“等比數(shù)列求和”數(shù)學(xué)知識點歸納
數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。下面是小編整理的“等比數(shù)列求和”數(shù)學(xué)知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
(1)等比數(shù)列求和知識點等比數(shù)列求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即A-Aq^n)
(前提：q≠1)
(2)任意兩項am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)
(3)從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
(4)等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底數(shù)后構(gòu)成一個等差數(shù)列;反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。
等比中項定義：從第二項起，每一項(有窮數(shù)列和末項除外)都是它的`前一項與后一項的等比中項。
(5)無窮遞縮等比數(shù)列各項和公式：
無窮遞縮等比數(shù)列各項和公式：對于等比數(shù)列的前n項和，當(dāng)n無限增大時的極限，叫做這個無窮遞縮數(shù)列的各項和。
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