高一數(shù)學(xué)反比例的知識點
高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性比初中數(shù)學(xué)強，不少同學(xué)，特別是高一年級的學(xué)生進入高中學(xué)習(xí)后，如果還是使用原來的學(xué)習(xí)方式，不懂得更新學(xué)習(xí)方法，很可能會不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，從而很難掌握高中的數(shù)學(xué)知識，于是對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩的想法。學(xué)好高一數(shù)學(xué)的確不是易事，高考頻道小編建議新高一生從一個一個的知識點抓起，循序漸進，融會貫通。下面先來學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)反比例函數(shù)的概念和基本用法。
形如y＝k／x（k為常數(shù)且k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的`取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f（-x）=-f（x），圖像關(guān)于原點對稱。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)（2和-2）時的函數(shù)圖像。
當(dāng)K＞0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)
當(dāng)K＜0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。
知識點：
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對于雙曲線y＝k／x，若在分母上加減任意一個實數(shù)（即y＝k／（x±m(xù)）m為常數(shù)），就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移）
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