高二數(shù)學期末復習正弦定理和余弦定理的知識點

　　余弦定理定義及公式余弦定理，是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關系的數(shù)學定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推廣。

　　a=b+c-2bccosA

　　余弦定理證明

　　如上圖所示，△ABC，在c上做高，根據(jù)射影定理，可得到：

　　將等式同乘以c得到：

　　運用同樣的方式可以得到：

　　將兩式相加：

　　向量證明

　　正弦定理和余弦定理正弦定理

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　（1）已知三角形的兩角與一邊，解三角形

　　（2）已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形

　　（3）運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉換關系

　　直角三角形的一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個角的正弦。

　　余弦定理

　　是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形并適當移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。

　　直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個銳角的余弦值

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