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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》知識(shí)點(diǎn)

　　在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》知識(shí)點(diǎn)

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》知識(shí)點(diǎn)1

　　【第一部分】知識(shí)點(diǎn)分布

　　1、一元一次方程的解（重點(diǎn)）

　　2、一元一次方程的應(yīng)用（難點(diǎn)）

　　3、求解一元一次方程及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(考點(diǎn))

　　【第二部分】關(guān)于一元一次方程

　　一、一元一次方程

　�。�1）含有未知數(shù)的等式是方程。

　�。�2）只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。

　　（3)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

　�。�4)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：①設(shè)未知數(shù)；②找等量關(guān)系列方程。

　　（5）求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　�。�6）求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。

　　二、等式的性質(zhì)

　�。�1）用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

　�。�2）等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c.

　�。�3）等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　如果a=b，那么ac=bc;

　　如果a=b且c≠0，那么

　�。�4）運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：

　　①等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算;

　　②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子；

　�、鄣仁絻蛇叢荒芏汲�0，即0不能作除數(shù)或分母。

　　三、一元一次方程的解

　　1、解一元一次方程——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)

　�。�1）合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律。合并同類(lèi)項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡(jiǎn)”的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近 x=a（a 常數(shù)）的形式。

　�。�2）把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

　�。�3）移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用：通過(guò)移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)）的形式。

　　2、解一元一次方程——去括號(hào)與去分母

　�。�1）方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。

　�。�2）順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。

　�。�3）工作總量=工作效率×工作時(shí)間。

　�。�4）工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間。

　　四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

　�。�1）售價(jià)指商品賣(mài)出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。

　�。�2）進(jìn)價(jià)指的.是商家從批發(fā)部或廠(chǎng)家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買(mǎi)入價(jià)，也稱(chēng)成本價(jià)。

　�。�3）標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。

　�。�4）打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱(chēng)將標(biāo)價(jià)打了幾折。

　�。�5）盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)－成本；售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)；售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率；

　�。�6）產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。

　�。�7）應(yīng)用：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間×速度；

　　工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×?xí)r間；

　　儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金×利率×?xí)r間；

　　本息和=本金+利息。

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》知識(shí)點(diǎn)2

　　第一、一元一次方程概念。

　　只含有一個(gè)未知數(shù)(即“元”)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式(即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式)是ax+b=0(a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0)。求根公式：x=-b/a。

　　第二、一元一次方程特點(diǎn)。

　　(1)該方程為整式方程。

　　(2)該方程有且只含有一個(gè)未知數(shù)。

　　(3)該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。

　　滿(mǎn)足以上三點(diǎn)的方程，就是一元一次方程。

　　第三、一元一次方程判斷方法。

　　要判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax+b=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元一次方程。里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。

　　變形公式

　　ax=b(a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0)

　　第四、一元一次方程解法種類(lèi)。

　　(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)(不含分母的項(xiàng)也要乘);

　　依據(jù)：等式的性質(zhì)2