小學生五年級數(shù)學因數(shù)和倍數(shù)知識點
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小學生五年級數(shù)學因數(shù)和倍數(shù)知識點
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。
大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
找因數(shù)的方法：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1.
質數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身
合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)
1：只有1個因數(shù)�！�1”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
20以內的質數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內的質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質因數(shù)
用短除法分解質因數(shù)(一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式)
5、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質為止，把所有的除數(shù)連乘起來)
幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質。
兩數(shù)互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質;⑵相鄰兩個自然數(shù)互質;⑶兩個質數(shù)一定互質;
�、�2和所有奇數(shù)互質;⑸質數(shù)與比它小的合數(shù)互質;
如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
如果兩數(shù)互質時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
小升初數(shù)學倍數(shù)與約數(shù)的知識點總結
倍數(shù)與約數(shù)
最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
互質數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質。1和任何數(shù)互質。
通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))
約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。
最簡分數(shù)：分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。
質數(shù)(素數(shù))：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù))。
合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
質因數(shù)：如果一個質數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質數(shù)就是這個數(shù)的質因數(shù)。
分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質因數(shù)。
倍數(shù)特征：
2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3(或9)的倍數(shù)。
5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。
4(或25)的倍數(shù)的特征：末2位是4(或25)的倍數(shù)。
8(或125)的倍數(shù)的特征：末3位是8(或125)的倍數(shù)。
7(11或13)的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍數(shù)。
17(或59)的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍數(shù)。
19(或53)的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍數(shù)。
23(或29)的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍數(shù)。
倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。
互質關系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。
兩個數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質。
兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。
兩個數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。
1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。
用6去除大于3的質數(shù)，結果一定是1或5。
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