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高一數(shù)學(xué)函數(shù)及其表示知識點解析
在年少學(xué)習(xí)的日子里，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編精心整理的高一數(shù)學(xué)函數(shù)及其表示知識點解析，僅供參考，大家一起來看看吧。
考點一映射的概念
1．了解對應(yīng)大千世界的對應(yīng)共分四類，分別是：一對一多對一一對多多對多
2．映射：設(shè)A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都存在唯一的一個元素y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個映射(mapping).映射是特殊的對應(yīng)，簡稱“對一”的對應(yīng)。包括：一對一多對一
考點二函數(shù)的概念
1．函數(shù)：設(shè)A和B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)。記作y=f(x),xA.其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y的值函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射。
2．函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系。這是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。
3．區(qū)間的概念：設(shè)a,bR,且a �、�(a,b)={x|a �、�(a,+∞)={x|x>a}⑥[a,+∞)={x|x≥a}⑦(-∞,b)={x|x 考點三函數(shù)的表示方法 1．函數(shù)的三種表示方法列表法圖象法解析法 2．分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對應(yīng)法則的函數(shù)。注意兩點：①分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤認(rèn)為是幾個函數(shù)。②分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。 能力知識清單 考點一求定義域的幾種情況 �、偃鬴(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R； �、谌鬴(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集； �、廴鬴(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集合； �、苋鬴(x)是對數(shù)函數(shù)，真數(shù)應(yīng)大于零。 �、�.因為零的零次冪沒有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同時為零。 ⑥若f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合； �、呷鬴(x)是由實際問題抽象出來的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實際問題 構(gòu)成函數(shù)的三要素 定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域。 由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))。 函數(shù)圖像知識歸納 �。�1）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) ， (x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖像。 C上每一點的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(x，y)，均在C上，即記為C={ P(x,y) | y= f(x) ， x∈A }。 圖像C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線)，也可能是由與任意平行于Y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。 �。�2）畫法： A. 描點法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出x,y的一些對應(yīng)值并列表，以(x,y)為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點P(x, y)，最后用平滑的曲線將這些點連接起來。 B. 圖像變換法（請參考必修4三角函數(shù)）：常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換 �。�3）作用： A. 直觀的看出函數(shù)的性質(zhì)； B. 利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路，提高解題的速度。 C. 發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤。 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點 �。�1）解析法：必須注明函數(shù)的定義域——便于算出函數(shù)值。 �。�2）圖像法：描點法作圖要注意：確定函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)的解析式；觀察函數(shù)的特征——便于查出函數(shù)值。 �。�3）列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征——便于量出函數(shù)值。 很多高中生在學(xué)習(xí)中掌握不到方法，尤其在數(shù)學(xué)這一門上，函數(shù)學(xué)不會是首當(dāng)其沖的問題，為什么學(xué)霸輕輕松松考高分，而你卻不行？因為學(xué)霸知道高中數(shù)學(xué)共3002個知識點，而真正的核心考點只有259個， 當(dāng)你掌握了475道常考必考題型，你也可以沖擊135+，所以說掌握核心重點與學(xué)習(xí)方法是十分重要的。 【高一數(shù)學(xué)函數(shù)及其表示知識點解析】相關(guān)文章： 高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)及其表示知識點08-09 數(shù)學(xué)高一函數(shù)知識點整理02-22 高一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)概念知識點01-20 高一數(shù)學(xué)下冊《函數(shù)》知識點復(fù)習(xí)08-10 高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識點9篇01-26 高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)概念的知識點01-26