八年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點歸納
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一、全等形
1、定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，簡稱全等形。
2、一個圖形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換后所得到的圖形一定與原圖形全等。反之，兩個全等的圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠互相重合。
二、全等多邊形
1、定義：
能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形�；ハ嘀睾系狞c叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。
2、性質(zhì)：
(1)全等多邊形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
(2)全等多邊形的面積相等。
三、全等三角形
1、全等符號："≌"。如圖，不是為：△ABC≌△A′B′C′。讀作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。
2、全等三角形的.判定定理：
(1)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等。(即SAS，"邊角邊");
(2)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。(即ASA，"角邊角")
(3)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。(即AAS，"角角邊")
(4)有三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等。(即SSS，"邊邊邊")
(5)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等。(即HL，"斜邊直角邊")
3、全等三角形的性質(zhì)：
(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等;
(2)全等三角形的周長相等、面積相等;
(3)全等三角形對應(yīng)邊上的中線、高，對應(yīng)角的平分線都相等。
4、全等三角形的作用：
(1)用于直接證明線段相等，角相等。
(2)用于證明直線的平行關(guān)系、垂直關(guān)系等。
(3)用于測量人不能的到達的路程的長短等。
(4)用于間接證明特殊的圖形。(如證明等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。
(5)用于解決有關(guān)等積等問題。
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