人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元易錯知識點
在現(xiàn)實學(xué)習(xí)生活中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家整理的人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元易錯知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元易錯知識點1
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。
在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
4、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
5、正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。
6、長方體和正方體相同點：都有6個面，12條棱和8個頂點。
不同點：長方體相對的棱長度相等，正方體的棱長都相等。長方體有6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。正方體有6個面，每個面都是完全相同的正方形。
7、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，正方體是一種特殊的長方體。
8、長方體的12條棱可以分成3組，分別是4條長、4條寬、4條高;
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 =長×4+寬××4+高×4
正方體的棱長總和=棱長×12 正方體的棱長=棱長總和÷12
9、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
10、長方體的6個面也可以分成3組，分別是前面～后面、上面～下面、左面～右面。
上下面=長×寬 前后面=長×高 左右面=寬×高
長方體的表面積 =(長×寬+長×高+寬×高)×2
長方體的表面積 =長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
11、無底(或無蓋5個面)長方體表面積 = 長×寬+(長×高+寬×高)×2
12、無底又無蓋(4個面)長方體表面積 =(長×高+寬×高)×2
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6
14、生活實際： 油箱、罐頭盒等都是 6 個面， 游泳池、魚缸等都只有 5 個面，
水管、煙囪等都只有 4 個面。
15、注意：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。 (表面積相應(yīng)增加)。
兩個物體拼成一個物體時，減少兩個面。 (表面積相應(yīng)減少)。
16、注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍，表面積會擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。 (如 ：長、寬、高各擴(kuò)大 2 倍，表面積就會擴(kuò)大到原來的 4 倍)。
17、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
18、長方體的體積 = 長×寬×高 V=abh
長 = 體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬 = 體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高 = 體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
19、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3，a3讀作a的立方，表示3個a相乘，即a·a·a。
20、長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 V=S h (橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高) 。
21、注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
22、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
23、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
24、固體一般就用體積單位， 計量液體的體積， 如水、 油等常用的容積單位升和毫升。
25、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。 (所以，對于同一個物體，體積大于容積。 )
26、注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍，體積就會擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。
(如長、寬、高各擴(kuò)大 2 倍，體積就會擴(kuò)大到原來的 8 倍)。
27、形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：V 物體 =V 現(xiàn)在-V 原來
或者 V 物體 =S底×(h 現(xiàn)在- h 原來)
V 物體 =S底×h 升高 ×進(jìn)率
28、注意：把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。
29、【體積單位換算】 高級單位低級單位
低級單位高級單位(相鄰體積單位間進(jìn)率是 1000)
進(jìn)率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升 ÷進(jìn)率
30、長度單位：1 千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米(相鄰長度單位間進(jìn)率是 10)
面積單位：1 平方千米=100 公頃 1 公頃=10000 平方米
1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米(相鄰面積單位間進(jìn)率是 100)
質(zhì)量單位：1 噸=1000 千克 1 千克=1000 克
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元易錯知識點2
一、體積與容積概念
體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。(從外部測量)
容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。(從內(nèi)部測量)
注意：①同一個容器，體積大于容積;當(dāng)容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。
②幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變(它們占空間的大小沒有發(fā)生變化)
二、體積單位
1、認(rèn)識體積、容積單位
常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米
常用的容積單位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義：
�、俚V泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位
�、跓崴康容^大盛液體容器、冰箱可以用升作單位
�、畚覀冿嬘玫淖詠硭谩傲⒎矫住弊鲉挝�
三、長方體的體積
1、長方體、正方體體積的計算方法
�、匍L方體的體積=長×寬×高，長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V=abh
�、谡襟w的體積=棱長×棱長×棱長，棱長用a表示
長方體(正方體)的體積=底面積×高V=Sh
補(bǔ)充知識點：長方體的體積=橫截面面積×長
2、能利用長方體(正方體)的體積及其他兩個條件求出問題。
如：長方體的高=體積÷長÷寬
長=體積÷高÷寬寬=體積÷高÷長
注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一;
表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小。
四、體積單位的換算認(rèn)識體積、容積單位
常用的容積單位有：升(L)、毫升(mL)
知識點：
1、體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)為1000
2、體積、容積單位之間的換算方法：
體積、容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進(jìn)率，由低級單位化成高級單位除以進(jìn)率
五、有趣的測量
1、不規(guī)則物體體積的測量方法：
一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計算的水的體積(注意液面是“升高了”還是“升高到”)
注意：在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時，要先測量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的體積
2、不規(guī)則物體體積的計算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積
數(shù)學(xué)小數(shù)的讀法
一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來讀，帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀.。例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。
另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，若幾個零重復(fù)，不可只讀一個0。例如：0.45讀作零點四五;56.032讀作五十六點零三二;1.0005讀作一點零零零五。
小學(xué)數(shù)學(xué)mm是什么單位
1mm一般指長度單位
mm指毫米，是長度單位。長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”，符號是“m”。常用單位有毫米、厘米、分米、千米、米、微米、納米等等。長度單位在各個領(lǐng)域都有重要的作用。
mm也是降雨量單位。降雨量是指在一定時間內(nèi)降落到地面的水層深度，單位用毫米表示。通常說的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。例如：小雨指日降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量為50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以上。
2長度單位簡介及換算
分米(dm)、厘米(cm)、納米(nm)等，長度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，分米dm，米m。毫米mm，厘米cm，用符號“m”表示。
1里=150丈=500米。
2里=1公里(1000米)。
1丈=10尺。
1丈=3.33米。
1尺=3.33分米。
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元易錯知識點3
整除的算式的特征：
1、除數(shù)、被除數(shù)都是自然數(shù)，且除數(shù)不為0。
2、被除數(shù)除以除數(shù)，商是自然數(shù)而沒有余數(shù)。
例：15能被5整除，我們就說，15是5的
倍數(shù)，5是15的因數(shù)。
知識點一：因數(shù)
問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數(shù)，請同學(xué)們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？
所以12的因數(shù)有：
注意：1、在說因數(shù)（或倍數(shù)）時，必須說明誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)）。不能單獨說誰是因數(shù)（或倍數(shù)）。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
例1 18的因數(shù)有那些？
方法一：想18可以有哪兩個數(shù)相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
方法二：根據(jù)整除的意義得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數(shù)有：
表示方法：
1、列舉法︰12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12
2、用集合表示︰
練習(xí)1：30的因數(shù)有哪些？36呢？
30的因數(shù)有：
36的因數(shù)有：
觀察：18的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是（）
30的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是）
36的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是（）
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的最小因數(shù)是（），因數(shù)是（）
你要知道：
（1）1的因數(shù)只有1，的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。
�。�2）除1以外的整數(shù)，至少有兩個因數(shù)。
�。�3）任何自然數(shù)都有因數(shù)1。
知識點二：倍數(shù)
問題二：2的倍數(shù)有哪些？
2的倍數(shù)有：2，4，6，8 …
例1、小蝸牛找倍數(shù)（找出3的倍數(shù)）。
練習(xí)3、5的倍數(shù)有哪些？7的倍數(shù)呢？
5的倍數(shù)：
7的倍數(shù)：
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（），一個數(shù)的最小的倍數(shù)是（），（）的倍數(shù)。
用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：a — b = c（a、b、c都是不為0的整數(shù)）a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
1、根據(jù)算式：4×8=32
說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？
2、根據(jù)算式：63÷7=9
說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？
3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說0.2和6是1.2的因數(shù)；1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎？為什么？
知識點三：質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類。
�。�1）質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。
�。�2）合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。
�。�3）1：只有1個因數(shù)�！�1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
注：
�、僮钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。
�、诿總�合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。
�、� 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（）
④ 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：（）
關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)
2、常見、最小
A的最小因數(shù)是：1；最小的奇數(shù)是：1；
A的因數(shù)是：本身；最小的偶數(shù)是：0；
A的最小倍數(shù)是：本身；最小的質(zhì)數(shù)是：2；
最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4；
3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。樹狀圖
例：
分析：先把36寫成兩個因數(shù)相乘的形式，如果兩個因數(shù)都是質(zhì)數(shù)就不再進(jìn)行分解了；如果兩個因數(shù)中海油合數(shù)，那我們繼續(xù)分解，一直分解到全部因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。把36分解質(zhì)因數(shù)是：36=2×2×3×3
4、用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）。例：
分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18，30分解質(zhì)因數(shù)，左邊的數(shù)字表示“商”，豎折下面的表示余數(shù)，要注意步驟。具體步驟是：
5、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7
兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9
一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8
6、兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
�、�1和任何自然數(shù)互質(zhì)；
�、葡噜弮蓚�自然數(shù)互質(zhì)；
�、莾蓚�質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；
⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；
三、經(jīng)驗之談：
書寫分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果時不能把質(zhì)因數(shù)相乘寫在等號左邊，把合數(shù)寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；
短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質(zhì)因數(shù)時，除數(shù)和商都不能是1，因為1不是質(zhì)數(shù)
圖形的.變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元易錯知識點4
五年級數(shù)學(xué)下冊知識點梳理
1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。
2、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是2(1)。
3、舉例說明一個分?jǐn)?shù)的意義：7(3)表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。
4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。
5、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。6、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。
7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的4(3)，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3(4)。
8、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。
被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)(被除數(shù))如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)
9、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數(shù)，寫作
13(1)，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時也都大于1。
11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。
12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，……
13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。
15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。
16、大于7(3)而小于7(5)的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個;分?jǐn)?shù)單位是7(1)只有7(4)一個。
17、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時間小的快。
18、一些特殊分?jǐn)?shù)的值：
2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.6
5(4)=0.88(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.0625
16(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.01
19、求一個數(shù)是(占)另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計算。
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元易錯知識點5
第一單元 方程
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
2、含有未知數(shù)的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程
4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。
5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。
解方程時常用的關(guān)系式：
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差
一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)
注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。
6、五個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和個數(shù)=中間數(shù)
7、4個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和個數(shù)2(高斯求和公式)
8、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。
第二單元 確定位置
1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。
2、數(shù)對(x，y)第1個數(shù)表示第幾列(x)，第2個數(shù)表示第幾行(y)，寫數(shù)對時，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。
3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示經(jīng)度和緯度，經(jīng)度和緯度都用度()、分()、秒()表示。
4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數(shù)字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、將某個點向上下平移幾格，只是行(y)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數(shù)字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三單元 公倍數(shù)和公因數(shù)
1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。
2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號[ ，]表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。
3、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號( ， )。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。
4、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15是合數(shù)。
5、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。
6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1
一個素數(shù)和一個合數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1
相鄰關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊關(guān)系的數(shù)(兩個都是合數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但他們之間只有一個公因數(shù)1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內(nèi)容)
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