有關(guān)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)概念
漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)生涯中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。掌握知識(shí)點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。下面是小編為大家收集的六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)概念，僅供參考，歡迎大家閱讀。
1、整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。
一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
3、計(jì)數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。
每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
4、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、數(shù)的整除：
(1)整除、倍數(shù)、約數(shù)：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
例如因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。
(2)整除的性質(zhì)：
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的.和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。
能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個(gè)數(shù)就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
(3)奇偶性：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
(4)質(zhì)數(shù)與合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。
1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
(5)分解質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)28=22×7
(6)公約數(shù)與公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。
公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：
1和任何自然數(shù)互質(zhì)。
*相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。
*兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
*當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。
如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
拓展：
一、去括號(hào)法則：
括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
二、合并同類項(xiàng)：
同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)。字母和字母的指數(shù)不變。同類項(xiàng) 合并的依據(jù)：乘法分配律。
三、整式運(yùn)算的法則：
1.整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接。
2. 整式的乘除：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個(gè)因式。
相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：多項(xiàng)式乘(除)以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除)以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
3.整式的乘方
單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式。
1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。
2．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來(lái)表示。
3．小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小數(shù)的分類：小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、
5．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。
6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。
7．小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位……原來(lái)的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……
小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位……原來(lái)的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……
數(shù)學(xué)六年級(jí)上方程知識(shí)點(diǎn)蘇教版
本單元重點(diǎn)研究列兩類方程來(lái)解決實(shí)際問題：
第一類，列形如ax±b=c的方程來(lái)解決生活實(shí)際中“比……的……倍多(少)……”的，一倍數(shù)是未知的問題。解決這類問題時(shí)關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時(shí)，可以利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗(yàn)。
第二類，列形如ax±bx=c的方程來(lái)解決生活實(shí)際中的“和倍”、“差倍”等問題。解決這類問題時(shí)關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時(shí)，可以先根據(jù)乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗(yàn)。
難點(diǎn)剖析
怎樣找等量關(guān)系列方程
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。怎樣找等量關(guān)系呢?
根據(jù)常見的基本數(shù)量關(guān)系列方程。
例如：甲、乙兩人加工300個(gè)零件，甲每小時(shí)加工25個(gè)，乙每小時(shí)加工35個(gè)。兩人合做幾小時(shí)完成?
解：設(shè)兩人合做X小時(shí)完成。
根據(jù)工程問題的基本數(shù)量關(guān)系式：
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
列方程解：(25+35)×X=300
抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句找等量關(guān)系列方程。
例如：一個(gè)化肥廠，今年生產(chǎn)化肥2800噸，今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸，去年生產(chǎn)化肥多少噸?
抓住題目中“今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸”這一關(guān)鍵句進(jìn)行分析，可以知道：去年產(chǎn)量的2倍-100噸=今年的產(chǎn)量。
解：設(shè)去年生產(chǎn)化肥X噸。
列方程得：2X-100=2800
利用線段圖找等量關(guān)系列方程。
例如：南沙村有120公頃土地種蔬菜，其中種大白菜的面積是種青菜面積的3倍。種青菜和種大白菜的面積各有多少公頃?
解：設(shè)種青菜的面積為X公頃，種大白菜的面積為3X公頃。
畫出線段圖：
X公頃
種青菜的面積
3X公頃共300公頃
種大白菜的面積
從圖中不難發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：種青菜的面積+種白菜的面積=總面積。
列方程得：X+3X=300
根據(jù)有關(guān)公式或概念列方程。
例如：把一塊長(zhǎng)方形菜地的四周圍上18米的籬笆。已知菜地長(zhǎng)5米，寬是多少米?
解：設(shè)寬是X分米，根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2”這一公式列方程得：(5+X)×2=18
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