小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn)匯總
上學(xué)的時(shí)候，是不是經(jīng)常追著老師要知識(shí)點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編整理的小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn)匯總，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn) 1
一、加法運(yùn)算定律
1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的.位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn) 2
知識(shí)點(diǎn)一：四則運(yùn)算的概念和運(yùn)算順序
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾 小�。括�?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序。
知識(shí)點(diǎn)二：0的運(yùn)算
1、0不能做除數(shù)；字母表示：無，a÷0是錯(cuò)誤的表達(dá)
2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0 = a
3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0 = a
4、一個(gè)數(shù)減去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)算定律
1、加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。字母表示：
a＋b＝b＋a
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù),和不變。字母表示：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘的`乘法運(yùn)算中，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。字母表示：
a×b＝b×a
4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。字母表示：
(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)相加(或相減)再乘另一個(gè)數(shù),等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)（減數(shù)）相乘,再把兩個(gè)積相加（相減）,得數(shù)不變。字母表示：
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、連減定律：
�、僖粋�(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù), 等于這個(gè)數(shù)減后兩個(gè)數(shù)的和，得數(shù)不變；字母表示：
a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
�、谠谌齻�(gè)數(shù)的加減法運(yùn)算中，交換后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：
a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、連除定律：
�、僖粋�(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù), 等于這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積，得數(shù)不變。字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
�、谠谌齻�(gè)數(shù)的乘除法運(yùn)算中，交換后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
知識(shí)點(diǎn)四：簡(jiǎn)便計(jì)算例題
一、常見乘法計(jì)算：
1、整數(shù)：25×4＝100 125×8＝1000
2、小數(shù)：0.25×4＝1 0.125×8＝1
二、加法交換律簡(jiǎn)算例題：
50+98+50
�。�50+50+98
�。�100+98
＝198
三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例題：
488+40+60
�。�488+(40+60)
�。�488+100
�。�588
四、乘法交換律簡(jiǎn)算例題：
0.25×56×4
�。�0.25×4×56
�。�1×56
�。�56
五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例題：
99×0.125×8
�。�99×(0.125×8)
�。�99×1
�。�99
六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)算例題：
65+28.6+35+71.4
�。�(65+35)+(28.6+71.4)
�。�100+100
�。�200
七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)算例題：
25×0.125×4×8
＝(25×4)×(0.125×8)
�。�100×1
＝100
八、乘法分配律簡(jiǎn)算例題：
1、分解式
25×(40+4)
�。�25×40+25×4
�。�1000+100
＝1100
2、合并式
135×12.3—135×2.3
�。�135×(12.3—2.3)
�。�135×10
�。�1350
3、特殊例題1
99×25.6+25.6
�。�99×25.6+25.6×1
�。�25.6×(99+1)
＝25.6×100
�。�2560
4、特殊例題2
45×102
�。�45×(100+2)
＝45×100+45×2
�。�4500+90
�。�4590
5、特殊例題3
99×26
＝(100—1)×26
�。�100×26—1×26
�。�2600—26
＝2574
6、特殊例題4
35.3×8+35.3×6—4×35.3
�。�35.3×(8+6—4)
＝35.3×10
＝353
九、連減簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：
�、�528—6.5—3.5
�。�528—(6.5+3.5)
�。�528—10
＝518
�、�528—89—128
�。�528—128—89
＝400—89
�。�311
�、�52.8—(40+12.8)
＝52.8—12.8—40
�。�40—40
�。�0
十、連除簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷(25×4)
�。�3200÷100
�。�32
十一、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：
�、�256—58+44
�。�256+44—58
�。�300—58
�。�242
�、�250÷8×4
＝250×4÷8
�。�1000÷8
＝125
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律知識(shí)點(diǎn) 3
1. 加法交換律
定義：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母可以表示為a + b=b + a。例如，3 + 5 = 5+3，它們的和都是8。
應(yīng)用場(chǎng)景：在進(jìn)行加法計(jì)算時(shí)，如果某些加數(shù)相加能夠湊成整十、整百、整千等方便計(jì)算的數(shù)，就可以利用加法交換律調(diào)整加數(shù)的位置，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。比如計(jì)算23 + 77+ 19，可以先利用加法交換律變?yōu)?3+19 + 77，然后先計(jì)算23 + 77 = 100，再加上19得到119。
2. 加法結(jié)合律
定義：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為(a + b)+c=a+(b + c)。例如(2 + 3)+4 = 2+(3 + 4)，結(jié)果都是9。
應(yīng)用場(chǎng)景：在連加運(yùn)算中，當(dāng)某些數(shù)結(jié)合起來相加更容易計(jì)算時(shí)，就可以運(yùn)用加法結(jié)合律。如計(jì)算15+32 + 68，可以根據(jù)加法結(jié)合律寫成15+(32 + 68)，先算32+68 = 100，再加上15得到115。
3. 乘法交換律
定義：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a×b = b×a。例如3×4 = 4×3，積都是12。
應(yīng)用場(chǎng)景：在乘法計(jì)算中，通過交換因數(shù)的位置，可能會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。比如計(jì)算25×4×7，利用乘法交換律變?yōu)?5×7×4，先算25×4 = 100，再乘以7得到700。
4. 乘法結(jié)合律
定義：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。例如(2×3)×4=2×(3×4)，結(jié)果都是24。
應(yīng)用場(chǎng)景：在連乘運(yùn)算中，當(dāng)某些因數(shù)結(jié)合起來相乘能得到整十、整百、整千等結(jié)果時(shí)，運(yùn)用乘法結(jié)合律可以簡(jiǎn)化計(jì)算。例如計(jì)算25×3×4，根據(jù)乘法結(jié)合律寫成(25×4)×3，先算25×4 = 100，再乘以3得到300。
5. 乘法分配律
定義：兩個(gè)數(shù)的'和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。用字母表示為(a + b)×c=a×c + b×c。例如(2+3)×4 = 2×4+3×4，左邊式子先算2 + 3 = 5，再乘以4得到20，右邊式子分別計(jì)算2×4 = 8，3×4 = 12，然后相加8+12 = 20。
應(yīng)用場(chǎng)景：當(dāng)式子是一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和或者差的形式時(shí)，就可以使用乘法分配律。如計(jì)算12×(10 + 5)，運(yùn)用乘法分配律得到12×10+12×5 = 120 + 60 = 180。同時(shí)，乘法分配律也有逆運(yùn)算，即a×c + b×c=(a + b)×c，例如3×7+7×7=(3 + 7)×7 = 70。
6. 減法的性質(zhì)
定義：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和，差不變。用字母表示為a - b - c=a-(b + c)。例如10-3 - 2=10-(3 + 2)，左邊式子結(jié)果是5，右邊式子先算括號(hào)里的3+2 = 5，10 - 5也等于5。
應(yīng)用場(chǎng)景：在連減運(yùn)算中，如果兩個(gè)減數(shù)相加能夠湊成整十、整百等數(shù)，就可以利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。如計(jì)算200- 37-63，可寫成200-(37 + 63)，先算37+63 = 100，再用200-100 = 100。
7. 除法的性質(zhì)
定義：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用這個(gè)數(shù)除以它們的積，結(jié)果不變。用字母表示為a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c不為0）。例如100÷5÷2 = 100÷(5×2)，左邊式子先算100÷5 = 20，再除以2得到10，右邊式子先算5×2 = 10，100÷10也等于10。
應(yīng)用場(chǎng)景：在連除運(yùn)算中，當(dāng)兩個(gè)除數(shù)相乘能得到較簡(jiǎn)單的數(shù)時(shí)，使用除法的性質(zhì)可以簡(jiǎn)化計(jì)算。比如計(jì)算480÷15÷8，可寫成480÷(15×8)，先算15×8 = 120，再用480÷120 = 4。
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