《概率統(tǒng)計(jì)》數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
1、隨機(jī)事件和確定事件
(1)在條件S下，一定會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的必然事件。
(2)在條件S下，一定不會發(fā)生的事件叫做相對于條件S的不可能事件。
(3)必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。
(4)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
2、古典概型
具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。
(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)。
(4)在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。
(5)確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C表示。
3、頻率與概率
(1)在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fnn(A)=n為事件A出現(xiàn)的頻率。
(2)對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的`概率，簡稱為A的概率。
4、互斥事件與對立事件
(1)互斥事件：若AB為不可能事件(AB=?)，則稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會同時(shí)發(fā)生。
(2)對立事件：若AB為不可能事件，而AB為必然事件，那么事件A與事件B互為對立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。
5、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)
(1)概率的取值范圍：01。
(2)必然事件的概率：P(A)=1。
(3)不可能事件的概率：P(A)=0。
(4)互斥事件的概率加法公式：
�、貾(AB)=P(A)+P(B)(A，B互斥)。
�、赑(A1?An)=P(A1)+P(A2)+？+P(An)(A1，A2，An彼此互斥)。
(5)對立事件的概率：P(A)=1-P(A)。
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