第五單元百分?jǐn)?shù)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元知識(shí)點(diǎn)歸納
一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
注：百分?jǐn)?shù)是專門用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比，所以，百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
�。�1）聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
（2）區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。
百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)。
注：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問(wèn)題基本和分?jǐn)?shù)問(wèn)題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的。
一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。
（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。
�。�3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分?jǐn)?shù)。
（5）小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。
（6）分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1、 求常見的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾
2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲
3、 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 一個(gè)數(shù)（單位“1”） ×百分率
4、 已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) 部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)（單位“1”）
5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣 成數(shù)幾分之幾 百分之幾 小數(shù) 通用
八折 八成十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五十分之八點(diǎn)五 百分之八十五 0.85
五折 五成十分之五 百分之五十 0.5 半價(jià)
打折就是按原價(jià)的百分之幾出售，原價(jià)是單位“1”。
6、 納稅 繳納的'稅款叫做應(yīng)納稅額。
�。☉�(yīng)納稅額）÷（總收入）=（稅率）
（應(yīng)納稅額）=（總收入）×（稅率）
稅率=應(yīng)納稅額÷總收入
7、 利率
�。�1）存入銀行的錢叫做本金。
�。�2）取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
（3）利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%
到期時(shí)一共取回多少錢=本金+利息-利息稅
注：國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅
本息=本金+利息
題目中沒有說(shuō)繳稅就不用算利息稅，那到期時(shí)取回的錢=本金+利息。
8、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題公式
單位“1” 已知： 單位“1” × 對(duì)應(yīng)分率 = 對(duì)應(yīng)數(shù)量
求單位“1”或單位“1”未知：對(duì)應(yīng)數(shù)量 ÷ 對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”
�。�1）、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）公式：
一個(gè)數(shù) ÷ 另一個(gè)數(shù) = 一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）
�。�2）、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）公式：
多的數(shù)量÷單位“1” = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾（百分之幾）
�。�3）、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）公式：
少的數(shù)量÷單位“1” = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾（百分之幾）
熟練背誦：
= 0.5 = 50% = 0.25=25%
= 0.75 = 75% = 0.2 = 20%
= 0.4 = 40% = 0.6 = 60%
= 0.8 = 80% =0.125=12.5%
=0.375=37.5% =0.625=62.5%
=0.875=87.5% =0.1=10%
=0.05=5% =0.04=4%
=0.02=2% =0.01=1%
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