八年級上冊數(shù)學一單元知識點
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一、定義
1、全等形:形狀大小相同,能完全重合的兩個圖形。
2、全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形。
二、重點
1、平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
2、全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定:
SSS三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[邊邊邊]。
SAS兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等[邊角邊]。
ASA兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[角邊角]。
AAS兩個角和其中一個角的對邊開業(yè)相等的兩個三角形全等[邊角邊]。
HL斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[斜邊,直角邊]。
4、角平分線的性質(zhì):角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
5、角平分線的判定:角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
拓展:八年級上冊數(shù)學第一單元知識點
一、勾股定理
勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
我國古代把直角三角形中,較短的直角邊叫做“勾”,較長的直角邊叫做“股”,斜邊叫做“弦”。結(jié)論為:“勾三股四弦五”。
a2+b2=c2
2221、如果三角形的三邊長a、b、c滿足a+b=c,那么這個三角形是直角三角形。
2222、滿足a+b=c的3個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)。(例如,3、4、5是一組勾股數(shù))。利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形。
二、平方根
1、定義——一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也稱為二次方根。也就是說,如果x2=a,那么x就叫做a的平方根。
2、一個正數(shù)有2個平方根,它們互為相反數(shù);0只有一個平方根,它是0本身;負數(shù)沒有平方根。
3、求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方。
4、正數(shù)a有兩個平方根,其中正的平方根,也叫做a的算術(shù)平方根。
三、立方根
1、定義——一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根,也稱為三次方根。也就是說,如果x=a,那么x就叫做a的立方根,數(shù)a的.立方根記作“,讀作“三次根號a”。
2、求一個數(shù)a的立方根的運算,叫做開立方。
3、正數(shù)的立方根是正數(shù),負數(shù)的立方根是負數(shù),0的立方根是0。
四、實數(shù)
1、無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。
2、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
3、每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示,反之,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù),實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。
五、近似數(shù)與有效數(shù)字
1、例如,本冊數(shù)學課本約有100千字,這里100是一個近似似數(shù)。
2、對一個近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
怎么樣才能打好初二數(shù)學基礎(chǔ)
第一,重視初二數(shù)學公式。有很多同學數(shù)學學不好就是因為對概念和公式不夠重視,具體的表現(xiàn)為對初二數(shù)學概念的理解只是停留在表明,不去挖掘引申的含義,對數(shù)學概念的特殊情況不明白。還有對數(shù)學概念和公式有的學生只是死記硬背,初二學生缺乏對概念的理解。
還有一部分初二同學不重視對數(shù)學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎(chǔ)。我們設(shè)想如果你不能將數(shù)學公式爛熟于心,那么又怎么能夠在數(shù)學題目中熟練的應(yīng)用呢?
第二,就是總結(jié)那些相似的數(shù)學題目。當我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習慣,那么初二的學生就會知道自己在解決數(shù)學題目的時候哪些是自己比較擅長的,哪些是自己還不足的。
同時善于總結(jié)也會明白自己掌握哪些數(shù)學的解題方法,只有這樣你才能夠真正掌握了初二數(shù)學的解題技巧。其實,做到總結(jié)和歸納是學會數(shù)學的關(guān)鍵,如果初二學生不會做到這一點那么久而久之,不會的數(shù)學題目還是不會。
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