蘇教版高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
一般地，形如y=xα（α為實(shí)數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，下面是蘇教版高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)網(wǎng)請(qǐng)大家及時(shí)學(xué)習(xí)。
冪函數(shù)定義：
對(duì)于形如：f（x）=xa，其中a為常數(shù)。叫做冪函數(shù)。定義說(shuō)明：
定義具有嚴(yán)格性，xa系數(shù)必須是1，底數(shù)必須是x
a取值是R 。
要求掌握α=1、2、3、？、—1五種情況
冪函數(shù)的圖像：
冪函數(shù)的圖像是由a決定的，可分為五類(lèi)：
1）a>1時(shí)圖像是豎立的`拋物線(xiàn)。例如：f（x）=x2
2）a=1時(shí)圖像是一條直線(xiàn)。即f（x）=x
3）0
4）a=0時(shí)圖像是除去（0，1）的一條直線(xiàn)。即f（x）=x0（其中x不為0）
5）a<0時(shí)圖像是雙曲線(xiàn)（可為雙曲線(xiàn)一支）例如f（x）=x—1
具備規(guī)律：
�、僭诘谝幌笙迌�(nèi)x=1的右側(cè)：指數(shù)越大，圖像相對(duì)位置越高（指大圖高）;
�、趦缰笖�(shù)互為倒數(shù)時(shí)，圖像關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng);
�、劢Y(jié)合以上規(guī)律，要求會(huì)做出任意一種冪函數(shù)圖像。
冪函數(shù)的性質(zhì)：
定義域、值域與α有關(guān)，通�；�?jǐn)?shù)指數(shù)冪為根式求解
奇偶性要結(jié)合定義域來(lái)討論
單調(diào)性：α>0時(shí)，在（0，+∞）單調(diào)遞增：α=0無(wú)單調(diào)性;α<0時(shí)，在（0，+∞）單調(diào)遞減
過(guò)定點(diǎn)：α>0時(shí)，過(guò)（0，0）、（1，1）兩點(diǎn);α≤0時(shí)，過(guò)（1，1）
由f（x）=xa可知，圖像不過(guò)第四象限。
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