初一上冊(cè)數(shù)學(xué)關(guān)于一次方程的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)歸納
（一）、概念梳理
�、帕幸辉淮畏匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù)；
�、俳猓涸O(shè)出未知數(shù)（注意單位），
�、诟鶕�(jù)相等關(guān)系列出方程，
③解這個(gè)方程，
④答（包括單位名稱(chēng)，最好檢驗(yàn)）。
�、埔恍┕潭Ｐ椭械牡攘筷P(guān)系：
①數(shù)字問(wèn)題： 表示一個(gè)三位數(shù)，則有 =100a+10b+c（數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù)）
�、谛谐虇�(wèn)題：基本公式：路程=時(shí)間×速度
甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程
甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間；
甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程—乙走的路程=甲乙之間距離
�、酃こ虇�(wèn)題（整體1）：基本公式：工作量=工作時(shí)間×工作效率
各部分工作量之和 = 總工作量；
�、軆�(chǔ)蓄問(wèn)題：本息和=本金+利息；利息=本金×利率×?xí)r間
⑤商品銷(xiāo)售問(wèn)題：商品利潤(rùn)=售價(jià)—進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）
商品利潤(rùn)率=（售價(jià)—進(jìn)價(jià)）/進(jìn)價(jià)
�、薜确e變形問(wèn)題：面積或體積不變
�、吆汀⒉�、倍、分問(wèn)題：多、少、幾倍、幾分之幾
�、喟幢壤峙鋯�(wèn)題：一般設(shè)每份為x如：2：3：4為2x、3x、4x
�、豳Y源調(diào)配問(wèn)題：資源、人員的調(diào)配（有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù)）
（二）、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）
⑴模型思想：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想。
�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題的思想（如：按比例分配、線段的長(zhǎng)、角的`大小等）就是方程思想。
�、寝D(zhuǎn)化（歸納）思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去
分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想。
⑷數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問(wèn)題、在列方程解決行程問(wèn)題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。
�、煞诸�(lèi)（整體）思想：如：絕對(duì)值、偶次方、點(diǎn)在線段上（延長(zhǎng)線上、線段外）、角在角內(nèi)（外）在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中的運(yùn)用。
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