樣學(xué)生對“倍”的概念會(huì)建立得更好，理解會(huì)更深刻。
另外，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念的過程中，還可以借助豐富的數(shù)學(xué)史資料，展示概念的形成過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家們對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)原理不畏艱難的探索過程。例如，自然數(shù)概念形成的漫長過程、不同民族對自然數(shù)和表示方法的創(chuàng)造、祖沖之對圓周率的探索過程等。
二、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生深刻理解概念的本質(zhì)
所謂對數(shù)學(xué)概念的理解是指了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念，這一概念的現(xiàn)實(shí)原型是什么，這一概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號是什么，這些需要教師循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生理解。如對一年級學(xué)生教學(xué)自然數(shù)的概念時(shí)要通過“數(shù)數(shù)”活動(dòng)，而有些教師認(rèn)為學(xué)生在幼兒園已有“數(shù)數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)了，忽視對“數(shù)數(shù)”的教學(xué)。其實(shí)，學(xué)前兒童的“數(shù)數(shù)”還大多停留在念歌謠的層面上，對數(shù)缺乏深刻的認(rèn)識。沒有“數(shù)”的過程，學(xué)生對數(shù)的理解是不深刻的。因此，教師要先設(shè)計(jì)“數(shù)數(shù)”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分挖掘“數(shù)數(shù)”的教育價(jià)值，讓學(xué)生多形式地?cái)?shù)數(shù)。如通過一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，讓學(xué)生知道某個(gè)集合的數(shù)量；通過2個(gè)2個(gè)或5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，豐富學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識；通過數(shù)列的變化規(guī)律，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)自然數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律。
數(shù)學(xué)學(xué)科最基本的概念具有本質(zhì)性、概括性，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的導(dǎo)航器，而循序漸進(jìn)的引導(dǎo)是開啟學(xué)生思維活動(dòng)的金鑰匙。如吳正憲老師執(zhí)教“10的認(rèn)識”一課的教學(xué)片斷。
如何把握數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行教學(xué) 篇2
�。�1）突出現(xiàn)實(shí)背景，為自主建構(gòu)運(yùn)算定律提供支點(diǎn)。
學(xué)生對計(jì)算方法的選定，更多的是依賴于生活實(shí)踐中積累的真實(shí)想法與最自然化的理解。如：“天氣變冷了，李阿姨到批發(fā)市場去批發(fā)衣服�？粗幸患弦�56元，一條褲子44元，如果她想批8套這樣的衣服，一共要多少元？你可以用哪些方法解答？”面對這樣的問題，學(xué)生出現(xiàn)56×8+44×8和（56+44）×8兩種解決方法，然后教師組織學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行分析比較。學(xué)生除了得出兩種算法有相同的結(jié)果外，更重要的是還驚喜地發(fā)現(xiàn)當(dāng)上衣、褲子的單價(jià)正好可以湊成整十、整百時(shí)，把它們先合起來再乘會(huì)更簡便，從而得到了一種優(yōu)化的解題方案。因此，教學(xué)中，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一些情境來幫助學(xué)生真正從模仿走向理解。
（2）注重意義感悟，為自主建構(gòu)運(yùn)算定律打下基礎(chǔ)。
如上述案例中，在學(xué)生得出56×8+44×8=（56+44）×8后，教師可趁熱打鐵地追問學(xué)生：“如果不計(jì)算，你能用以前學(xué)過的知識來解釋這兩種解法為什么相等嗎？”接著以數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法意義來理解兩種解法相等的算理。如：“學(xué)校擴(kuò)建草坪（如右圖），求擴(kuò)建后的草坪面積�！痹跀�(shù)形圖的幫助下，學(xué)生明白8個(gè)56加8個(gè)44等于8個(gè)100（即56+44）的道理。在后繼的練習(xí)中，教師有必要反復(fù)多樣地呈現(xiàn)這樣的情境，然后引導(dǎo)學(xué)生看著算式去思考，不斷思考算式的本意。
�。�3）逐步抽象概括，為自主建構(gòu)運(yùn)算定律搭建模型。
如在上述教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師又安排了橫向比較抽象、逐步符號抽象和新舊對比抽象的三次抽象活動(dòng)。橫向比較抽象（把例題中的“8套”改成“20套”，列成等式成立嗎？為什么）脫離了具體數(shù)的抽象，從中引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)出乘法分配律；逐步符號抽象（將“20套”改成“c套”，能列成等式嗎？為什么？這里的c能表示哪些數(shù)？把“56元”改成“a元”，把“44元”改成“b元”，等式怎么變）脫離了具體情境的抽象，從中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感悟乘法分配律的特征，并得到乘法分配律的字母表達(dá)式；新舊對比抽象（“a+b”在這里表示一套衣服的價(jià)錢，除此之外，還能表示哪些數(shù)量？溝通舊知“速度和”“長寬和”等與新知間的聯(lián)系）脫離了具體數(shù)和具體情境的抽象，從中引導(dǎo)學(xué)生在溝通中完善關(guān)于運(yùn)算定律的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步加強(qiáng)對乘法分配律特征的認(rèn)識。乘法分配律模型的建構(gòu)，在以上三次抽象的.過程中自然生成了。
如何把握數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行教學(xué) 篇3
開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)
數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)的教學(xué)，是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)，是讓學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動(dòng)。教學(xué)活動(dòng)是否有效，關(guān)鍵是看活動(dòng)能否引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，能否提高學(xué)生的思維能力。如何在課堂上既讓學(xué)生在動(dòng)手操作中獲得知識又使操作促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，使數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)揮最大的數(shù)學(xué)價(jià)值。
數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：通過自身活動(dòng)所得到的知識與能力比由旁人硬塞的理解得透徹，掌握得快，同時(shí)也善于應(yīng)用，還可以保持較長久的記憶。在《東南西北》這課教學(xué)中，“東西、南北相對”、“東南西北順時(shí)針排的”這兩個(gè)知識是教學(xué)的重點(diǎn)，更是接下去學(xué)生根據(jù)一個(gè)方向找出其他三個(gè)方向的方法基礎(chǔ)。因此在本課教學(xué)中設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)，以此激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索精神，把外部的肢體活動(dòng)和內(nèi)部的數(shù)學(xué)思維有效結(jié)合，使學(xué)生的活動(dòng)具有數(shù)學(xué)味，學(xué)生通過活動(dòng)親身感悟到這兩個(gè)知識點(diǎn)，并體會(huì)到這兩個(gè)知識點(diǎn)的運(yùn)用價(jià)值，為接下來的根據(jù)一個(gè)方向找出另三個(gè)方向的活動(dòng)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生在活動(dòng)中愉快地參與、自主地感悟、主動(dòng)地學(xué)會(huì)并運(yùn)用知識。在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)把學(xué)生看作一個(gè)有豐富內(nèi)在世界、獨(dú)立人格尊嚴(yán)和重大生命潛能的活的生命體，設(shè)計(jì)多渠道的、有挑戰(zhàn)的、有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分參與，并幫助學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、在活動(dòng)中感悟、在活動(dòng)中發(fā)展。
發(fā)揮教師的價(jià)值引領(lǐng)
由于學(xué)生的認(rèn)識水平正處于發(fā)展階段，生活閱歷也并不豐富，所以他們的發(fā)展常常不能自發(fā)完成，這決定了教師是課堂的靈魂。任何一個(gè)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，既離不開學(xué)生，也離不開教師。盡管課堂是動(dòng)態(tài)生成的，但教學(xué)的過程必須服從教師課前預(yù)設(shè)的價(jià)值追求（不排除追求過程中的自覺調(diào)整與完善），服務(wù)于全體學(xué)生的多元發(fā)展。沒有教師的價(jià)值引領(lǐng)，就不可能有高質(zhì)量的教學(xué)，學(xué)生的自主探究、合作交流就可能會(huì)喪失方向，成為信馬由韁式的活動(dòng)。如，一位教師在教學(xué)“百以內(nèi)的口算減法（24—19）”時(shí)，學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)了七八種方法。在交流的過程中，教師邊板書，邊反復(fù)用“真行！”“還有不同意見嗎？”加以引導(dǎo)。整個(gè)交流過程學(xué)生非常投入，教師也很滿意。
最后教師說：“小朋友，你們的辦法真多！以后就用自己喜歡的方法進(jìn)行口算�！笔聦�(shí)上，絕大多數(shù)的學(xué)生只理解其中的一種方法，并且?guī)缀跞酝Ａ粼谠械恼J(rèn)知水平上，思維沒有得到相應(yīng)的發(fā)展，讓學(xué)生理解、掌握多種口算方法的目標(biāo)成了空談。在這一教學(xué)片段中，教師沒有意識到各種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及各種方法之間還有相對合理、簡潔的區(qū)別，沒有意識到自己有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、歸類，在此基礎(chǔ)上做出選擇和自我調(diào)整，使學(xué)生的構(gòu)建活動(dòng)富有意義而不是雜亂無章。形式化的開放和放開只能帶來表面的熱鬧而缺乏實(shí)效。這就需要教師能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，做到“該出手時(shí)就出手”：即適時(shí)介入，充分發(fā)揮教師的價(jià)值引領(lǐng)作用。
【如何把握數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)】相關(guān)文章：
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何進(jìn)行解題12-05
考研數(shù)學(xué)應(yīng)該如何進(jìn)行復(fù)習(xí)12-06
考研數(shù)學(xué)如何進(jìn)行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)12-04
考研數(shù)學(xué)如何把握解題思路得高分12-11
考研如何利用課本來進(jìn)行復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)12-22
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段如何進(jìn)行復(fù)習(xí)12-21
考研數(shù)學(xué)寒假該如何進(jìn)行復(fù)習(xí)12-07