青島版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)特殊的平行四邊形知識點(diǎn)
矩形的性質(zhì)：
矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等
矩形的對角線相等且互相平分。
特別提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
矩形的判定方法
有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形
有三個角是直角的四邊形是矩形
菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(菱形是平行四邊形：一組鄰邊相等)
性質(zhì)：
菱形的四條邊都相等
菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定方法:
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形
對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
四條邊都相等的四邊形是菱形
正方形:
定義：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形是正方形。
性質(zhì)：正方形既有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì)。
正方形是軸對稱圖形，其對稱軸為對邊中點(diǎn)所在的`直線或?qū)蔷�所在的直線，也是中心對稱圖形，對稱中心為對角線的交點(diǎn)。
梯形：
定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
等腰梯形：兩腰相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：有一個角是直角的梯形是直角梯形
等腰梯形的性質(zhì)：
等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線所在的直線是對稱軸，
等腰梯形同一底邊上的兩個角相等。
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形的判定定理
同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形
等腰梯形的判定方法：先判定它是梯形，再用兩腰相等或同一底上的兩個角相等來判定它是等腰梯形。
解決梯形問題常用的方法：
1.“平移腰”把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形
2.“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中
3."平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中
4.“延腰”構(gòu)造具有公共角的兩個三角形
5.“等積變形”：連接梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長與下底延長線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形。
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